2.4.2有理数的加法(共22张PPT)课件 北师大版数学 七年级上册

(共22张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数加法
第2课时
学习目标
掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.
复习回顾
1．有理数加法法则：
2．加法运算律：
同号相加：
异号相加：
一个数与0相加：
加法交换律和加法结合律
探究新知
计算： （－17）＋0= 0＋(－17)＝ ．
　　　　 32＋（－23）＝ ，（－23）＋32＝ ．
（－8）＋（－9）= ； （－9）＋（－8）= .
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
a＋b＝b＋a．
-17
-17
9
9
-17
-17
探究新知
计算：[2＋（－3）]＋（－8），
　　　2＋[（－3）＋（－8）]．
解：[2＋（－3）]＋（－8）
　＝－1＋（－8）
　＝－9．
　　2＋[（－3）＋（－8）]
　＝2＋（－11）
　＝－9．
探究新知
　　有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例1　计算：
（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；
（2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69．
解：（1） 16＋（－25）＋24＋（－32）
　　　 ＝16＋24＋（－25）＋（－32） （ ）
　　 　＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （ ）
　　 　＝40＋（－57） （ ）
　　 　＝－17． （ ）
典型例题
加法交换律
加法结合律
加法法则
加法法则
解：（2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69
　　 ＝31 ＋ 69 ＋ [（－28）＋ 28 ] （加法交换律和结合律）
＝100＋0
＝100．
典型例题
例2 计算：
解：原式
．
典型例题
　　例3．10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
　　（1）10袋小麦一共多少千克？
　　（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计
超过多少千克或不足多少千克？
典型例题
典型例题
　　解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
　　91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1　　
　＝905.4（kg）.
　　再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4（kg）.
典型例题
　　解法二：每袋小麦以90 kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为：
　　＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
　　1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1
　＝5.4（kg）.
　　90×10＋5.4＝905.4（kg）.
随堂练习
1．计算：
（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）．
解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）
　＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7）
　＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7）
　＝0＋（＋7）＋（－7）
　＝0 ．
2．计算16＋（－25）＋24＋（－35）.
解：16＋（－25）＋24＋（－35）
　＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]
　＝40＋（－60）
　＝－20 ．
随堂练习
　　3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
随堂练习
　　
解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为
　　3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）
　＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）
　＝5＋（－5）＋（－6）
　＝－6（千克）．
　　因此，这5筐蔬菜的总质量为
　　50×5－6 ＝250－6＝244（千克）．
　　答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
随堂练习
　　4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．
　　（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
　　（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
随堂练习
　　解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）
　　　　　＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）]
　　　　　＝0 ．
随堂练习
　　（2）依题意，得：
　　（│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－ 12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a
　 ＝118a ．
　　答：（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．
　　（2）共耗油118a公升．
随堂练习
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
利用加法运算律进行计算：计算中常见问题总结.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化．
进行有理数加法的常用技巧，合理正确选用加法运算律的方法：
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
再见