2022~2023学年下学期高二年级期末联考卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题日的答案标号涂黑；：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.太卷命题范田：高考范国。
地
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
啷
合题目要求的。
1.若复数x满足z(1-2)=3+i1是虚数单位)，则z=
A.2
B.3
C2
D.3
2.已知集合A=(x∈N2x2-3x-9<0),则集合A的子集个数为
A.4个
B.8个
C.16个
D.32个
3.已知圆台的上，下底面的半径分别为2,6，母线长为5，则该圆台的表面积为
和
A48π
B.64x
C.80元
D.96x
4.回文联是我国对联中的一种用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而
期
且颇具趣味相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然
居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数
的自然数，称之为：“回文数”.如55,696,3773等，那么用数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成4
位“回文数”的个数为
B.56个
C.64个
D.84个
A.36个
5.已知a,8E(0,π)，tana与tanB是方程x-53x十6=0的两个根，则a+B-
A号
B行
C.号或弩
D.号或号
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-∞，0]上单调递减，若a=f(0.5),b=
f(1og3),c=f(-0.7m1),则
A.c
B.bC.aD.a【高二年级期末联考卷·数学第1页（共4页）】
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7已知椭圆C后+芳-1。>6>0)的右顶点为A,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，若
直线AP,AQ的斜率之积为-弓，则C的离心率为
A
B.10
5
c
D
8.已知实数x,y满足4x2+2y2+4zy=1,则2x+3y的最大值为
A.√3
B.2
C.5
D.6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强
B.若随机变量X~N(8,2),且P(X>≥11)=0.24，则P(5C若随机变量一B(12,4),则D()=3
D.一组数据12、17、8、13、10、22、16、15、6、19的第80百分位数为17
10.设等比数列{a}的公比为g,其前n项和为S.,前n项积为T,且a1>1,a2sa2e>1,
a22a2e十1A.g>1
B.0CSn的最大值为S:2
D.T,的最大值为Ta燃
11.将函数f(x)-sin xcos十/3cos2x的图象向左平移P(P>0)个单位长度后得到函数g(x)
的图象，若8(x)在[一，看]上单调，则9的可能取值为
A适
B爱
C
D
12.如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△ABC均为边长为2的等
边三角形，则下列说法正确的是
APC⊥AB
B.当三棱锥P-ABC的体积最大时，三棱锥P-ABC的外接球的
体积为25
3
C.当二面角P-AB-C的余弦值为时，PB⊥AC
D若二面角PAB-C的大小为0，且∈[吾]时，直线PB与AC所成角的余弦值最大
为管
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量a=(3,1),b=(1,-2),c=a+b,若a⊥c,则
14.已知双曲线行一
-1(6>0)，其-条渐近线被圆(x一-3)+y=8截得的弦长为22，则
该双曲线的虚轴长为
【高二年级期末联考卷·数学第2页（共4页）】
232755Z2022~2023学年下学期高二年级期末联考卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A因为：1-2》=3+所以：==38+器=号+号所以1-√(）+（写
√2.故选A
2.B由题意知A=《xEN2x-3x一9<0)={xEN-名<<3=(0.1,21，所以集合A的子集个数为
2=8.故选B.
3.C由题意知该圆台的表面积S=π片十π3十π(n1十r2)l=πX22十π×62十π×(2十6)X5=80r.故选C.
4.C根据题意，分2种情况讨论：
①4位“回文数”中数字全部相同，有8种情况，即此时有8个4位“回文数”：
②4位“回文数”中有2个不同的数字，有A=56种情况，即此时有56个4位“回文数”；
则一共有8十56=64个4位“回文数”.故选C
5.B因为tana与tan3是方程x2-5√3x十6=0的两个根，所以tana十tan3=5v3,tan atan3=6,所以tana
>0.m>0.所以。e(（o,受）9c(o,登)：所以。+C0,所以ma+月=骨时昌汽
一尽，又十B(0,x),所以a十日至故选B
6.D因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在（一o∞，0]上单调递减，所以f(x)在[0，+o∞）上单调递增，又b
=flog3)=f(-log3)=f(log3),c=f(-0.7%7)=f(0.77),因为0.53<0.77<0.70=1=log22<
log3,所以f(0.57)7.A由题意知，A(a,0),设P(x),则Q(一x,-),所以kwk0=为
x0一d
-0-a6二a又
62(a2-x6)
P)在C上所以导+普=1，所以房=2，所以wko一产
a
a
a
号所以-号所以C的离心率：=√V号=放选
8.C因为4.x2+2y2+4xy=1,所以(2.x+y)2+y2=1,令2x+y=cos0,y=sin0,所以2x十3y=2x+y十2y
ms0叶20=5m(0叶g),其中cosg=25mg-有所以2+3y的最大值为5.此时如(0叶g)=1.
故选C.
9.AB根据相关系数的性质知：r越接近于1，表示两个随机变量的线性相关程度越强，故A正确；若随机变
量X~N(8,2),且P(X≥11)=0.24，则P(5<11)=1-2P(X≥11)=0.52，故B正确：若随机变量
-B(12,号).则D)=12×号×=号，故C错误：将一组数据12,17,8,13、10,2、16,15,6,19从小到
大排列为6.8、10、12、13、15、16、17、19、22，又10×80%=8，所以一组数据12、17、8、13、10、22、16、15,6、19的
第80百分位数为79=18，故D错误，故选AB
【高二年级期末联考卷·数学参考答案第1页（共6页）】
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