北师大版数学八年级上册第二章实数2平方根第2课时平方根导学案（含答案）

2 平方根
第2课时 平方根
【学习目标】
1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根；知道负数没有平方根.
2.会用平方运算求某些非负数的平方根；
3.会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小.
【学习策略】
自主探究与小组合作交流相结合．
【学习过程】
一、复习引入
1.9的算术平方根是____； （ ）2=9.
平方等于121的数是_____.平方等于0.64的数是____. 的平方等于.
二.新课学习：
1.（ ）2=81， （ ）2=169， （ ）2=400， （ ）2=0.
定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的 ，（也叫 ）用符号记作： ；读作“ ” .其中a叫做 .
3.由第1题可知：81的平方根是 ；169的平方根是 ；400的平方根是 。0的平方根是 .
小结：正数的平方根有 个，它们 ，（其中正的平方根也叫它的 ，用 表示；负的平方根用 表示，合起来表示 ）.0的平方根是 .
有没有一个数的平方等于-4的？所以 没有平方根.
三角形任意两边之和_____第三边（填“大于”、“小于”或“等于”） .
例1.求下列各数的平方根:
(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11
方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(4)中就是求9的平方根．
4.想一想
（1）等于多少？ 等于多少？
（2）等于多少？
（3）对于正数a，等于多少？
三.尝试应用：
1.下列计算正确的是（ ）
A．=±2 B．=9 C. D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2
C.的算术平方根是4 D.的平方根是±2
四.自主总结：
本节课你有什么收获？还有什么困惑？
五.达标测试
1．16的平方根是（　 　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2. 给出下列各数：49, 0, —4 , —(—3), —(—5)2，其中有平方根的数共有（ ）　　
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个　
3． 4的平方根是　 　；4的算术平方根是　 　．
4．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是　 　．
5. 求下列各数的平方根：
（1）64； （2）（﹣）2．
6. 已知（x﹣2）2=9，求x的值．
三.尝试应用答案
1.B 2.D
达标测试答案
1.B 2.A 3. ±2；2 4. 16
5. 解：（1）±=±8；
（2）±=±=±．
6.解：（x﹣2）2=9
x﹣2=±3
x=5或x=﹣1．