课件22张PPT。学前准备回顾多×多法则(a+b)(m+n)
与(x+a)(x+b)的结论计算下列多项式的积： (x+1)(x-2) =
(m+2)(m-2) =
(x+a)(x-a) =
(x+b)(x-b) =X2-2x+x-2=X2-x-2m2-2m+2m-4=m2-4x2-a2x2-b2看谁最快能得出结果 (x+c)(x-c) =
(m+d)(m-d) =
(x+e)(x-e) =
(x+f)(x-f) =X2-c2m2-d2x2-e2x2-f2(a+b)(a-b) =猜想:a2-b2这个结论如果是可靠的，我们把它直接用于的计算，真是很方便。----一个美丽的愿望!
但这种可靠性必须经过证明。除此之外，还可以用几何法来证明此结论的正确性。动动脑，还有其它方法验证a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2欣赏：
几何证明1
拼图法ab欣赏几何证明2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
这个等式的特点:
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。平方差公式平方差公式
13.3乘法公式（一）【尝试】运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2)
(2) (-2a+b)(-2a-b)
(3) (x-2y)(-x-2y) =（3x）2-22=9x2-4=（-2a）2-b2=4a2-b2=（-2y）2-x2=4y2-x2=x2- （2y）2 =x2-4y2小结：平方差公式有着自己独特的规律，
只有掌握了它的规律才能用好这个公式解题规律：因为结果是差的关系，这里有被减数和减数的区别。因而解题前识别a项和b项是关键。用公式关键是认定
a和b :完全相同的项是a,
互为相反数的项是b=3x2-22=3x2-4解: ⑴ (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4⑵ (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2先 要识别a、b呀！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2规范的应用程序练习:1、(a+3b)(a-3b)=
2、(3+2a)(-3+2a)=
3、(- 2x2-y)(- 2x2+y)=
a2-9b24 a2-94x4-y2 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ， 聪明的同学们，你认为吃亏了吗？x2(x-5)(x+5)=?=X2-25地主很黑
心，亏了
25m2综合应用例2 计算：（2）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);（1） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22= （y2 - 22）15- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1（2）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);要想成功一定要规范⑴ 102 ×98102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996灵活运用平方差公式计算：2、(x+y)(x2+y2) (x-y)
=（x2-y2）(x2+y2)
=x4-y4挑战大脑 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 计算：解题思路探密挑战大脑某同学选用了特例法先研究（2+1)(22+1)(24+1)，
将乘以（2-1）构造一个平方差（2-1）（2+1）
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战大脑 你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 的结果吗？
本题作为课后练习,望同学们能挑战自我!
答案是:24n-1谈谈你的学习心得(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。作业课本P 184 T 1
