2022-2023下学期高二数学参考答案
一、二选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C D A A C B ABC ACD ACD BC
三、填空题
13． 14． 15． 16 .
12.可类比二项式系数的对称性，D项可考虑反例.
15.可分体育排在下午和上午两类情况.
16.由
四、解答题
17.解：(1)由 ----5分
（2）由,所以12，所以的图象在处的切线方程为 ，即---------------------------------10分
18. 解：(1)由随机变量分布列的性质,有，得，①-2分
又
②----------------4分
由①和②，解得.-----------------------------------------------5分
（2）由事件:，
得；-----------------6分
又事件:为偶数，得；--------------------------------7分
所以，得；-----------------------------10分
由（1）知，所以；
所以.--------------------------------------------------------12分
19. 解：（1）由已知求得：，，，
，；------------------------------------4分
，
因为，说明与的正线性相关性较强； ----------------------------6分
（2）由条件和（1）中数据，可得，，
则关于的线性回归方程为.-----------------------------------10分
当时，,由此可预测该专营店在时的营业收入为19万元．--12分
20.解：（1）函数 的定义域为，，--------2分
令，得，当或时，；当时，.
所以的单调增减区间为和，单调递递区间为；------5分
（2）由（1）知的单调递增区间为，单调递减区间为，
所以的极大值为，极小值为.----------------------8分
（3）由函数在上的最小值是，可知，-------9分
由，可知是方程的一个解，
所以，或；--------------------------------11分
由的单调增减区间为和，单调递递区间为可知要使，使即可.
所以实数的取值范围是.--------------------------------------12分
21.解：（1）因为 A，B，C三个村的居民人数之比为，可设 A，B，C三个村的居民人数为 ，
所以 A 村每周运动总时间超过8小时的人数为：,
B村每周运动总时间超过 8小时的人数为：，
C 村每周运动总时间超过8小时的人 数为：，
该居民每周运动总时间超过小时的概率 ；------4分
（2）因为这三个村每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），满足，所以，--------------------------------------6分
由（1）知，，所以，-----------8分
因为，所以，--------------------------------10分
所以从这三个村中随机抽取3名居民，至少有两名居民每周运动总时间为至小时的概率为： .------------------------------------12分
22.解：（1）由，得，，所以，
所以；……………………………………………………………4分
（2）令，
则.
易知单调递增，当时，；
当时，；
所以存在唯一零点，记为，即 ， ①…………6分
当时，，单调递减；
当时，，单调递增；
所以，
结合①得：，
所以，得：或……………………..10分
当时,，得；
当时,，得，矛盾.
故,所以，当且仅当取到最大值.
……………………………………………………………………………………………12分保密★启用前
2022—2023学年高二下学期教学质量检测
数学试题
2023.7
注意事项：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上·选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题
卡上对应题目的答聚标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.有一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小
题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，不同的选法种数是
A.9
B.24
C.84
D.288
2.如图，函数y=(x)的图象在点P(1,0)处的切线是1，则
f①+f')=
A.1
B.2
yf(x)
C.0
D.-1
3.有两箱零件，第一箱内有10件，其中有2件次品；第二箱内有
20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该
箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是
A.
.7
B
C i
7
D.
90
6
20
4,甲、乙两类水果的质量（单位：kg)分别服从正态分布
y
甲
X~N(4,O),X~N(2O),其相应的分布密度曲线如图
所示，则下列说法正确的是
A.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量大
B,乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右
C.水果的质量服从的正态分布的参数0，>02
0.40.8
D.甲类水果的平均质量4=0.4kg
5,对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是
25f
255
3
25
20
20.
20
年中年
20·
15
15
1
10
10
10
.。·
10
5
5
5
0510152025
05I0152025
05I0152025
0510152025
相关系数
相关系数
相关系数
相关系数r4
A.<4<3<所
B,4<2C.4<3<作D.3<4<片<3
高二数学试题第1页（共4页）
6.已知甲、乙两种产业收益的分布列分别为：
甲产业收益分布列
乙产业收益分布列
收益X亿元
-1
0
2
收益Y/亿元
0
1
2
概率
0.1
0.3
0.6
概率
0.30.40.3
则下列说法正确的是
A.甲产业收益的期望大，风险高
B.甲产业收益的期望小，风险小
C.'乙产业收益的期望大，风险小
D.乙产业收益的期望小，风险高
,1
7,已知函数f(x)=alnx+二-1(x>0),则下列结论正确的是
A.函数(x)一定有极值
B.当a>0时，函数f(x)在(0，+oo)上为增函数
C.当a>0时，函数f(x)的极小值为a(1-ha)-1
D.当a>0时，函数f(x)的极小值的最大值大于0
8.某单位有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色
车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不
A
B
C
D
停在同一列，则不同的停车方法总数是
E
G
H
A.288
B.336
C.576
D.1680
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，
总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨
淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”，某同学甲为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，
观察了地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下表格（单位：天）：
夜晚天气
日落云里走
下雨
未下雨
出现
25
5
未出现
25
45
临界值参照表：参考公式：x2
n(ad -be)2
(a+b)(c+da+c)(b+d)
0.1
0.05
0.010.005
0.001
xa2.7063.841
6.6357.879
10.828
经计算得到X≈19.05.则甲同学对地区A天气的下列判断正确的有
A,夜晚下雨的概率约为
B。未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为
4
C.有99%的把握判断“‘日落云里走’是否出现”与“夜晚下雨”有关
D,出现“日落云里走”，有99%的把握判断夜晚会下雨
10.在(2x-3y)的展开式中，下列结论正确的有
A.二项式系数的和为210
B.各项系数的和为20
C.奇数项系数的和为+5
D.二项式系数最大的项为6Cxy
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