小数乘整数（1）（教案）人教版五年级上册数学

小数乘整数（1）
教学目标：
1. 理解小数与整数相乘的概念和方法。
2. 能够运用小数乘法的方法计算小数与整数的乘积。
3. 掌握将小数与整数相乘的运算规律。
教学重点：
1. 小数与整数相乘的概念和方法。
2. 运用小数乘法的方法计算小数与整数的乘积。
教学难点：
掌握小数与整数相乘的运算方法。
教具准备：
1. 黑板、彩色粉笔。
2. 教材《人教版五年级数学上册》第一单元第1课时。
教学过程：
一、谈话导入
- 引入话题：大家有没有放过风筝呢？今天我们一起去经历买风筝的过程吧。
- 与学生简单交流后，出示卖风筝的情境图
师：商店的老板给出了四款风筝的单价，你能根据了解的信息，提出数学问题吗？
组织学生思考后，回答
师：那我们买3个蝴蝶风筝要花多少钱？（课件出示问题）想一想，怎样列式呢？
（预设）生：9.5×3
师：你们是如何列出这个式子的？
（预设）生：一个蝴蝶风筝需要9.5元，买3个，就是求3个9.5是多少，所以用乘法9.5×3
师：那9.5×3与我们之前学习的乘法算式有什么不同之处？
（预设）生：这是小数与整数的乘法，而以前学的都是整数乘整数
根据学生回答，引出课题：小数乘整数（1）
二、新课讲授
师：大家一起尝试算一算：9.5×3，把你的方法写在纸上，3分钟后请同学上来讲述你的成果。
（预设）生1：我是这样想的，因为9.5×3表示3个9.5相加。所以我直接用加法来计算，9.5＋9.5＋9.5用竖式计算，先对齐小数点，然后相同数位上的数相加，最终结果是28.5元，答：买3个3.5元风筝需要28.5 元。
师：思路非常清晰，你是根据加法与乘法的关系，直接计算出3个9.5相加的和。还有其他同学要补充的吗？
（预设）生2：我是这样想的，将小数部分的“元”，转化成“角”计算，9.5元等于9元5角，分别算出9元×3等于27元，5角×3等于15角也就是1.5元，再将两部分结果合并起来，得到28.5元，答：买3个3.5元风筝需要28.5 元。
师：非常好，也就是说我们也可以把3.5元转化为复名数进行计算。还有其他方法？
（预设）生3：我是这样想的，可以先把“元”转化为“角”，把3.5元转化成35角，这样就把“小数×整数”变成“整数×整数”的算式，也就可以运用整数乘整数的计算方法算出95乘3等于285（出现竖式），
而285角=28.5元，所以我得到了9.5×3=28.5（元），答：买3个9.5元风筝需要28.5 元。
师：你真了不起，逻辑清晰，运用把“元”化为“角”的方法，把小数乘整数转化为整数乘整数，再按照整数乘整数的计算方法进行计算。
（引导学生对比这些方法，选择自己喜欢的方法，并说明理由。）
（预设）生：第三种方法更简便，通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，直接计算。
师小结：我们可以把未知的转化为已知，来解决问题，这个方法叫做转化法。比如；小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法.
尝试练习：完成教科书第2页的“做一做”
学生独立完成后集体校对。
课件出示例2：0.72×5
师：例1可以通过“元”“角”单位的换算这一题没有单位，应该怎么做？你们有什么想法？（小组讨论）
教师引导，共同得出算理：
先将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可以用×100表示，另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360，根据积的变化规律，这里的积360比原来扩大了100倍，将360缩小100倍，可以用÷100表示，商是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉。这样就得出0.72×5的最终结果3.6
师小结：可以利用积的变化规律，先把“小数×整数”化成“整数乘整数”，再根据小数的性质得出最后的结果。
引导学生尝试列竖式计算。并说说发现
1.
强调：小数乘法中，积的小数部分末尾如果有0，可以根据小数的性质去掉小数末尾的0
2.例1的题和课本P2做一做第1题的算式进行竖式计算。
3.完成p3做一做,1、2题，强调小数位数确定方法
4.通过小数乘整数竖式计算的过程你发现了什么？
（预设）发现：
生1：小数乘法和整数乘法计算方法一样，小数乘法只要在积上点上小数点就可以了。
生2：因数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师生共同总结：
把小数乘整数转化为整数乘法。
按整数乘法的法则算出积。
因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾如果有0，可以根据小数的性质把0去掉。
三、巩固练习
完成P3做一做第3题
四、课堂小结
通过这节课你有什么收获？