第十九章 一次函数 复习试题 人教版数学八年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十九章 一次函数 复习试题 人教版数学八年级下册（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-13 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册第十九章 一次函数 复习练习
一、单选题
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
2．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，点、在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．设b＞a，将一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ）
A． B． C． D．
5．对于函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，1）
B．它的图象不经过第三象限
C．当 时，
D． 的值随 值的增大而增大
6．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于( )
x -1 0 1
y 1 m -1
A．-1 B．0 C． D．2
7．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数 ， 的图象交于点 ，若 ，则自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．小海鸥从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小海鸥出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇（ ）
A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10
二、填空题
9．已知一次函数y=(m+2)x-5，若y随x的增大而减小，则m的取值范围为 .
10．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
11．已知一次函数的图象经过点和，则 ．
12．一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，则线段AB的长为 .
13．小明家到学校的路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是 ．
三、解答题
14．父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
15．如图，直线经过点A（1，6）和点B（-3，-2）．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
16．漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误.
t（min） 1 2 3 4 5 …
h（cm） 2.4 2.7 3.1 3.3 3.6 …
（1）错误的h的值是 cm；
（2）求水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式；
（3）当h为10cm时，对应的时间t为多少分钟？
17．随着人民生活水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有、两种型号的设备，其中型号设备的价格为12万元台，每月可处理污水220吨，型号设备的价格为10万元台，每月可处理污水180吨，设购买型设备台，、两种型号的设备每月总共能处理污水吨．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？
18．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
A种产品 B种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种生产方案获得利润最大？并求出最大利润.
19．已知在平面直角坐标系中，直线 （ ）与直线 （ ）交于点 ，直线 分别与 轴， 轴交于点 和点 ．
（1）求直线 与 的表达式及点 ，点 的坐标；
（2） 轴上是否存在点 ，使 的面积为 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 是 轴上一动点，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，交直线 于点 ，求出当 长为 时点 的坐标．（直接写出结果）
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．m<-2
10．
11．-6
12．
13．
14．（1）解：上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
（2）解：由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得表达式式为t=20-6h
（3）解：将h=6代入t=20-6h可得，t=20-6×6=-16．
15．（1）解：设直线a的函数表达式为+y=kx+b，
把点A（1，6）和点B（-3，-2）代入得：
，
解得：，
∴直线a的函数表达式为：y=2x+4；
（2）解：设直线a与y轴交于C，
令x=0，则y=4，
∴C（0，4），
∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=×4×1+×4×3=8，
∴△ABC的面积为8．
16．（1）3.1
（2）解：设水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h=kt+b，
代入表中数据得，
解得，
∴水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h=0.3t+2.1；
（3）解：由（2）知h=0.3t+2.1，
当h=10时，10=0.3t+2.1，
解得t=.
17．（1）解：设购买型设备台，则型号台，、两种型号的设备每月总共能处理污水吨，根据题意得：
则与的函数关系式：．
（2）解：设购买型设备台，则型号台，
由题意得，，
解得：，
因为与的函数关系式：，，
随的增大而增大，
所以当时，，
答：每月最多能处理污水2000吨．
18．（1）解：设A种产品应生产x件，则B种产品应生产（10 x）件，
由题意，x＋3（10 x）＝14，
解得x＝8，
∴10 x＝2，
∴A种产品应生产8件，B种产品应生产2件.
（2）解：设A种产品应生产m件，则B种产品应生产（10 m）件，
由题意得
，
解这个不等式组，得2≤m＜5，
∵m为正整数，m可以取2或3或4；
∴生产方案有3种：
①生产A种产品2件，B种产品8件；
②生产A种产品3件，B种产品7件.
③生产A种产品4件，B种产品6件.
（3）解：设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10 x）件，
则利润y＝x＋3（10 x）＝ 2x＋30，
则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，
所以当生产A种产品2件，B种产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1＋8×3＝26（万元）.
19．（1）解：把 代入 中，得 ，
解得 ，
．
把 代入 ，解得 ，
．
把 代入 ，得 ，
，
把 代入 ，得 ，
（2）解：存在．
在 轴上， ，点 的纵坐标为 ， ，解得 ，
点 可以在 点的左边，也可以在 点的右边，
， ．
（3）解：点 的坐标为 或 ．
一、单选题
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
2．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，点、在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．设b＞a，将一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ）
A． B． C． D．
5．对于函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，1）
B．它的图象不经过第三象限
C．当 时，
D． 的值随 值的增大而增大
6．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于( )
x -1 0 1
y 1 m -1
A．-1 B．0 C． D．2
7．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数 ， 的图象交于点 ，若 ，则自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．小海鸥从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小海鸥出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇（ ）
A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10
二、填空题
9．已知一次函数y=(m+2)x-5，若y随x的增大而减小，则m的取值范围为 .
10．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
11．已知一次函数的图象经过点和，则 ．
12．一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，则线段AB的长为 .
13．小明家到学校的路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是 ．
三、解答题
14．父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
15．如图，直线经过点A（1，6）和点B（-3，-2）．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
16．漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误.
t（min） 1 2 3 4 5 …
h（cm） 2.4 2.7 3.1 3.3 3.6 …
（1）错误的h的值是 cm；
（2）求水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式；
（3）当h为10cm时，对应的时间t为多少分钟？
17．随着人民生活水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有、两种型号的设备，其中型号设备的价格为12万元台，每月可处理污水220吨，型号设备的价格为10万元台，每月可处理污水180吨，设购买型设备台，、两种型号的设备每月总共能处理污水吨．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？
18．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
A种产品 B种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种生产方案获得利润最大？并求出最大利润.
19．已知在平面直角坐标系中，直线 （ ）与直线 （ ）交于点 ，直线 分别与 轴， 轴交于点 和点 ．
（1）求直线 与 的表达式及点 ，点 的坐标；
（2） 轴上是否存在点 ，使 的面积为 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 是 轴上一动点，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，交直线 于点 ，求出当 长为 时点 的坐标．（直接写出结果）
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．m<-2
10．
11．-6
12．
13．
14．（1）解：上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
（2）解：由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得表达式式为t=20-6h
（3）解：将h=6代入t=20-6h可得，t=20-6×6=-16．
15．（1）解：设直线a的函数表达式为+y=kx+b，
把点A（1，6）和点B（-3，-2）代入得：
，
解得：，
∴直线a的函数表达式为：y=2x+4；
（2）解：设直线a与y轴交于C，
令x=0，则y=4，
∴C（0，4），
∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=×4×1+×4×3=8，
∴△ABC的面积为8．
16．（1）3.1
（2）解：设水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h=kt+b，
代入表中数据得，
解得，
∴水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h=0.3t+2.1；
（3）解：由（2）知h=0.3t+2.1，
当h=10时，10=0.3t+2.1，
解得t=.
17．（1）解：设购买型设备台，则型号台，、两种型号的设备每月总共能处理污水吨，根据题意得：
则与的函数关系式：．
（2）解：设购买型设备台，则型号台，
由题意得，，
解得：，
因为与的函数关系式：，，
随的增大而增大，
所以当时，，
答：每月最多能处理污水2000吨．
18．（1）解：设A种产品应生产x件，则B种产品应生产（10 x）件，
由题意，x＋3（10 x）＝14，
解得x＝8，
∴10 x＝2，
∴A种产品应生产8件，B种产品应生产2件.
（2）解：设A种产品应生产m件，则B种产品应生产（10 m）件，
由题意得
，
解这个不等式组，得2≤m＜5，
∵m为正整数，m可以取2或3或4；
∴生产方案有3种：
①生产A种产品2件，B种产品8件；
②生产A种产品3件，B种产品7件.
③生产A种产品4件，B种产品6件.
（3）解：设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10 x）件，
则利润y＝x＋3（10 x）＝ 2x＋30，
则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，
所以当生产A种产品2件，B种产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1＋8×3＝26（万元）.
19．（1）解：把 代入 中，得 ，
解得 ，
．
把 代入 ，解得 ，
．
把 代入 ，得 ，
，
把 代入 ，得 ，
（2）解：存在．
在 轴上， ，点 的纵坐标为 ， ，解得 ，
点 可以在 点的左边，也可以在 点的右边，
， ．
（3）解：点 的坐标为 或 ．