福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题（PDF无答案）

2022-2023学年高二年段第二学期期末阶段练习
数学学科
完成时间：120分钟满分：150分
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.直线x-√3y+1=0的倾斜角为()
A.30°
B.45°
C.120°
D.150°
2.“0=1表示椭圆”的（)
t 1=t
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数fx)=x3+ax2+3x一9在x=一3时取得极值，则a等于()
A.2B.3C.4D.5
4.若直线1：2x-3y-3=0与l2互相平行，且12过点(2,1)，则直线2的方程为（
A.3x+2y-7=0
B.3x-2y+4=0
C.2x-3y+3=0
D.2x-3y-1=0
5.已知⊙0的圆心是坐标原点O,且被直线x-√3y+2√3=0截得的弦长为6，则⊙O的方
程为()
A.x2+y2=4
B.x2+y2=8
D
C.x2+y2=12
D.x2+y2=216
y
、M
6.如图已知正方体ABCD-ABCD,点M是对角线AC上
的一点且AM=AC,2∈(0,1)，则(
A,当=)时，AC⊥平面ADM
B.当=号时，DM/平面CBD
2
C.当△ADM为直角三角形时，元=
3
D.当△ADM的面积最小时，元=}
3
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7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗
中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出
发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营
所在位置为B(2,4),若将军从点A(-2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x-2y+8=0,则“将
军饮马”的最短总路程为(
)
A.10√2
B.10
C.4V65
D.4W2
8.己知椭圆C:
x2,y2
a+京
=l(a>b>0)的左，右焦点F,F,,过原点的直线l与椭圆C相交于
INFl、√
M,N两点.其中M在第一象限。=FFM之了，则椭圆C的离心率的取值范围
为()
A.(0,√5-1]
B
2
c.06-马
D.(0,V6-2]
2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.已知空间中三点A(0,1,0),B(1,2,0),C(-1,3,1),则正确的有()
A.AB与AC是共线向量
B.平面ABC的一个法向量是(1，一1,3)
C.AB与BC夹角的余弦值是-5
6
D.与AB方向相同的单位向量是(1,1,0)
10.设三次函数f(x)的导函数为(x),函数y=xf(x)的图象的一部分如图所示，则
()
-3
-3\
3
A.函数f(x)有极大值f(3)
B.函数f(x)有极小值f(-V3)
C.函数f(x)有极大值f(V3)
D.函数f(x)有极小值f(一3)
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