课件13张PPT。 积的乘方教学目标:会用积的乘方性质进行计算
教学重点:掌握积的乘方运算性质。教学难点:灵活运用积的乘方的
运算性质。一:复习1:同底数幂相乘的运算性质?同底数幂相乘,底数不变,指数相加。一般形式还记得吗?一般形式:2:幂的乘方的运算性质?幂的乘方,底数不变,指数相乘一般形式:(m ,n为正整数)(m,n为正整数)思考下面两道题:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算这两道题有什么特点?观察底数。底数为两个因式相乘,积的形式。这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗?同理:(乘方的意义)(乘法交换律、结合律)(同底数幂相乘的法则)分组讨论积的乘方有什么运算性质呢?根据以上做法口答:那么?n个n个n个 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(n为正整数)问题:结果是多少呢?结论:三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质解:原式=(1)=分析:以上各题底数都含有两个或两个以上的因式,我们可以运用积的乘方的运算性质。例:计算同学们观察以下各题的底数有什么特点呢?提示:计算(3)(4)时可以把看作一个数或是字母,这是数学常用的方法下列各题对吗?如果不对怎么更正?(1) ( 错 )(2)( 错 )(3)( 错 )(4)( 错 )应该是 应为应为应该为练习:2计算:解: (1)原式= (2)原式= 这两道题要注意确定符号,看负号是否参与乘方。这里我们把(x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法大家要掌握3计算:这题是不是直接算呢?有什么特点呢?*它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把:逆用,先相乘后乘方解:(1)原式= (2)原式=同学们我们可以发现数学的形式很灵活,很生动,很优美请同学们小结这节课。(1)本节课学习了积的乘方的运算性质
积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后,再把所得的幂相乘。
(2)学习了一种常见的数学方法把
某个式子看作一个数或字母。
(3)今后学习中要注意灵活运用积的
乘方的运算性质,注意符号的确
定和逆向运算的运用。作业:
P101 4
P102 B组1