课件14张PPT。５.２一次函数 (1)1、某种汽油4.50元/L。加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是 。y=4.50x2、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格:120＋30120＋60120＋90120＋30x…120（1）y是x的函数吗？
（2）y与x之间的关系该怎样表示？y= 120＋30x是 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用X表示通话时间(不足1分钟按1分钟计算)，用y(元)表示每月应缴费用.你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x 观察上述函数关系式有什么共同的特点?（1） y=4.50x （3） y=25＋0.1x（2） y=120＋30x 你还能举出具有这种特点的函数关系的实例吗？当b=0时，称y是x的正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！互动平台 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2
(k＝____ b ＝____ ) 快速反应 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?(1)y＝3/2x－1(2)y＝3x2＋2(3)m＝－5n(5)y＝2(t－5)是一次函数,不是正比例函数不是一次函数是一次函数, 是正比例函数是一次函数,不是正比例函数快速反应(4)y=6 － 3x是一次函数,不是正比例函数(6)2y＝x－1是一次函数,不是正比例函数写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式, y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）如图，高速列车以200km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系； 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？（5）如图，两地相距200，一列火车从地出发沿方向以120的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。(1)若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m 。(2)若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m 。≠1=±2?练一练:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1又因为 m≠ -1 所以 m=1一次函数y=kx+b中的k ≠ 0友情提醒练一练 水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。y＝465－15x (0≤x≤31)交流小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
你还有哪些困惑？？课件8张PPT。５.２一次函数 (2)例1：一盘蚊香105cm，点燃时每小时缩短10cm。
（1）写出蚊香点燃后的长度 y ( cm ) 与蚊香燃烧时间 t ( h ) 之间的函数关系式；
（2）该盘蚊香可使用多长时间？（2）蚊香燃尽时，即y = 0，由（1），
得105 - 10t = 0，即t = 105/10 = 10.5。
答：该盘蚊香可使用10.5h。解：（1）y = 105 - 10t思考: t的取值范围是什么？练 习P149 1 2例2 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（１）已知一根弹簧自身的长度为 b cm，且所挂物体的质量每增加１g，弹簧长度增加k cm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；解：y = kx + b例2 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（２）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；解：（２）由x = 10时，y = 11， 得 11 = 10k + b
由x = 30时，y = 15， 得 15 = 30k + b
解方程组 10k + b = 11 得 k = 0.2
30k + b = 15 b = 9
所求函数关系式为 y = 0.2x + 9｛｛例3 某地举办乒乓 球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租借比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例。当x = 20时，y = 1600；当x = 30时，y = 2000。
（１）求y与x之间的函数关系式；
（２）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？思考：
要确定一次函数表达式需要几个条件？
练一练1.已知一次函数y = kx + b，当 x = 1时，y = 5；当x = -1时，y = -3。
求 k 和 b 的值。 (评价手册P100 3)2. Ｐ149 习题 1课件21张PPT。 第五章一次函数复习1、正比例函数的图象与性质：K<0K>0正比例图象经过原点y=kx+b（k≠0）
特殊的一次函数：b=0时 y=kx正比例函数y＝kx的性质：⑴k＞0：
y随x的增大而增大，
从左到右图象是上升的，
图象经过一、三象限。⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
从左到右看函数的图象是下降
图象经过二、四象限。
1.作一次函数图象的步骤是什么？
列表，描点，连线。
2.一次函数y = kx + b（k≠０）的图象是什么图形？
3:通过确定几个点来作一次函数y=kx+b（k≠０）的图象的呢？怎样确定这两个点呢？图象是一条直线；两个点。y=kx+b（k≠0）
(0, ), ( ,0);by=kx+b（k≠0）y=kx+b（k≠0）当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。一、基础练习:
1、有下列函数：
①y＝6x-5, ②y＝5x,
③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。
其中过原点的直线是_____；
函数y随x的增大而增大的是______；
函数y随x的增大而减小的是______；
图象在第一、二、三象限的是_____。②②①③④③2、 k___0，
b___0k___0，
b___0k___0，
b___0k___0，
b___0>
>>
<<
><
<(-6,0)(0, 4)4、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。6、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2y=-1.5x+15、一次函数y=kx+b的图象平行于正比例函数y=-5x，并且过点(4，-12)，k=___,b=___-58例1、
（1）已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（4，2），求这个一次函数解析式,并判断点（1，－1）是否在图象上。（2）某一次函数的图象与 x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，画出函数图象，并求直线与两坐标轴构成的三角形的面积。（3）已知直线 L与直线y=2x+1的交点横坐标为2，与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，求直线L的解析式。例2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药10时，血液中含药量为每毫升____毫克。263（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是:y=3x（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_____时。1~10★（延伸拓展）
已知一次函数y＝kx+b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的y值的取值范围为－11≤y≤9，求此函数的关系式。1、（1）已知函数y＝ 是一次函数，则m＝ ；
（2）已知函数y＝ 是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ 。
2、若直线y=kx+3与y=－2x+6平行，则k＝ 。
3、把直线沿关系式y轴向下平移2个单位得到的直线为 。课后作业4、如图都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s与n之间的关系式为 。
5、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为________其自变量x的取值范围为 。
6、若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为 。7、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7，则y与x之间的函数关系式为 。
8、有两条直线 和 ，
学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为
试写出这两条直线的表达式。课件18张PPT。一次函数的图象
(1)观察下面的图片,你能得到哪些信息?请将观察的结果填入下表: 1612840设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能写出y与x的关系式吗?y=16－0.8x 以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).动手画一画y=16－0.8x这些点有什么特征?这些点都在一条直线上.y=16－0.8x你能画出这个函数的图象吗? 在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.一次函数图象的画法?????y=2x+1⑴.列表⑵.描点.⑶.连线.⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.结论: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;画一次函数图象的一般步骤: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0). 仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象;试一试:????y=－x+2xy011 画一次函数y=－x+2的图象有没有简捷的方法呢？ 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,过这两个点画直线就可以了;思考: 画一次函数y=－x+2的图象;随堂练习:??y=－x+2xy01122 画一次函数y=kx+b(k≠0)
的图象时,只要确定2个点的位置,
即点(0, ),点( ,0);小结:b一次函数y=x－1的图象是（ ）随堂练习 已知y是x的正比例函数，其图象如图所示，则它的解析式为__________.随堂练习 ⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.例题⑵点(1,2)、(2,－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？⑶如果（a,5）在y=4x－4的图象上，求a的值.⑷你能写出它们的交点坐标吗？ 在同一坐标系中，画一次函数y=2x+1、y=2x－1的图象，说说你的发现.随堂练习P153 1 2教学反思◆怎样画一次函数的图象?⑴设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式.想一想⑵求x的取值范围.⑶画出函数的图象. 正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x.课件24张PPT。 函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.一次函数的图象
(2)y=2x+4y=2xy=2x-2画出函数y=2x+4, y=2x,y=2x－2的图象，你有什么发现？填表:4-201-21200y=2x+4y=2xy=2x-2画出函数y=2x+4, y=2x,y=2x－2的图象，你有什么发现？填表: 观察上表，你有什么发现？ y随x的增大而增大.6810121424681002468y=-2x+4yy=-2xy=-2x-2画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的图象，你有什么发现？填表:4201-2-1-200y=-2x+4yy=-2xy=-2x-2画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的图象，你有什么发现？填表: 观察上表，你有什么发现？ y随x的增大而减小.20-2-4-6-2-4-8-10-6-4-6-8-10-12y=-2x+4yy=-2xy=-2x-2请大家观察上面的图象,你有什么发现?y=2x+4y=2xy=2x-2y=2x+4y=2xy=2x-2 (1)当k>0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的．y=-2x+4yy=-2xy=-2x-2 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图象是下降的．一次函数y＝kx＋b的性质：⑴当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的； ⑵当k＜0时，y随x的增大而___ ，从左到右看函数的图象是___ ． 减小下降y=-2x+4yy=-2xy=-2x-2 一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系?b变化对图象有何影响？y=2x+4y=2xy=2x-2知识总结知识总结 根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.随堂练习随堂练习 下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________ 一次函数y=3x+b,如b增加2个单位，则它的图象（ ）随堂练习A.向右平移两个单位.B.向上平移两个单位.C.向下平移两个单位.D.向左平移两个单位. 一次函数y=2x-3的图象经过（ ）随堂练习A.第一、二、三象限.B.第一、二、四象限.C.第一、三、四象限.D.第二、三、四象限. 一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）随堂练习DCBAkb>0，说明K、b同号y随x的增大而减小，说明K<0 画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题 ⑴当y=－2时，x的值是多少？ ⑵当x为何值时，y>0?
y=0? y<0?1.已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2.⑴当k=_____时,直线经过原点.⑷当k__时,与y轴的交点在x轴的下方.⑶当k______时,y随x的增大而增大.⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.⑵当k___时,直线与x轴交于点(－1,0).(6)当k_____时,它的图象与y=3x+1的图象平行。 已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.y=2x+4y=2xy=2x-2 观察一次函数中b的变化与直线的位置,你有什么发现? 仔细观察 直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（ ）随堂练习教学反思◆一次函数有哪些性质?课件18张PPT。一次函数的图象与性质 y=kx+b1、正比例函数的图象与性质：K<0K>0正比例图象经过原点y=kx+b（k≠0）
特殊的一次函数：b=0时 y=kx正比例函数y＝kx的性质：⑴k＞0：
y随x的增大而增大，
从左到右图象是上升的，
图象经过一、三象限。⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
从左到右看函数的图象是下降
图象经过二、四象限。
（1）已知正比例函数y=kx,当x=1时,y=-2，求这个函数关系式。
（2）已知正比例函数经过点（4，7），求这个函数关系式。
（3）求下图中的函数关系式。求函数关系式：只需要一个条件求出K就能得到函数关系式1.作一次函数图象的步骤是什么？
列表，描点，连线。
2.一次函数y = kx + b（k≠０）的图象是什么图形？
3:通过确定几个点来作一次函数y=kx+b（k≠０）的图象的呢？怎样确定这两个点呢？图象是一条直线；两个点。y=kx+b（k≠0）
(0, ), ( ,0);by=kx+b（k≠0）y=kx+b（k≠0）当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。试一试：1.下列函数
(1)y=4x (2)y=-2x+5 (3) y=-x
(4)y=-(1-x) (5)y=4+3x
其中y随x的增大而增大的有________
图象呈下降趋势的有________
图象过原点的有_______(1) (4) (5)(2) (3) (1) (3) 2、已知 y=mx+4m-2的图象经过原点 ，m=_____;如果m= ,图象经过_______;如果m= ,图象经过_______; 1、根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.随堂练习 2、一次函数y=-2x+3的图象经过（ ）随堂练习A.第一、二、三象限.B.第一、二、四象限.C.第一、三、四象限.D.第二、三、四象限.3、y=-2x+3的图象可看作是把______
向_____平移_____个单位所得。y=-2x上3B 3、(1)已知A(-2, y1) B(3, y2) 是 y=-x-5上的两点，比较 y1与y2的大小 4、已知 y=kx+b与y=2x的图象平行，且经过点 (-2, 1)，这个函数关系式为_________y1>y2y=2x+5 (2)已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.a0. 当x_____时， y<0. 如图，回答下列问题 当x_____时， y=0. 当x_____时， y>0. 当x_____时， y<0.如图，回答下列问题 当x_____时， y=0. 当x_____时， y>0. 当x_____时， y<0.例1 （1）已知一次函数当x= -1时,y=-5，当x=1时,y=1，求这个函数关系式。
（2）已知一次函数经过点(4，7), 图象与y轴交点的纵坐标是-2,求这个一次函数。
（3）求下图中的函数关系式。求函数关系式：例2 （1）已知一次函数经过点A(2，0)，
与y轴相交与点B，且△AOB的面积为4，
求这条直线的函数关系式。课件12张PPT。一次函数的应用
(1)情境创设一辆汽车在普通公路上行驶了35km后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进.探究活动一: 1)汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关? 2)车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪一段公路的路程分析:
这辆汽车本次出行的行驶路程由两部分组成:驶入高速公路前行驶的35km,这是一个常量;在高速公路上行驶的路程,这是一个与汽车在高速公路上行驶的时间有关的变量.一辆汽车在普通公路上行驶了35km后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进. 1)你能写出这辆车上本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗?
2)当这辆车上的里程表显示本次出行行驶了175km时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间?
解:汽车行驶的路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系式为:
S=105t+35
当这辆车行驶了175km时,得
175=105t+35
解得 t=4/3(h)
答:汽车在高速公路上行驶了1h20min.
探究活动二:某班同学秋游时,照相共用了3卷胶卷.秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片,已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷,加印照片的价格是0.45元/张.
冲印费用包含了哪些量?
哪些是常量，哪些是变量?1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的关系式;
2)如果秋游后尚结余49.5元,那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?
3）你还能提一些新的问题并解决它吗？巩固练习1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费为7.0元.3km后按2.4元/km计费.
1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式;
2)小亮乘出租车出行,付12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1km)巩固练习2.在人才招聘会上,某公司承诺:录用第1年的年工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.
1)如果某人在该公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?
2)如果某人期望工作5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?
思维拓展:为节约能源,某市将调整电价,规定:每户居民每月用电量不超过100度,每度电价为0.5元;超过100度的,超过部分每度电价为1.0元.
1)写出调整电价后某户居民按月应交的电费y(元)与用电量x(度)之间的关系式;
2)甲、乙两户居民某月所交电费分别为40元和70元，这两户居民该月各用电多少度？大家一起来 这节课你有哪些收获?作业：1）课本 P159 习题 1、 2、
2）《评价手册》课件10张PPT。5.4一次函数的应用 第二课时情境创设 某公司准备与汽车租赁公司订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元，如果 y1、y2与x之间的关系如图，你能从图中获取哪些信息？根据图形，回答下列问题：1、这两条直线有共同之处吗？
2、哪一条直线上升得快一点？
3、“上升得快一点”的实际意义是什么？探究活动一:1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所用费用相同？
2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？
3）如果每月用车的路程约为2300km，那么租用哪家的车需要费用较少？
从函数图象看,当x=2000时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同;当x<2000时y12000时，y1>y2
1)每月用车路程为2000km时，租用两家汽车公司的车所需费用相同；
2)每月用车路程不超过2000km时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少;
3)每月用车路程为2300km时,那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少.探究活动二:某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，参考数据如下：1、请分别写出汽车、火车的总费用y1(元)y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系。 2、你能说出哪种运输方式较好吗？巩固练习1、某公司要租一辆车,出租公司的租费为:每100千米租费110元;个体出租司机的租费为:每月付800元工资,另外每100千米付10元油费.试判断该公司用哪家的汽车费用低.2、A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人够全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3票价优惠。你选择哪家旅行社？思维拓展某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书金额y(元)与租书时间x(元)之间的关系如图所示.
1)分别写出用租书用租书卡和会员卡的租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式;
2)两种租书方式每天的收费各是多少元(x<100)大家一起来 作业：1）课本 P160 复习题 3、5
2）《评价手册》课件18张PPT。5.5 二元一次方程组的图象解法问题导入:1.你能把它写成y= 的形式吗?2.从形式上看,它们之间有联系吗?2x-y-3=0y=2x – 3二元一次方程一次函数2x-y-3=0y=2x – 3这个方程有多少个解？无数个解举几个试试。x=__y=__对应
坐标（ ， ）点在函数
图象上吗2x-y-3=0y=2x – 3反过来，
函数图象上的点对应的x,y是方程的解吗？ 试一试：直角坐标系中画出一次函数y=2x – 3的图象验证一下你的猜想。思考：二元一次方程2x - y - 3=0的解与一次函数y=2x - 3的图象有什么关系?（1）一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解；（2）以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.讨论两个一次函数关系式可以写成两个二元一次方程的形式.
的解有关系吗?一次函数 y=2x+3 和 的图象,与相应的二元一次方程组 一般地,如果两个一次函数的图象有一个交点,那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解.(-3,-3)点在函数
图象上吗利用一次函数的图象解二元一次方程组用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法.例1 (1)把二元一次方程化成一次函数的形式;
(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;
(3)交点坐标就是方程组的解。 小结用图象法解方程组的步骤：1.把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式;(1)3x+y=7 ; (2)3x+4y=13练一练2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,则b=_____.如下图，两条直线m1和m2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？例2练一练:3.用图象法解下列二元一次方程组:(1)(2)思考: 这种方法(图象法)解二元一次方程组有什么特点?有什么优点?课堂小结:1.由刚才的探索和操作过程,我们知道一次函数和二元一次方程组可以相互转化,它们从形式到内容上都是统一的.2.将二元一次方程组转化成两个一次函数,如果两个一次函数的图象有一个交点,那么这个交点的坐标,就是这个二元一次方程组的解.3.这样的方法运用了数学中的一个重要的思想方法——数形结合.数随形动 形由数定 数形结合 精彩纷呈如图，两直线交于点A，
则点A的坐标（ ， ） 备用题1.和二元一次方程3x+2y=12等价的一次函数式为_______. 2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,则b=_____.3.若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m，8)，则a+b=_____备用题已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值.备用题思维拓展课件23张PPT。§5.1函数 汽车从南京出发沿京沪高速匀速驶向上海 。行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。汽车行驶的速度是不变的量。 汽车行驶的总时间是不变的量。
南京、上海两地的路程也是不变的量。在变化过程中，
保持不变取值的量叫
常量
汽车行驶的时间 不断变化。 汽车距离南京、上海两地的路程 不断变化。在变化过程中，
可以不断变化取值的量叫
变量
你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为β=900- α
圆周长c和半径r的关系式为c=2πr
矩形的长a一定，宽b，面积s= a b
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：你能从这张表格里获得哪些信息？从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。水位高低与水库容量有什么关系？ 随着 的变化而变化，
当 确定时， 也确定。存水量Q水深h水深h存水量Q
随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定.814
小鱼的条数n 火柴的根数S8+6(n-1)n201062602100你来算一算问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。火柴的根数S小鱼的条数n小鱼的条数n火柴的根数S
在这个变化过程中，有哪些变量？ 向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。一石激起千层浪圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.问题3：变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？1234π4π9π16π25π81π591、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．
3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．
2、圆的面积S与半径R的关系式.
一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称
y是x的函数（fun_ction）.其中，x是自变量，y是因变量。圆面积s是半径r的函数吗？长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？如图是某地一天内的气温变化图
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？
什么时段的气温在逐渐降低？ ··(4)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？用一根1m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m
（3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m0.40.3（0.5-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（ｍ ）之间的关系式， 并判断S是否是L的函数。S=0.5（60-2L）L
=（30-L）L
1、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。2、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？ 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成
1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。墙abb 随着 的变化而变化,当 确定时， 也确定.问题3：边数不同的多边形 对角线条数y与多边形的边数x密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？3456 边数x对角线条数y0259351701020对角线条数y边数x边数x对角线条数y大家一起来 这节课你有哪些收获?作业：
Ｐ145 1 4课件12张PPT。§5.1函数
(2)小明、小丽、小亮乘汽车去旅游。如图，汽车在公路上匀速行驶，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，怎样表示s与t的关系？方法一：可以列表表示方法二：可在坐标系中画图表示方法三：可以列式表示因为汽车的行驶速度为100km/h,所以S=100t。变量s是t的函数吗？为什么？通常，表示两个变量之间的关系可以用三种
方法：表格、图像和数学式子。表示两个变
量之间关系的式子通常称为函数关系式。
例如： S=100t就称为s与t的关系式。例1 汽车油箱内存油40L,每行使100km耗油
10L,求行驶过程中油箱内剩余油量QL与行驶路程skm的函数关系式。解：如图是某地每一时刻的潮位 图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的
潮位，揭示了这一天里潮位与时间之间的函数
关系。 像这样，在直角坐标系中，如果描出以
自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标
的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个
函数的图像。例2 小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s(km)与途中所花时间t(h)之间的函数关系
（1）你从图中看出了什么？ （2）他在路上花了多少时间？（3）折线中有一条平行于 x轴的线段，试说明它的意义（4）出发后5小时，他离
甲地多远？ 在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定范围。
例1中的自变量取值范围是0≤s≤400；
例2中自变量的取值范围是0≤t≤7. 给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数的值。 例1中自变量取250时，对应的函数值是15； 例2中自变量取4时，对应的函数值是20。练 习P144 1 2 3 4作业：P146/2、3、4
P146/5（做在书上）
评价相应练习
课件15张PPT。正比例函数1、正比例函数关系式：
y = kx (k≠0)
练习1：说出下列正比例函数中k的值：
（1）y=4x （2）s=100t
（3）c=10∏R （4）m=-5n
（5）x+4y=0练习2：若函数y=(3-m) 是正
比例函数,则常数m的值是
A 7 B -7 C -3 D 3y=2x画出函数y=2x, y=－2x,的图象，填表:y=-2x01-2012y=2xy=2x y=－2xy=-2xK>0 K<0正比例函数y＝kx的性质：⑴k＞0：
y随x的增大而增大，
从左到右图象是上升的，
图象经过一、三象限。⑵当k＜0时，y随x的增大而___ ，
从左到右看函数的图象是___ ．
图象经过二、四象限。
减小下降2、函数图象与性质：K<0K>0正比例图象经过原点3、求函数关系式：例1、（1）已知正比例函数y=kx,当x=1时,y=-2，求这个函数关系式。
（2）已知正比例函数经过点（4，7），
求这个函数关系式。例2：如图，求函数关系式：22（-3.5，2）例3： 已知y－3与x+2成正比例，
且x＝2时y＝7.
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y的值。
（3）计算y ＝4时，x的值。随堂练习 下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________ 练 习2、 如图，求这个函数关系式。1、已知当x=-1时,y=2，求这个正比例函数的关系式。3、已知函数图象经过原点，且y随x的增大而减小，图象上有一点到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，你能确定这个函数的关系式吗？ 根据y=2x的图象，回答下列问题⑴当x=－2时，y=___ ⑵当x_____时， y=0. 当x_____时， y>0. 当x_____时， y<0. 当y=－2时，x=___作 业：补充题：
