张家口市2022一2023学年度高二年级第二学期期末考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
小
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
目
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Zx十1≥0}，B={xx≤π}，则A∩B=
A.{x∈Zx≥-1}B.{x-1≤x≤x}C.{-1,0,1,2,3}
D.{1,2,3}
2.已知a>0,b>0,则“a=b=1”是“1ga十lgb=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知e是自然对数的底数，则函数f(x)=e2x一1的图象在原点处的切线方程是
A.y=x
B.y=2.x
C.y=ex
D.y=e2x
4.设随机变量X的分布列如下（其中0
大到1时
A.D(X)增大
B.D(X)减小N
X
0
1
2
如
C.D(X)先减后增
1-卫
2
2
D.D(X)先增后减
5.回文是一种修辞手法，数学中的“回文数”是指从左到右读和从右到左读都一样的正
整数，例如132231，则从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为
B
c
D.
高二数学第1页（共6页）
6.某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人
数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的，女生喜欢体育的人数占女生人数的号，
若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是
0.050
0.010
3.841
6.635
A.35
B.39
C.40
D.50
n(ad-bc)2
【附：X=(a+b+i)ac)(6+d其中n=a+b+c+d】
7.现有5名大学生准备到甲、乙、丙3所学校实习，每所学校至少有1名，每名大学生
只能去一所学校，若到甲、乙两所学校实习的人数不相同，则不同的实习方案种数为
A.243
B.200
C.100
D.50
8.若x十lna≥ln(x十2)对于任意的x>一2恒成立，则正数a的最小值为
A.e-2
B.1
C./e
D.e
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的有
A.若一组样本数据(x,y:)(i=1,2,3,·,n)线性相关，则用最小二乘法得到的经验
回归直线必经过样本中心点(x,y)
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=5.028,依据a=0.05的独
立性检验xo.o5=3.841,则推断X与Y无关不成立，即认为X与Y有关联，此推
断犯错误的概率不大于0.05
C.若随机变量和7满足7=2十1，则E(7)=2E()十1，D(7)=4D()+1
D.若随机变量XN(100,o2),且P(X<120)=0.84,则P(10010.已知a>06>0且日+名-1则下列结论正确的有
A.a+b2、2
B.a+b≥3+2、2C.ab≤22
D.ab≥8
1.已知a=c-,6=c-专c=ln号(e是自然对数的底数)，则下列结论正确的有
A.ac<0,bc>0
B.ac<0,bc<0
C.a>b>c
D.b>a>c
高二数学第2页（共6页）张家口市2022一2023学年度高二年级第二学期期末考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.C【解析】因为A={x∈Zx≥-1}，B={xx≤π}，所以A∩B={一1,0,1,2,3}，故选C.
2.A【解析】由lga+lgb=lgab=0可得ab=1,由a=b=1可推出ab=1,反之，ab=1不一定能
得到a=b=1,故选A.
3.B【解析】因为f(0)=0,f(x)=2er,所以f'(0)=2,所以函数f(x)的图象在原点处的切线方
程为y=2.x,故选B.
4D【解析1抽分布列可得E(X)-0X2+1×专+2×台-专+p,则D(X)-2(名+p
2
十2（号十p-1D+号（名+p-2):=-p+p+},所以D(X)先增后减故选D
5.A【解析】首位和末位数字共有9种，第二位和第四位共有10种，第三位有10种，故五位数字
的回文数共有900个；若这些回文数为奇数，则首位和末位上的数字都为奇数，共有五种(1,3，
5,7,9),因此共有500个回文数是奇数，故所求的概率为号，故选A.
5,c=3
6.D【解析】设男生女生人数均为，则在2×2列联表中a=号，6=
x,d=2
,
2x(8
3
21
,若有95%以上的把握认为学生是否喜欢体育和性别有关，可知
2
浮得之40.3305，又x是5的整数倍，可得男生人数
7.C【解析】实习方案有两大类：甲3人，乙1人，丙1人（或甲1人，乙3人，丙1人）和甲1人，乙2人，
丙2人（或甲2人，乙1人，丙2人），所以共有CC×2十CC×2=100(种)不同的实习方案.故选C
8.D【解析】x+lna≥ln(x十2)恒成立，即lna≥ln(x十2)-x.设g(x)=ln(x+2)-x(x>-2),
R(x)=十2一1=一名则)在区间（一2，-D上单调递增，在区间(-1，十6∞）上单调遂
减，所以g(x)在（一2，十∞）上的最大值是g(一1)=1，故lna≥ln(x+2)-x只需lna≥1，解得
a≥e,即a的最小值为e,故选D.
高二数学参考答案及评分标准第1页（共5页）
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.ABD【解析】由线性相关的一组样本数据(x,:)得到的经验回归直线必经过样本中心点(x,y),
A正确：因为X=5.028>3.841=x.5,所以在独立性检验中有95%的把握可判断分类变量X与Y
有关，B正确；若随机变量7=2ξ+1，则D(7)=4D(),C错误；若随机变量X~N(100,o),且
P(X<120)=0.84,则P(X≥120)=0.16=P(X≤80)，P(80X<120)=0.68,P(1000.34,D正确.故选ABD
10.BD【解折]抽日+号=1，得2a十6=6a+6=(a+6)(日+号)=1+2+名+会≥3十
b
2v治·名-3+2v8(当且仅当6=时取等号).ab=2a+6>2v2a6所以、ab≥2E.即
ab≥8（当且仅当b=2a时取等号），故选BD.
11.BD【解析】由切线不等式e≥x十1（当且仅当x=0时取等号）可知a>0,b>0,显然c0,所
以B正确；设f(x)=e一x一1，则f(x)=e一1，x=0是极小值点，且当x>0时单调递增，又
a=f(}),6=f(弓)，因此c12.ABD【解析】4辆车的停车方法共有A；=1680(种)，A正确；4辆车恰好停在同一行的概率是
P=2A=B正确：2辆黑色车相邻且停在同一行有6种，停在同一列有4种，黑色车的停车
方法共有(6十4)A种，白色车的停车方法共有A种，故共有(6十4)A号A=600(种)方法，C错
误；相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，第一辆黑色车8个车位都可停车，第二辆黑
色车只能有3个车位可停车，黑色车共有8×3种方法，不妨设黑色车停在A,F两个车位，则两
白色车只能停BE,BG,BH,CE,CH,DE,DG共7种选择，白色车的停车方法共有2X7种方
法，故共有8X3X7X2种方法，其概率是P-8X3X7X2-号，D正确，故选ABD,
A
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.20【解析】(1十x)的展开式共7项，其中二项式系数最大的项是第4项Cx8=20x3,所求系
数为20.
14.8【解析】由E(X)=np=4,D(X)=np(1-p)=2,解得p=2n=8.
15.0.8:0.6【解析】由题意得P(A1B)=PAB)=PCAB)=0.5,
P(B)
0.4
P(AB)=0.2,P(AB)=0.2,P(AB)=0.1,P(A+B)=P(A)+
AB
AB
AB
PB)-PAB)=0.5,P(BA+B)三CAFB=8:=0.8时
AB
P(A+B1A+B)=PAB)+PAB)=0.1+0.2=0.6.
P(A十B)
0.5
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