人教版九年级上册数学 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习
一、单选题
1．已知关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
2．一元二次方程的两根为，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
3．若一元二次方程的两个根为、，则是（ ）
A．1 B． C．2 D．
4．设是一元二次方程的两根，则（　　）
A．2 B． C． D．10
5．已知方程，记两根为，求的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
6．若a，b是方程的两个根，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．已知关于x的一元二次方程，其中一根是另一根的4倍，则a的值为（ ）
A．或5 B．或 C． D．5
8．已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（ ）
A．5 B．2 C． D．
二、填空题
9．已知、是方程的两根，则______．
10．设分别是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为___________．
11．一元二次方程两实数根为a，b，则________．
12．若关于的方程的一个根是，则另一个根是______．
13．方程的两根之和等于___________．
14．已知是方程的两根，则_____．
15．一元二次方程的两个解分别为和，则_______．
16．设是一元二次方程的两个根，且，则___________．
三、解答题
17．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根．
18．已知：关于的一元二次方程有两个实数根，．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
19．关于的一元二次方程有两个实数根．
(1)求实数的取值范围；
(2)设方程的两根为，，当为满足条件的最大整数时，求的值．
20．阅读下面的解答过程，求的最小值．
解：，
，即的最小值为0，
，
的最小值为1.
仿照上面的解答过程，求的最大值．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．A
7．D
8．C
9．
10．
11．5
12．
13．4
14．
15．2
16．
17．(2)，
18．(1)
(2)
19．(1)且
(2)
20．的最大值为4
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