人教版九年级上册数学22.1 二次函数和图象和性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.1 二次函数和图象和性质同步练习
一、单选题
1．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
2．把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知抛物线，当时，y的最小值为，则当时，y的最大值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
4．对于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．对称轴是
C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数值有最小值是1
5．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是（ ）
A．都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下
C．都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点
6．若函数在x的一定取值范围内有最大值为0，最小值为，满足条件的x的取值范围可以是（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数（，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：
x … －1 0 1 2 …
y … c c …
则代数式的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．已知抛物线与x轴的一个交点坐标是，则代数式的值是（　　）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
二、填空题
9．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为______．
10．已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________．
11．顶点坐标为且开口方向、形状与函数相同的抛物线是________．
12．如果三点，和在抛物线的图象上，那，，之间的大小关系是______ ．
13．将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象与y轴交点的纵坐标为_______．
14．已知二次函数在时，y取得的最大值为15，则a的值为____________．
15．若抛物线的顶点在轴的下方，则实数的取值范围是______．
16．已知抛物线的顶点为A，交y轴于点B；抛物线的顶点为C，交y轴于点D．若，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形为矩形，则______．
三、解答题
17．已知二次函数的图像经过点三点，求这个二次函数的解析式．
18．已知抛物线经过点和点，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，连接交直线于点D，当时，直接写出点P的横坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于C点，点P是直线下方抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当动点P运动到什么位置时，使四边形的面积最大，求出此时四边形的面积最大值和P的坐标．
20．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．

(1)求抛物线的表达式；
(2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围；
(3)将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．C
5．D
6．A
7．C
8．C
9．
10．
11．
12．
13．12
14．4
15．
16．
17．
18．(1)
(2)或
19．(1)；
(2)当时，四边形ABCP的最大值是，．
20．(1)
(2)
(3)0或
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