人教版九年级上册数学 22.1.1二次函数 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数同步练习
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝＋x＋1 B．y＝x2－(x＋1)2 C．y＝－x2＋3x＋1 D．y＝3x＋1
2．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．全体实数
3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2
C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2
4．已知二次函数图象经过原点，则a的取值为（ ）．
A． B． C． D．
5．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
6．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　）
A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2
C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2
7．若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ）
A． B．1 C． D．1或0
8．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．二次函数y=x2+a的图象过点（1，4），则a=______．
10．边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是_____________．
11．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________．
12．二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝___.
13．若抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2-4x-1的顶点重合,且与y轴的交点的坐标为(0,1),则抛物线y=ax2+bx+c的表达式是__.
14．如果函数y=（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是_____．
15．矩形的长为，宽为，如果将其长与宽都增加，则面积增加，写出与的关系式________，是的________函数．
16．若二次函数y=ax2-bx+5（a≠0）的图象与x轴交于（1,0），则b-a+2018的值是_____.
三、解答题
17．已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关系式.
18．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
19．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
20．已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．3.
10．s=x+4x+4
11．
12．2
13．y=4x -8x+1
14．m≠2．
15． 二次
16．2023
17．
18．①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数
19．y= , x的取值范围为020．⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0， b≠0时．
答案第1页，共2页