人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax2图像和性质同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 图像和性质同步练习
一、单选题
1．抛物线（ ）
A．开口向上，具有最高点 B．开口向上，具有最低点
C．开口向下，具有最高点 D．开口向下，具有最低点
2．二次函数的图象的顶点是（ ）
A．(2, -2) B．(-1, 0) C．(1, 9) D．(0, -2)
3．抛物线y=2x2+1的的对称轴是（　　）
A．直线x= B．直线x= C．x轴 D．y轴
4．下列抛物线中，开口最大的是（　　）
A．y= B． C．y ＝－ x 2 D．y=-
5．适合解析式的一对值是（ ）
A． B． C． D．
6．关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ）
A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大
C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内
7．将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x+1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2﹣3
8．如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
9．二次函数y=x2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______．
10．若二次函数y＝2x2－3的图象上有两个点A(1，m)，B(2，n)，则m___n(填“<”“＝”或“>”)．
11．已知函数，当___________时，函数值y随x的增大而增大．
12．从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是_____．
13．已知A（3，y1）、B（4，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：__________．
14．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____．
15．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______.
16．二次函数的最小值是________．
三、解答题
17．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
．
18．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 …
… 5 0 -3 -4 -3 m …
（1）m= ；
（2）在图中画出这个二次函数的图象；
（3）当时，x的取值范围是 ；
（4）当时，y的取值范围是 .
19．如图是二次函数y＝x2＋bx＋c的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，两点．
（1）求，的值；
（2）求点的坐标；
（3）求．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9． 向上 y 轴 （0,2）
10．<
11．x≤﹣1．
12．﹣3≤y≤5
13．y1＜y2
14．a＞b＞d＞c
15． , 12
16．4
18．（1）0（3）x≤-4或x≥2；（4）-4≤y＜5．
19．(1)A(-1,0)，B(3,0)；(2)(-2,5)或(4,5).
20．（1），；（2）；（3）3
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