人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步练习
一、单选题
1．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （ ）
A． B．
C． D．
2．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元
3．抛物线与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（　　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来．（　　　）
A． B． C． D．
5．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，年市政府已投资亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计年投资额达到亿元人民币，设每年投资的增长率为，则可得（ ）
A． B． C． D．
6．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为　　
A． B． C． D．
7．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽．若水面再下降，水面宽度为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（ ）
A．0.5米 B．米 C．米 D．0.85米
二、填空题
9．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在位置时，水面宽为，这时水面离桥拱顶端的高度是____________________．
10．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．
11．如图，用一段长为10米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设为米，则菜园的面积（平方米）与（米）的关系式为______．（不要求写出自变量的取值范围）
12．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB＝1.6米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是_____________．
13．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在______s后落地．
14．从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是______．
15．某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为___________元．
16．如图，一座悬索桥的桥面OA与主悬钢索MN之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛物线形状，两端到桥面的距离OM与AN相等．小强骑自行车从桥的一端0沿直线匀速穿过桥面到达另一端A，当他行驶18秒时和28秒时所在地方的主悬钢索的高度相同，那么他通过整个桥面OA共需_____________秒．
三、解答题
17．某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．
(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；
(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？
18．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．
(1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；
(2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？
19．国庆假期期间，某酒店有20个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为100元时，房间恰好全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，酒店需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每间房间定价x元．
(1)每天有游客居住的房间数为__________（用含x的代数式表示）；
(2)当每间房价为多少元时，酒店当天的利润为1800元？
(3)当每间房价定为多少元时，酒店的利润m（元）最大，最大利润是多少？
20．如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知米，米，抛物线顶点到地面的垂直距离为10米，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立直角坐标系，
(1)求抛物线的解析式；
(2)一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4米，最高处与地面距离为6米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为2米，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于米，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．D
8．A
9．
10．
11．y=-2x2+10x
12．
13．4
14．3
15．39
16．46
17．(1)今年这款消毒洗衣液每瓶进价是24元；
(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润是8100元．
18．(1)长为60米，宽为20米时，有最大面积，且最大面积为1200平方米
(2)最多可以购买1400株牡丹
19．(1)
(2)120元或200元
(3)当每间房价定为160元，宾馆的利润w最大，为1960元
20．(1)
(2)这辆特殊货车不能安全通过隧道