暑假复习卷-小学数学五年级下册北师大版（含答案）

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暑假复习卷-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（ ）最先默写完。
A．典典 B．聪聪 C．华华 D．无法比较
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。
A．新 B．冠 C．病 D．毒
3．若两个数相乘的积小于任意一个乘数，则这两个乘数一定是（ ）。
A．1 B．假分数 C．0 D．真分数
4．将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是（ ）dm3。
A．48 B．480 C．960 D．96
5．豆腐中蛋白质的含量约占，要想获得的蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。
A．36 B．32 C．20 D．
6．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达B地。A、B两地间的路程是（ ）。
A．270 B．400 C．360 D．800
二、填空题（每空1分，共15分）
7．笑笑要去妈妈的单位找妈妈。她先从家出发向( )方向走( )米到商店，再向东走300米到公园，最后向( )方向走( )米到妈妈单位。
8．复式条形统计图。复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有( )个数据，要标明( )。
9．把三个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )cm2。
10．3.5立方米＝( )立方分米 1.2立方米＝( )立方厘米
3600毫升＝( )升 0.5立方分米＝( )毫升
11．在（ ）里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
12．笑笑和淘气两人骑单车同时从两地相向而行，当笑笑骑车行到全程的处时与淘气相遇。已知笑笑每小时骑行18千米，淘气每小时骑行( )千米。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．一个正方体只有正面、上面和侧面三个面。( )
14．一根木料长3米，用去，则还剩下米。( )
15．把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。( )
16．如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东方向上，距离是1500米。( )

17．1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。( )
四、计算题（共32分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）


19．递等式计算。（每题2分，共12分）


20．解方程。（每题3分，共9分）

21．求下面立体图形的表面积和体积。（每题7分，共7分）
（1） （2）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．淘气用一张彩纸的折了一只纸鹤，笑笑用同样大的彩纸的折了一只蜻蜓。
（1）淘气和笑笑合用一张彩纸够吗？
（2）淘气比笑笑多用了彩纸的几分之几？
23．有一间长方体仓库长10米、宽5米、高3米。除去门窗面积12平方米，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要0.5千克的涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？
24．北京冬奥会期间，爸爸在北京买了一箱“冰墩墩”盲盒（如图，单位：cm），箱子内部长和宽都是40cm，高是20厘米，箱子里最多装了多少个“冰墩墩”盲盒？
25．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，是声音在海水中传播速度的，声音在海水中的传播速度是多少米/秒？（用方程解答）
26．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系。
（2）用方程解答。
27．统计乐园。
（1）说一说4月一10月这个阶段收支情况的变化趋势。
（2）几月份的收入和支出相差最大？
参考答案：
1．A
【分析】因为典典、聪聪和华华同时默写同一首古诗，谁用的时间短，谁最先默写完，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝，＝
0.16＜＜
所以0.16＜＜
所以典典用的时间最短，典典最先默写完。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”，与“击”字所在面相对的面上的汉字是“毒”，与“新”字所在面相对的面上的汉字是“病”。据此作答。
【详解】根据分析可知：如图折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答问题。
3．D
【解析】我们都可以通过反证法来推出题目的上的条件，来选择出我们的正确答案。
【详解】选项A：1×1＝1，积等于任意一个乘数，故错误；
选项B：假分数是大于或等于1的数，如：，乘积大于任意一个乘数，故错误；
选项C：0×0＝0，积等于任意一个乘数，故错误；
选项D：真分数是小于1的数，如：，乘积小于任意一个乘数，故正确。
故答案为：D
【点睛】解题时要明确任意一个数（非0数）乘假分数，积大于等于这个数；任意一个数（非0数）乘假分数，积大于等于这个数。
4．B
【分析】由于截成3个小长方体，则有2个切面，一个切面增加2个切面的小正方形的面积，则2个切面增加4个切面的小正方形的面积，即64dm2，用64除以4即可求出一个侧面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可这个长方体木料的体积。
【详解】3m＝30dm
64÷4×30
＝16×30
＝480（dm3）
将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是480dm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确切一次会增加2个切面的面积。注意单位名数的换算。
5．C
【分析】根据题意，蛋白质有8g，占豆腐质量的，用8除以即可求出豆腐的质量。
【详解】8÷＝20（g）
故答案为：C
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．B
【分析】由题意可知：行完全程，乙车比甲车多用（3－1）小时，于是设乙行完全程用x小时，则甲用（x－2）小时，进而利用两车行驶的总路程相等，即可列方程求解。
【详解】解：设乙车行完全程用x小时。
50×（x－3＋1）＝40x
50x－100＝40x
50x－40x＝100
10x＝100
x＝10
10×40＝400（千米）
故答案为：B
【点睛】行完全程，乙车比甲车多用（3－1）小时，是解答本题的关键。
7． 东偏北60° 200 南偏东45° 400
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】笑笑要去妈妈的单位找妈妈。她先从家出发向东偏北60°方向走200米到商店，再向东走300米到公园，最后向南偏东45°方向走400米到妈妈单位。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
8． 2 图例
【分析】单式条形统计图用于比较一个物体的数量，而复式条形统计图用于比较多个物体的数量。表现形式上，单式统计图每组中有1个数据，复式条形统计图每组中有2个数据；在特性上，单式条形统计图可以不用图例，而复式条形统计图一定要有图例。图例一般标注在复式条形统计图的右上方，以不同颜色或者线条来表示。
【详解】由分析可知：单式条形统计图与复式条形统计图的区别在于表现形式和其特性上；
复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有2个数据，要标明图例。
【点睛】此题考查单式统计图与复式统计图的区别，重点要求学生掌握它们在表现形式和特性上的不同。
9．144
【分析】表面积减少了4个面，1个面的面积×4＝4个面的面积。
【详解】6×6×4
＝36×4
＝144（cm2）
把三个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少144cm2。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积。解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，减少了几个正方体的面。
10． 3500 1200 3.6 500
【分析】①1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位乘进率，用3.5×1000即可；
②1立方米＝1000000立方厘米，大单位换算成小单位乘进率，用1.2×1000000即可；
③1升＝1000毫升，小单位换算成大单位除以进率，用3600÷1000即可；
④1立方分米＝1升＝1000毫升，大单位换算成小单位乘进率，用0.5×1000即可。
【详解】①3.5立方米＝3500立方分米
②1.2立方米＝1200000立方厘米
③3600毫升＝3.6升
④0.5立方分米＝500毫升
【点睛】本题主要考查体积（容积）单位间的进率及换算，掌握单位间的进率是解题的关键。
11． ＜ ＝ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此把除法改写成乘法，再进行比较。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】＜1，则＜；
根据分数除法的计算法则，＝，则＝；
＜1，则＞＞，那么＞。
【点睛】本题考查了积与乘数、商与被除数的关系，分数除法的计算。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
12．24
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，笑笑骑车行到全程的，根据路程÷速度＝时间求出笑笑所用的时间；因为笑笑和淘气所用的时间相同，所以根据速度＝路程÷时间，求出淘气每小时骑行的速度。
【详解】（1－）÷（÷18）
＝÷
＝24（千米）
【点睛】本题主要考查分数除法的计算及实际应用，还可以根据等量关系列方程解答。
13．×
【详解】根据正方体的特征可知：它共有6个面，分别为1个上面，1个下面，4个侧面。
如下图：
所以一个正方体只有正面、上面和侧面三个面的说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】已知根木料长3米，用去，则把木料的长度看作单位“1”，剩下的占总长的（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）即可求出剩下的长度。据此解答。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（米）
一根木料长3米，用去，则还剩下米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．√
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了。比如：将一个长10厘米，宽5厘米、高5厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，橡皮泥的体积都是10×5×5＝250立方厘米，形状由长方体变为正方体，所以把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。在地图上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上50°方向上，距离是5厘米。
【详解】如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
17．√
【分析】用面粉总量30kg除以每天吃的，求出能吃多少天。
【详解】30÷＝150（天）
所以，1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；；5
；；23.4
【分析】（1）运用加法的结合律进行简算；
（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）直接约分进行计算；
（5）运用减法的性质进行简算；
（6）先算乘法，再算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1－
＝
（3）
＝6－
＝5
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝9＋14.4
＝23.4
20．x＝；x＝；x＝
【分析】0.75x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】0.75x＝1
解：0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
21．（1）384平方厘米；512立方厘米；
（2）188平方分米；120立方分米
【分析】（1）根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6、正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算即可。
（2）根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高”，分别计算即可。
【详解】（1）表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
所以，这个正方体的表面积是384平方厘米；它的体积是512立方厘米。
（2）表面积：
（12×2＋12×5＋2×5）×2
＝（24＋60＋10）×2
＝94×2
＝188（平方分米）
体积：
12×2×5
＝24×5
＝120（立方分米）
所以，这个长方体的表面积是188平方分米，它的体积的120立方分米。
22．（1）够；
（2）
【分析】（1）将一张这样的彩纸看成单位“1”，先求出用去的分率和，若小于或等于1则够用，若大于1则不够用；据此解答；
（2）求淘气比笑笑多用了彩纸的几分之几，用淘气用的分率－笑笑用的分率即可。
【详解】（1）
，够
答：淘气和笑笑合用一张彩纸够。
（2）
答：淘气比笑笑多用了彩纸的。
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的简单应用。
23．（1）128平方米
（2）64千克
【分析】（1）求需要粉刷涂料部分的面积就是求长方体的表面积。根据题意，需要粉刷涂料部分的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，据此代入数据计算。
（2）根据乘法的意义，用每平方米需要涂料的质量乘粉刷涂料部分的面积即可解答。
【详解】（1）10×5＋（10×3＋5×3）×2－12
＝50＋45×2－12
＝50＋90－12
＝128（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是128平方米。
（2）0.5×128＝64（千克）
答：至少需要购买64千克涂料。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
24．50个
【分析】观察数据特点，箱子的长、宽、高与盲盒的长、宽、高都分别为倍数关系，因此可以根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出“冰墩墩”盲盒的体积以及箱子的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】40×40×20÷（8×8×10）
＝1600×20÷640
＝32000÷640
＝50（个）
答：箱子里最多装了50个“冰墩墩”盲盒。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。注意：如果对应数据不是倍数关系，就需要计算有几排几行，每排能放多少个，再把所得数据相乘。
25．1500米/秒
【分析】设声音在海中的传播速度是x米/秒，则声音在空气中的传播速度是x米/秒，也就是x＝340，据此解方程即可。
【详解】解：声音在海中的传播速度是x米/秒。
x＝340
x÷＝340÷
x＝340×
x＝1500
答：声音在海水中的传播速度是1500米/秒。
【点睛】本题主要考查用方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
26．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）8天
【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；
（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。
【详解】（1）根据分析，等量关系为：
（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）解：设需要x天完成。
（9＋3）x＋3＝99
12x＋3＝99
12x＋3－3＝99－3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
27．（1）见详解
（2）7月
【分析】（1）观察统计图，说出4月一10月收入情况的变化和支出情况的变化趋势；
（2）观察统计图，找出几月份的收入和支出相差最大。
【详解】（1）4月一10月这个阶段收入从4月到7月逐渐升高；7月到8月下降趋势，8月到9月没有变化，9月到10月上升趋势；
4月一10月这个阶段的支出从4月到5月没有变化，5月到6月上升趋势，6月到7月下降趋势，7月到10月上升趋势。
（2）7月份的收入和支出相差最大。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
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