七年级数学上册试题 1.2 展开与折叠同步练习-北师大版（含答案）

1.2 展开与折叠
一、选择题
1．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
2．如图所示的正方体的展开图是（　　）
A. B． C． D．
3．制作一个底面直径为、高为的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）
A． B． C． D．
4．把一个边长是2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。(π取3.14)
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12
5．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
6．如图，把边长为12cm的正方形厚纸的四个角各剪去一个大小一样的小正方形（边长图中标明），便可做成一个没有盖的纸盒，则以下四种剪法中所做纸盒容积最大的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）
A．236π B．136π C．132π D．120π
8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（　　）
A． B．C． D．
10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（　　）
A．中 B．考 C．顺 D．利
11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A.青 B．春 C．梦 D．想
12．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白 B．红 C．黄 D．黑
13．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　）

A. B． C． D．
14．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
1．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
2．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
3．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．
4．（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．
（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）
5．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，则圆柱体的体积为_____．
6．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
7．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式______种．
8．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
9．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．
三、解答题
1．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3．
2．如图7，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．
（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．
（2）若图中一个小正方形的边长为，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？
3．如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含的式子表示）
4．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．
5．如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：
（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？
（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？
（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？
6．如图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，每份都有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.请在图上画出剪切线并在相应的图形中用不同的图案标出.
答案
一、选择题
C .A.A.B.D.B．B．B.B．C．B.C.B．B.
二、填空题
1.正方体 ，四棱锥 ， 三棱柱；
2.19，48．
3.（1）40cm；（2）40cm2.
4.圆锥 三棱柱 圆柱 40π
5.20cm3．
6.4.
7．1或2或6．
8.6．
三、解答题
1.解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的容积为;3×2×2=12（cm3）.
故答案为12.
2.从左向右依次填“黑”“坏”“下”．
(1)把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）
（2）棱长为，表面积为．
3.解：长方体表面积==，
长方体体积==.
4.如图所示：（答案不唯一，只要想对面是互为相反数即可）

5.根据题意和图示：
（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.
6.依题意画图如下
或