七年级数学上册试题 1.1生活中的立体图形同步练习-北师大版（含答案）

1.1生活中的立体图形
第一课时
一.选择题。
1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列几何体中，含有曲面的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（　　）
A．有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点
5．对如图所示的几何体认识正确的是（　　）
A．几何体是四棱柱
B．棱柱的侧面是三角形
C．棱柱的底面是四边形
D．棱柱的底面是三角形
6．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（　　）
A．10种 B．8种 C．9种 D．6种
二.填空题
7．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为　 　．（结果保留π）
8．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是　 　立方厘米．（结果保留π）
9．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　 　cm．
三.解答题
10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．
11．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）
（1）整段钢材的体积是多少？
（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）
第二课时
一.选择题。
1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
3．“节日的焰火”可以说是（　　）
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
5．下面现象说明“线动成面”的是（　　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
二.填空题
8．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明　 　．
9．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__cm3．（结果保留π）
10．如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，此时水桶内的水面高度为．若水桶的底面直径为，铁柱的底面直径为现将铁柱取出，则水桶内的水面高度变为________．（不计桶的厚度及水的损失）
三.解答题
11．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　 　，这能说明的事实是　 　．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
第一课时答案
一.选择题。
A．C．B．D．D．A．
二.填空题。
7.32π
8．12π或16π．
9．6．
三．解答题
10．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
11．解：（1）整段钢材的高为：10×（6÷4）＝15（cm），
整段钢材的体积为：3.14×32×15＝423.9（cm3），
答：整段钢材的体积是423.9立方厘米；
（2）每个圆锥形零件的体积为，
锻造锥形零件的个数为：423.9÷3.14＝135（个）．
答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．
第二课时答案
一.选择题。
C．D．B．C．D．A．B．
二.填空题。
8．点动成线．
27．27π
10．9cm．
三.解答题
11．解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．
12．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．
故答案为：圆柱；面动成体．36πcm3；48πcm3．