一元二次方程复习（2）[上学期]

课件13张PPT。期末复习: 一元二次方程 (二)练习1：1、不解方程判别根的情况 ：
（1）2x2－4x+1=0；
（2） 4y(y－5)+25=0；
（3）(x－4)(x+3)+14=0；
（4）(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0. 练习2：1、方程2x2+3x－k=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。
2、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。
3、当m 时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。
4、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。 小结：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠０)根的情况是由⊿＝b2-4ac的值决定的；
当⊿＞０时，方程有两个不相等的实数根；
当⊿＝０时，方程有两个相等的实数根；
当⊿＜０时，方程没有实数根；
当⊿≥０时，方程有两个实数根．拓展练习：１、当a,c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 （ ）
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定
2、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。 3、已知关于x的方程x2－2x－m=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也无实根。
4、整数k为何值时，关于x的一元二次方程kx2－4x+4=0和x2－4kx+4k2－4k－5=0的根都是整数。
基础训练1、一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那么这个两位数是 ；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数的差为 。
2、某工程，甲队独做用a天完成，乙队独做用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。
3、某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增长m%，n年后的利润为 万元。
4、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为 。
5、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.90cm2 B.68cm2 C.84cm2 D.64cm2
问题1：两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正方 形的面积的2倍还多4cm2，求大、小两个正方形的边长。
分析：等量关系：小正方形的面积=小正方形的边长+4cm2.
练一练：1、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。
练一练：2、一块长方形木板长40cm，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 等宽U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的 ，求挖去的U形孔的宽度。 小结列方程解应用题的一般步骤：
(1)认真审题。分析题中信息，确定已知量与未知量，找出等量关系。
(2)设未知数。（注意单位）
(3)用含有未知数的代数式表示相关量，列出方程。
(4)求出方程的解。
(5)检验并回答问题。