《有理数加减法》导学案
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文档简介
有理数的减法
教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、探究：
1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。
2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？
3、计算：①4+（+3） ②100+（-50）
分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则：
式子表示为：
二、例：计算：
⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-3）-5
三、练习：
1、计算
⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21）
2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离：
⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-3与2
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？
有理数的加减混合运算
教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则：
二、例：计算
（1）（-2C）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2
小结：加减混合运算的方法：
（3）式子-20+3+5-7读作： 或
式子-8+3+7-2读作： 或
三、练习：计算
（1）-4-3-（-3）-1 （2）-53+（+21）-（-79）-51
（3）1-1-1+4 （4）0-+-+
（5）把-2-（-3）+（-1）-（-）写成省略括号和的形式是：
，读作： 或
（6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-的值。
有理数的加法（一）
教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、探究：
1、一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。
①如果物体先向右运动5m，再向右运动 ②如果物体先向左运动5m，再向左运动
3m，那么两次运动后总的结果是什么？并 3m，那那么两次运动后总的结果是什
用算式表示。 么？并用算式表示。
③如果物体先向右运动5m，再向左运动 ④如果物体第一秒向左运动5m，第二秒
3m，那那么两次运动后总的结果是什么？ 原地不动，那两秒后总的结果是什么？
并用算式表示。 并用算式表示。
2、交流讨论：通过上面的算式及结果，观察有理数的加法运算结果与哪些因素有关？
3、总结：有理数的加法法则：
①
②
③
二、例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）-4.7+（3.9）
（3）（+2）+（-5） （4）（-2）+（-4） （5）（+1.8）+（-）
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
三、小结及练习：P18. 1、2
有理数的加法（二）
教学目标：使学生掌握加法的交换律，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、回顾有理数的加法法则：
二、探究：
1、计算：30+（-20），（-20）+30两式结果相同吗？
得加法的交换律： 式子表示：
2、计算[8+（-5）]+（-4）及8+[（-5）+（-4）]
得加法的结合律： 式子表示：
三、计算
（1）16+（-25）+24+（-35） （2）（-32.76）+（-3.5）+（+32.76）+3.5
（3）1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）
（4）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）
四，10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总共超过或不足多少千克？
练习：某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走线路（单位：千米）为：+10，— 3，+4，+2，—8，+13，-2，+12，+8，-5，（1）问收工时距A地多远？（2）若每千克耗油0.2L，问从A地出发到收工共耗油多少L？
教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、探究：
1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。
2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？
3、计算：①4+（+3） ②100+（-50）
分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则：
式子表示为：
二、例：计算：
⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-3）-5
三、练习：
1、计算
⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21）
2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离：
⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-3与2
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？
有理数的加减混合运算
教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则：
二、例：计算
（1）（-2C）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2
小结：加减混合运算的方法：
（3）式子-20+3+5-7读作： 或
式子-8+3+7-2读作： 或
三、练习：计算
（1）-4-3-（-3）-1 （2）-53+（+21）-（-79）-51
（3）1-1-1+4 （4）0-+-+
（5）把-2-（-3）+（-1）-（-）写成省略括号和的形式是：
，读作： 或
（6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-的值。
有理数的加法（一）
教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、探究：
1、一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。
①如果物体先向右运动5m，再向右运动 ②如果物体先向左运动5m，再向左运动
3m，那么两次运动后总的结果是什么？并 3m，那那么两次运动后总的结果是什
用算式表示。 么？并用算式表示。
③如果物体先向右运动5m，再向左运动 ④如果物体第一秒向左运动5m，第二秒
3m，那那么两次运动后总的结果是什么？ 原地不动，那两秒后总的结果是什么？
并用算式表示。 并用算式表示。
2、交流讨论：通过上面的算式及结果，观察有理数的加法运算结果与哪些因素有关？
3、总结：有理数的加法法则：
①
②
③
二、例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）-4.7+（3.9）
（3）（+2）+（-5） （4）（-2）+（-4） （5）（+1.8）+（-）
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
三、小结及练习：P18. 1、2
有理数的加法（二）
教学目标：使学生掌握加法的交换律，并能运用其进行计算。
重难点：熟练计算
教学过程：
一、回顾有理数的加法法则：
二、探究：
1、计算：30+（-20），（-20）+30两式结果相同吗？
得加法的交换律： 式子表示：
2、计算[8+（-5）]+（-4）及8+[（-5）+（-4）]
得加法的结合律： 式子表示：
三、计算
（1）16+（-25）+24+（-35） （2）（-32.76）+（-3.5）+（+32.76）+3.5
（3）1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）
（4）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）
四，10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总共超过或不足多少千克？
练习：某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走线路（单位：千米）为：+10，— 3，+4，+2，—8，+13，-2，+12，+8，-5，（1）问收工时距A地多远？（2）若每千克耗油0.2L，问从A地出发到收工共耗油多少L？