高考物理北京卷3年（2021-2023）真题汇编-电磁学（有解析）

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高考物理北京卷3年（2021-2023）真题汇编-电磁学
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）

A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
2．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）

A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
3．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ）

A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
4．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
5．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　）
A．
B．为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
6．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　）
A．线框中产生的感应电流方向为
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
7．（2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（　　）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
8．（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
9．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（　　）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为
C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
10．（2021·北京·高考真题）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B．带电粒子在磁场中运动的速率
C．带电粒子在磁场中运动的时间
D．该匀强磁场的磁感应强度
11．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
12．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
13．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　）
A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R消耗的总电能为 D．导体棒克服安培力做的总功小于
14．（2021·北京·高考真题）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在t0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为 D．该交变电流的有效值为
二、实验题
15．（2022·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。
（2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。
A．将选择开关置于“”位置
B．将选择开关置于“”位置
C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
（3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。
A．导线断路
B．滑动变阻器断路
C．导线断路
D．滑动变阻器短路
三、解答题
16．（2023·北京·统考高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。

17．（2023·北京·统考高考真题）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
（1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压；
（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a、半径为R、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压；
b、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为和的两种颗粒，若的颗粒恰好100%被收集，求的颗粒被收集的百分比。

18．（2022·北京·高考真题）指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
（1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地；
（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B；
（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。
19．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
20．（2021·北京·高考真题）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 情境2
物体重力势能的减少量
物体动能的增加量
电阻R上消耗的电能
21．（2021·北京·高考真题）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求粒子加速器M的加速电压U；
（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。
参考答案：
1．C
【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误；
B．线框出磁场的过程中，根据
E = Blv
联立有
由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误；
C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热
Q = FAL
其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量
其中
，
则联立有
由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
故选D。
4．B
【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为
若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误；
B．线框中产生的感应电流为
空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；
C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误；
D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；
B．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；
CD．电容器放电的图像如图所示
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，CD错误。
故选B。
8．A
【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；
C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得粒子运动的半径为
根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
9．B
【详解】A．原、副线圈的匝数之比为
故A错误；
B．根据
可得输入电流为
故B正确；
C．输入电流的最大值为
故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
10．A
【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示
A．由几何关系可知
因圆心的坐标为，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为
故A正确；
BD．洛伦兹力提供向心力，有
解得带电粒子在磁场中运动的速率为
因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；
C．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
因磁感应强度未知，则运动时间无法求得，故C错误；
故选A。
11．D
【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；
B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；
CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。
故选D。
12．C
【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。
故选C。
13．C
【详解】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为
感应电流为
故安培力为
根据牛顿第二定律有
可得
随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；
C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为
因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为
故C正确；
D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】A．由图可知t0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B错误；
C．由图可知，电流的最大值为，角速度为
故该交变电流的表达式为
故C正确；
D．该交变电流的有效值为
故D错误。
故选C。
15． 甲 ADCB C
【详解】（1）[1]因为待测电阻约为，而
故为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图；
（2）[2]测量过程中应该先选择合适挡位，根据题意选择“”挡位，然后进行欧姆调零，再进行测量，测量完成后要将开关置于“”挡，故顺序为ADCB。
（3）[3]闭合电键后，却发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表示数始终为零，可能是电路中出现断路，电压表的示数不变化，说明电压表串联在电路中；当试触b、c时依然是这个情况说明b、c段是正常的，试触d时，电压表没有示数说明在cd之间某处发生了断路，故选C。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为
（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为
第二级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为
金属棒经过第二级区域的加速度大小为
则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得
解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为
17．（1）；（2）a、；b、25%
【详解】（1）只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有
竖直方向
根据牛顿第二定律
又
解得
（2）a.颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度
且
解得
b.带电荷量q的颗粒恰好100%被收集，颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于电场力，有
在竖直方向颗粒匀速下落
的颗粒带电荷量为
颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于电场力，有
设只有距下极板为的颗粒被收集，在竖直方向颗粒匀速下落
解得
的颗粒被收集的百分比
18．（1）数量级为10－5T；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由E = BLv可估算得该处地磁场磁感应强度B地的大小的数量级为10－5T。
（2）设导电电子定向移动的速率为v，t时间内通过横截面的电量为q，
有
导电电子定向移动过程中，在方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有
得
（3）如答图3建立三维直角坐标系Oxyz
设地磁场磁感应强度在三个方向的分量为Bx、By、Bz。把金属薄片置于xOy平面内，M、N两极间产生电压Uz仅取决于Bz。由（2）得
由Uz的正负（M、N两极电势的高低）和电流I的方向可以确定Bz的方向。
同理，把金属薄片置于xOz平面内，可得By的大小和方向；把金属薄片置于yOz平面内，可得Bx的大小和方向，则地磁场的磁感应强度的大小为
根据Bx、By、Bz的大小和方向可确定此处地磁场的磁感应强度的方向。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）两极板间的场强
带电粒子所受的静电力
（2）带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有
解得
（3）设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有
带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有
，
则该粒子从M板运动到N板经历的时间
20．（1）；（2）a.，b.；（3）见解析
【详解】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有
得
（2）a.由闭合电路的欧姆定理有
b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2
（3）各种能量转化的规律如图所示
情境1 情境2
电源提供的电能
线圈磁场能的增加量
克服阻力做功消耗的机械能
21．（1）；（2），方向垂直导体板向下；（3）
【详解】（1）粒子直线加速，根据功能关系有
解得
（2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡
得
方向垂直导体板向下。
（3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有
解得
试卷第1页，共3页
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