第1章 分式同步学案
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文档简介
1.1 分式和它的基本性质（1）
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求：理解分式的定义和分式的基本性质；
目标达成：
1.理解分式的定义和分式的基本性质；
2.掌握何时分式有意义或无意义,会求分式的值，会求分式的值为零时字母的取值。
3.在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1.类比分数的意义和性质
分数：一个整数m除以一个 整数n，所得的商记作，称为 。
分数的基本性质 ①分数的分子与分母都 ，分数的值不变。
②分数的分子与分母 ，分数的值不变。
2．什么是分式？如果f，g分别为两个整式，并且g中含有 ，那么代数式叫做 。其中f是分式的 ，g是分式的 。
3．分式的基本性质是什么？
①分式的分子与分母 ，所得分式与原分式相等。即
②分式的分子与分母 ，所得分式与原分式相等。即
4．与分式相关的几个条件：
①分式有意义的条件：
②分式的值为零的条件
二．我的疑问
【合作探究】
1、下列代数式中，哪些是分式？
，，，，，，
2、把下面左、右两列中相等的分式用线连接起来：
3、在下列括号内填写适当的多项式：
（1） （2）
（3） （4）
4、求分式的值，（1）；（2）
5、当取什么值时，分式（1）有意义；（2）值等于0？
【归纳小结】
定义
分式 基本性质
有意义
值为0
【检测训练】
一、课堂目标达成
1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
，，，，，
2． 填空：
（1） （2） （3）
3、当取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
4、若分式的值为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、课后巩固提升
1、下列代数式：，，，，中，是分式的有（ ）
A、 个 B、 个 C、4 个 D、个
2、某军舰在顺水中行驶了小时，每小时行驶千米，在逆水中行驶了小时，每小时行驶千米，则这艘军舰的平均速度为（ ）
A、千米/时 B、千米/时 C、千米/时 D、千米/时
3、当＝时，分式无意义；时，分式的值为，求的值。
4、已知，当取哪些值时，（1）的值是正数？（2）的值是负数？（3）的值等于零？
【学后反思】
1．1分式和它的基本性质（2）
【学习目标】
课标要求进一步掌握分式基本性质。
目标达成
1 、进一步掌握分式基本性质的应用.
2 、通过探索掌握分式符号的变换法则.
3、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1、做一做： ；
2、看书“说一说”： ；
3、,请大家议一议：这个等式成立吗？请说明理由。
4、把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：
5、你发现分式中符号的变化规律了吗？
一个分式的分子、分母及分式本身的符号共为三个，当改变其中任意 ，分式的值不变。
二、我的疑问
【合作探究】
1、在下列括号内填写适当的多项式：
（1） （2）
2、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“”号。
（1） （2）
3、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数都是正数。
（1） （2）
4、化简 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若 ，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、且
【归纳小结】
分式符号的变换法则：分式的分子、分母及分式本身的三个符号中，改变其中的任意两个，分式的值不变。用式子表示为： 。
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列各式中，变形不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式与 的值相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、化简：
（1） （2）
4、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1） （2）
2、已知分式 ，当 时值为0，当时无意义，试求的值。
3、当x取何值时，下列分式的值为0.
（1） （2）
【学后反思】
1．2.1分式的乘、除法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
理解分式的乘除法则和并会对分式的结果进行约分。
目标达成
1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。
2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
3、在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【自主学习】
一、学习新知
1、看书，做一做并“说一说”，分数的乘、除法法则。
2、类似于分数的乘、除法法则，你能说出分式的乘、除法法则吗？
分式乘法法则：分式乘分式，把 分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的 。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 。
即 （ｕ ）
3、什么叫约分？什么叫最简分式？
约分就是把分式的分子与分母的 约去。
分子与分母 的分式叫做最简分式。
4、约分要注意哪些问题？
(1)约分的前提是：分子、分母都是 的形式。
（２）当分子、分母含有多项式时，应先 ，然后再约分。
2、 我的疑问
【合作探究】
1、计算：
（1） （2）
2、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当时，求代数式的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？写出具体过程。
3、在分式，，，中，最简分式的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、化简
（1） （2）
5、求上题（２）中的分式，当时的值。
【归纳小结】
乘除法则 （用式子表示）
分式 约分 （用式子表示）
最简分式
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、计算：
（1） （2）
（３） （４）
2、下列约分计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
３、当时，求的值。
二、课后巩固提升
1、当，代数式的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、观察下列的代数式，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、约分的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
4、已知：，求的值。
５、计算：，
【学后反思】
1．2..2分式的乘方
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
能熟练运用乘方法则进行计算。
目标达成
1、探索分式乘方的运算法则。
2、熟练运用乘方法则进行计算。
3、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
【自主学习】
一、学习新知
１、看书上探究题，你能说出分式的乘方法则吗？
２、类似的，对于任意一个正整数n,则有
（ ）
即，分式的乘方是把把分子、分母 。
３、你能说出同底数幂的乘法、幂的乘方运算、积的乘方运算法则吗？
①同底数幂的乘法：
②幂的乘方运算：
③积的乘方运算：
４、据例６、例７进行分式的乘方运算要注意哪些问题？
① 运算符号由指数的 性决定。
②运算的顺序： 。
二、我的疑问
【合作探究】
计算：
（1） （2）
（3）
【归纳小结】
１、分式的乘方法则（用式子表示）
２、分式乘方应注意之点
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列计算结果正确的个数是（ ）
① ②③ ④ ⑤
A、 个 B、 个 C、个 D、个
2、已知 ，，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 如果，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
4、计算
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、下列各式中运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知：，求的值。
3、给定下面一列分式：，，，，…，其中。
把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？并写出第７个、第ｎ个分式。
4、化简：
【学后反思】
1．3.1同底数幂的除法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
目标达成
1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
【自主学习】
一、学习新知
1、看书“动脑筋”，你能说出同底数幂的除法法则吗？
（１）试一试
如果是正整数，且， 猜想
（２）请验证你的猜想，并用语言描述同底数幂的除法法则：
同底数幂相除， 。
2、 你能说说在运用同底数幂除法法则的时候要注意哪些问题？
①底数必 ，且底数 。
②当底数含“－”号时，结果由指数的 性决定。
③当指数为多项式时，在相减时应将 再相减。
二、我的疑问
【合作探究】
１、下列计算正确的是（ ）
A、 B、C、 D、
２、计算
（1） （2） （３）
（４）（是正整数） （５）
【归纳小结】
1、 同底数幂除法法则（用公式表示）
2 、运用同底数幂除法法则的时候要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下面运算不正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、在下列计算中，①； ②； ③； ④，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、若，则 ；若，则 。
4、计算：
（1） （2）
（3）
二、课后巩固提升
1、计算：
（１）
（２）
2、已知，，求。
3、已知：，，求的值。
3、试确定：若、、、为正数，且，，，，那么、、、四个数中，最大的一个数是哪个数？
【学后反思】
1．3.2零次幂和负整数指数幂
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算，会用科学计数法表示绝对值较小的数。
目标达成
1 、掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2、 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3 、会用科学计数法表示绝对值较小的数。
4 、让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。
【自主学习】
一、学习新知
１、根据分式的的基本性质，
根据同底数幂的除法，
因此，（ ）即任何 的数的 都等于１
２、 又 所以，
＝（ ） 又＝= 则 =（ ）
如果，是正整数，试问（ ）= （ ）
验证你的猜想：
3、怎样用科学计数法表示绝对值较小的数？
如N=，则ｎ为该数第一个非“0”数字前所有 。
例如：=1。08
二、我的疑问
【合作探究】
１、计算：
２、把下列式子写成分式：
３、 ① ②
3、 用小数表示＝
用科学记数法表示＝
【归纳小结】1。零次幂意义；
2。负整数指数幂；
2、用科学计数法表示绝对值较小的数
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、计算：
（1） （2） （3）
2、下列计算不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、要使有意义，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、或 D、且
4、计算
（1） （2）
2、课后巩固提升
1、设，，计算的结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、计算
（1），
（2）
3、一种细菌的半径是，如果把其近似地看成球状，那么体积约相当于多少个细菌？（球的体积公式。）
【学后反思】
1．3.3整数指数幂的运算法则
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.
目标达成
1、通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；
2、会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。
3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【自主学习】
一、学习新知
1、正整数指数幂的运算法则：（用字母表示）
同底数幂的乘法： ；幂的乘方：
积的乘方： ； 同底数幂的除法：
分式的乘方： ；共同条件是 。
２、通过对例７可知以上法则中的指数可以是 、 或 。
所以，正整数指数幂的运算法则也适用于 的运算。
３、对于，都是整数，有＝ ，可见，同底数幂的除法实际被包含在 中。分式的乘方又包含在 中。
二、我的疑问
【合作探究】
1、填空： ； 。
２、下列计算正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
３、计算：
（１） （２）
（３） （４）
【归纳小结】
整数指数幂的运算法则有哪些？
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、下列给出的计算或化简：
① ② ③ ④
其中正确的个数是（ ）
Ａ、个 Ｂ、个 Ｃ、个 Ｄ、个
2、计算的结果正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
３、计算：
（1）均不为 （2）
４、如果，则？？
二、课后巩固提升
１、将这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
２、已知，求的值。
３、已知：为实数，且，，，求的值。
【学后反思】
1．4．1同分母分式的加减法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会运用同分母分式加减法则进行同分母分式加减法的运算。
目标达成
1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。
2、会进行同分母分式加减法的运算。
3、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1、计算： ＝
同分母分数的相加减， 不变，把 相加减，
类似的，同分母的分式相加减， 。
用式子表示：＝
２、用同分母的分式相加减法则证明变号法则：＝－
3、在计算同分母分式的加减法的时候要注意：
（１）通过约分，把结果化为 分式。
（２）当分母是一对相反数时应通过变号变为 的分母。
二、我的疑问
【合作探究】
1、下列各组分式中，分母相同的一组是（ ）
A、和 B、和 C、和D、和
２、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
３、计算：
（1） （2）
（３） （４）
【归纳小结】
1、同分母分式的加减法法则是怎样的？
2、在计算同分母分式的加减法的时候要注意哪些问题 ？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、化简
（1） （2）
4、先化简，再求值：
，其中
二、课后巩固提升
1、如果，求=？
2、先化简，再求值：
，其中
3、 已知：，求的值。
【学后反思】
1．4．2异分母分式的加减法（1）
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
理解通分、最简公分母的概念，会把异分母的分式化成同分母的分式。
目标达成
1 、了解最简公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；
２ 、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想.
【自主学习】
一、学习新知
1、用式子表示同分母分式加减法法则：
2、计算： ； ；
因此，异分母分式相加减，要先化成 的分式，再加减。
３、①通分：根据分式的基本性质，把几个 的分式化成 的分式的过程，叫作分式的通分。
②最简公分母：取各分母的所有因式的 作为公分母，这样的公分母叫最简公分母。
例如：与的最简公分母是 。
③通分的方法：根据分式的基本性质，分别把原来各分式的 和 都同乘以同一个适当的整式。
二、我的疑问
【合作探究】
1、求下列各组分式的最简公分母：
（1） （2） （３）
2、通分：
（１）， （２）
（３） （４）
【归纳小结】
１、什么叫通分？通分的的关键是什么？怎样通分？
２、什么叫最简公分母？
【检测训练】
1、课堂目标达成
1、分式的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、求下列各组分式的最简公分母：
（1） （2）
（３） (4)
3、通分
（１） （５）
二、课后巩固提升
1、分式的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、分式的分母经通分后变成了，则分式的分子应变为
3、分式计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
４、通分：
（１） （２）
【学后反思】
1．4．3异分母分式的加减法（2）
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会把异分母的分式化成同分母的分式，会进行异分母分式加、减法运算。
目标达成
1、会把异分母分式化成同分母分式，具有一定的代数化归能力。
2、经历探索异分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。
3、能进行一些简单的混合运算。
【自主学习】
一、学习新知
1、分式通分是如何确定最简公分母的？
2、异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，要先 ，即把各个分式的分子与分母同乘一个适当的 多项式，化成同分母的分式，然后再加减。
用字母表示为 ＝ ＝
3、在计算异分母分式的加减法的时候应注意：
①当分母为多项式时，一般先 ，再确定最简公分母。
②当有整式项时，把整式项的分母看作“１”。
二、我的疑问
【合作探究】
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（５）
【归纳小结】
1、异分母分式的加减法法则是怎样的？
2、在计算异分母分式的加减法的时候要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、阅读下列题目的计算过程：
（A）
（B）
= （C）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出错误代号 ；
（2）错误的原因是 ；
（３）本题的正确解法是什么？请写出来。
（3）
３、计算：
（1） （2）
４、请你先将式子化简，然后从０，１，２，３中选择一个适当的数作为的值代入其中求值。
二、课后巩固提升
１、计算：
（１） （２）
２、已知：，则的值是多少？
３、化简：
【学后反思】
1．5．1可化为一元一次方程的分式方程
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
能解可化为一元一次方程的分式方程。
目标达成
1、了解分式方程的意义，初步建立分式方程转化为整式方程求解的思想。
2、了解增根的概念及解分式方程可能会产生增根的原因，能检验求出的根是否为增根。
【自主学习】
一、学习新知
1、观察：
这是个什么方程？你能说出解这个方程的步骤吗？你能把它解出来吗？
2、观察：，这个方程与1题的方程有什么不同？你认为解这个方程的步骤是怎样的？
３、分式方程：分母里含有 的方程，叫分式方程。
解分式方程的关键是把 去掉，而去分母的方法是把方程两边同乘各个分式的 。
4、增根：如果未知数的值使 的值为０，则称它是原方程的增根。
５、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是怎样的？求解过程要注意哪些问题？
解分式方程的步骤：①去 ；②解整式方程；③ 。
注意：①方程中的 项不要漏乘；②因为有可能产生增根，所以必须 。
二、我的疑问
【合作探究】
1、下列方程是分式方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列分式方程中解是的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程的增根是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、解下列分式方程
（１） （２）
（３）
【归纳小结】
1、什么叫分式方程？什么叫增根？
2、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是怎样的？求解过程要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、在方程中，分式方程的个数为（ ）
A、 个 B、个 C、个 D、个
2、关于的方程的解为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程：
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的方程，的解为（ ）
A、 B、 C、 D、
３、若关于的方程无解，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设，当为何值时，与的值相等？
５、解方程：
【学后反思】
1．5．2分式方程的应用
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会列分式方程解有关实际问题。
目标达成
1 、通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学 ( http: / / www.21cnjy.com / 3 / 0 / " \t "_blank )问题的过程。
2 、会列分式方程解有关实际问题。
3、会用数学方法解决现实生活中的有关问题。
【自主学习】
一、学习新知
1、列分式方程解应用题的思路和步骤与以前学过的的方程解应用题基本一致。
①设： ；②根据 列方程；③解分式方程；
④ 验：解完分式方程后要检验是否为 ，是否符合 意义。
⑤作答。
2、对下例分析题意，并列出方程：
甲车行驶３０千米与乙车行驶４０千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶１５千米，设甲车的速度为千米／小时。
路 程 速 度 时 间
甲车
乙车
（１）填写上表 （２）列出方程：
二、我的疑问
【合作探究】
1、某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
2、A、B两地相距千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度。
【归纳小结】
1、解应用题的一般步骤
2、列分式方程的关键是：找 关系。
３．分式方程解应用题的检验有两个步骤① ；
② 。
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、某学校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为km/h，那么可列方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克。设第一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
３、在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计；甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍。求甲、乙两班各有多少人捐款？
二、课后巩固提升
1、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵所用的天数相等。若设乙班每天种树棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、一个分数的分子比分母小7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原分数的倒数，则原分数是_________
３、某城市按以下规定收取每月的水费；用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
４、为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_________顶。
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务，求该公司原计划安排多少工人生产帐篷？
【学后反思】
《分式》小结与复习
【学习目标】
课标要求
复习分式全章内容。
目标达成
1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；
2、进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。
【自主学习】
一、知识回顾：
１、什么是分式？分式有意义的条件是
２、用公式表示分式的的基本性质：①＝ ：② ；
３、用公式表示分式变号法则；＝ ＝
４、回顾分式的加、减、乘、除的运算法则
５、写出整数指数幂的运算法则：（注意相关条件）
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
非零数的零次幂： ；负整数指数幂：
６、解分式方程的思路是
解分式方程的关键是
解分式方程与解整式方程的最大区别是 ，原因是
二、我的疑问
【合作探究】
１、下列各式中，是分式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在分式中，当 时，分式无意义；当 时，分式值为。
３、化简： （１） （２）
４、解方程：
（1） （2）
５、某单位盖一座经济适用房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了能让职工早日住上新房，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了，试问：建筑二队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？
【归纳小结】
定义
一、分式 基本性质
有关负号的性质
分式乘除法
二、分式的运算 分式的乘方
分式 分式的加减法
三、整数指数幂
科学记数法
四、分式方程式
五、分式方程的应用
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、分式和的最简公分母是 。
２、当 时，分式的值为0；
３、计算
（1） （2）
４、解方程：
二、课后巩固提升
1、若关于的方程有增根，则_______．
2、若为正整数，则的值为______． ３、若则____
４、已知数满足，则代数式的值是多少？
５、计算：
（１） （2）
６、用价值为120元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元？
【学后反思】
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39
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求：理解分式的定义和分式的基本性质；
目标达成：
1.理解分式的定义和分式的基本性质；
2.掌握何时分式有意义或无意义,会求分式的值，会求分式的值为零时字母的取值。
3.在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1.类比分数的意义和性质
分数：一个整数m除以一个 整数n，所得的商记作，称为 。
分数的基本性质 ①分数的分子与分母都 ，分数的值不变。
②分数的分子与分母 ，分数的值不变。
2．什么是分式？如果f，g分别为两个整式，并且g中含有 ，那么代数式叫做 。其中f是分式的 ，g是分式的 。
3．分式的基本性质是什么？
①分式的分子与分母 ，所得分式与原分式相等。即
②分式的分子与分母 ，所得分式与原分式相等。即
4．与分式相关的几个条件：
①分式有意义的条件：
②分式的值为零的条件
二．我的疑问
【合作探究】
1、下列代数式中，哪些是分式？
，，，，，，
2、把下面左、右两列中相等的分式用线连接起来：
3、在下列括号内填写适当的多项式：
（1） （2）
（3） （4）
4、求分式的值，（1）；（2）
5、当取什么值时，分式（1）有意义；（2）值等于0？
【归纳小结】
定义
分式 基本性质
有意义
值为0
【检测训练】
一、课堂目标达成
1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
，，，，，
2． 填空：
（1） （2） （3）
3、当取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
4、若分式的值为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、课后巩固提升
1、下列代数式：，，，，中，是分式的有（ ）
A、 个 B、 个 C、4 个 D、个
2、某军舰在顺水中行驶了小时，每小时行驶千米，在逆水中行驶了小时，每小时行驶千米，则这艘军舰的平均速度为（ ）
A、千米/时 B、千米/时 C、千米/时 D、千米/时
3、当＝时，分式无意义；时，分式的值为，求的值。
4、已知，当取哪些值时，（1）的值是正数？（2）的值是负数？（3）的值等于零？
【学后反思】
1．1分式和它的基本性质（2）
【学习目标】
课标要求进一步掌握分式基本性质。
目标达成
1 、进一步掌握分式基本性质的应用.
2 、通过探索掌握分式符号的变换法则.
3、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1、做一做： ；
2、看书“说一说”： ；
3、,请大家议一议：这个等式成立吗？请说明理由。
4、把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：
5、你发现分式中符号的变化规律了吗？
一个分式的分子、分母及分式本身的符号共为三个，当改变其中任意 ，分式的值不变。
二、我的疑问
【合作探究】
1、在下列括号内填写适当的多项式：
（1） （2）
2、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“”号。
（1） （2）
3、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数都是正数。
（1） （2）
4、化简 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若 ，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、且
【归纳小结】
分式符号的变换法则：分式的分子、分母及分式本身的三个符号中，改变其中的任意两个，分式的值不变。用式子表示为： 。
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列各式中，变形不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式与 的值相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、化简：
（1） （2）
4、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1） （2）
2、已知分式 ，当 时值为0，当时无意义，试求的值。
3、当x取何值时，下列分式的值为0.
（1） （2）
【学后反思】
1．2.1分式的乘、除法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
理解分式的乘除法则和并会对分式的结果进行约分。
目标达成
1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。
2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
3、在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【自主学习】
一、学习新知
1、看书，做一做并“说一说”，分数的乘、除法法则。
2、类似于分数的乘、除法法则，你能说出分式的乘、除法法则吗？
分式乘法法则：分式乘分式，把 分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的 。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 。
即 （ｕ ）
3、什么叫约分？什么叫最简分式？
约分就是把分式的分子与分母的 约去。
分子与分母 的分式叫做最简分式。
4、约分要注意哪些问题？
(1)约分的前提是：分子、分母都是 的形式。
（２）当分子、分母含有多项式时，应先 ，然后再约分。
2、 我的疑问
【合作探究】
1、计算：
（1） （2）
2、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当时，求代数式的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？写出具体过程。
3、在分式，，，中，最简分式的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、化简
（1） （2）
5、求上题（２）中的分式，当时的值。
【归纳小结】
乘除法则 （用式子表示）
分式 约分 （用式子表示）
最简分式
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、计算：
（1） （2）
（３） （４）
2、下列约分计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
３、当时，求的值。
二、课后巩固提升
1、当，代数式的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、观察下列的代数式，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、约分的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
4、已知：，求的值。
５、计算：，
【学后反思】
1．2..2分式的乘方
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
能熟练运用乘方法则进行计算。
目标达成
1、探索分式乘方的运算法则。
2、熟练运用乘方法则进行计算。
3、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
【自主学习】
一、学习新知
１、看书上探究题，你能说出分式的乘方法则吗？
２、类似的，对于任意一个正整数n,则有
（ ）
即，分式的乘方是把把分子、分母 。
３、你能说出同底数幂的乘法、幂的乘方运算、积的乘方运算法则吗？
①同底数幂的乘法：
②幂的乘方运算：
③积的乘方运算：
４、据例６、例７进行分式的乘方运算要注意哪些问题？
① 运算符号由指数的 性决定。
②运算的顺序： 。
二、我的疑问
【合作探究】
计算：
（1） （2）
（3）
【归纳小结】
１、分式的乘方法则（用式子表示）
２、分式乘方应注意之点
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列计算结果正确的个数是（ ）
① ②③ ④ ⑤
A、 个 B、 个 C、个 D、个
2、已知 ，，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 如果，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
4、计算
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、下列各式中运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知：，求的值。
3、给定下面一列分式：，，，，…，其中。
把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？并写出第７个、第ｎ个分式。
4、化简：
【学后反思】
1．3.1同底数幂的除法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
目标达成
1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
【自主学习】
一、学习新知
1、看书“动脑筋”，你能说出同底数幂的除法法则吗？
（１）试一试
如果是正整数，且， 猜想
（２）请验证你的猜想，并用语言描述同底数幂的除法法则：
同底数幂相除， 。
2、 你能说说在运用同底数幂除法法则的时候要注意哪些问题？
①底数必 ，且底数 。
②当底数含“－”号时，结果由指数的 性决定。
③当指数为多项式时，在相减时应将 再相减。
二、我的疑问
【合作探究】
１、下列计算正确的是（ ）
A、 B、C、 D、
２、计算
（1） （2） （３）
（４）（是正整数） （５）
【归纳小结】
1、 同底数幂除法法则（用公式表示）
2 、运用同底数幂除法法则的时候要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下面运算不正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、在下列计算中，①； ②； ③； ④，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、若，则 ；若，则 。
4、计算：
（1） （2）
（3）
二、课后巩固提升
1、计算：
（１）
（２）
2、已知，，求。
3、已知：，，求的值。
3、试确定：若、、、为正数，且，，，，那么、、、四个数中，最大的一个数是哪个数？
【学后反思】
1．3.2零次幂和负整数指数幂
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算，会用科学计数法表示绝对值较小的数。
目标达成
1 、掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2、 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3 、会用科学计数法表示绝对值较小的数。
4 、让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。
【自主学习】
一、学习新知
１、根据分式的的基本性质，
根据同底数幂的除法，
因此，（ ）即任何 的数的 都等于１
２、 又 所以，
＝（ ） 又＝= 则 =（ ）
如果，是正整数，试问（ ）= （ ）
验证你的猜想：
3、怎样用科学计数法表示绝对值较小的数？
如N=，则ｎ为该数第一个非“0”数字前所有 。
例如：=1。08
二、我的疑问
【合作探究】
１、计算：
２、把下列式子写成分式：
３、 ① ②
3、 用小数表示＝
用科学记数法表示＝
【归纳小结】1。零次幂意义；
2。负整数指数幂；
2、用科学计数法表示绝对值较小的数
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、计算：
（1） （2） （3）
2、下列计算不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、要使有意义，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、或 D、且
4、计算
（1） （2）
2、课后巩固提升
1、设，，计算的结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、计算
（1），
（2）
3、一种细菌的半径是，如果把其近似地看成球状，那么体积约相当于多少个细菌？（球的体积公式。）
【学后反思】
1．3.3整数指数幂的运算法则
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.
目标达成
1、通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；
2、会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。
3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【自主学习】
一、学习新知
1、正整数指数幂的运算法则：（用字母表示）
同底数幂的乘法： ；幂的乘方：
积的乘方： ； 同底数幂的除法：
分式的乘方： ；共同条件是 。
２、通过对例７可知以上法则中的指数可以是 、 或 。
所以，正整数指数幂的运算法则也适用于 的运算。
３、对于，都是整数，有＝ ，可见，同底数幂的除法实际被包含在 中。分式的乘方又包含在 中。
二、我的疑问
【合作探究】
1、填空： ； 。
２、下列计算正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
３、计算：
（１） （２）
（３） （４）
【归纳小结】
整数指数幂的运算法则有哪些？
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、下列给出的计算或化简：
① ② ③ ④
其中正确的个数是（ ）
Ａ、个 Ｂ、个 Ｃ、个 Ｄ、个
2、计算的结果正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
３、计算：
（1）均不为 （2）
４、如果，则？？
二、课后巩固提升
１、将这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
２、已知，求的值。
３、已知：为实数，且，，，求的值。
【学后反思】
1．4．1同分母分式的加减法
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会运用同分母分式加减法则进行同分母分式加减法的运算。
目标达成
1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。
2、会进行同分母分式加减法的运算。
3、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
【自主学习】
一、学习新知
1、计算： ＝
同分母分数的相加减， 不变，把 相加减，
类似的，同分母的分式相加减， 。
用式子表示：＝
２、用同分母的分式相加减法则证明变号法则：＝－
3、在计算同分母分式的加减法的时候要注意：
（１）通过约分，把结果化为 分式。
（２）当分母是一对相反数时应通过变号变为 的分母。
二、我的疑问
【合作探究】
1、下列各组分式中，分母相同的一组是（ ）
A、和 B、和 C、和D、和
２、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
３、计算：
（1） （2）
（３） （４）
【归纳小结】
1、同分母分式的加减法法则是怎样的？
2、在计算同分母分式的加减法的时候要注意哪些问题 ？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、化简
（1） （2）
4、先化简，再求值：
，其中
二、课后巩固提升
1、如果，求=？
2、先化简，再求值：
，其中
3、 已知：，求的值。
【学后反思】
1．4．2异分母分式的加减法（1）
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
理解通分、最简公分母的概念，会把异分母的分式化成同分母的分式。
目标达成
1 、了解最简公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；
２ 、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想.
【自主学习】
一、学习新知
1、用式子表示同分母分式加减法法则：
2、计算： ； ；
因此，异分母分式相加减，要先化成 的分式，再加减。
３、①通分：根据分式的基本性质，把几个 的分式化成 的分式的过程，叫作分式的通分。
②最简公分母：取各分母的所有因式的 作为公分母，这样的公分母叫最简公分母。
例如：与的最简公分母是 。
③通分的方法：根据分式的基本性质，分别把原来各分式的 和 都同乘以同一个适当的整式。
二、我的疑问
【合作探究】
1、求下列各组分式的最简公分母：
（1） （2） （３）
2、通分：
（１）， （２）
（３） （４）
【归纳小结】
１、什么叫通分？通分的的关键是什么？怎样通分？
２、什么叫最简公分母？
【检测训练】
1、课堂目标达成
1、分式的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、求下列各组分式的最简公分母：
（1） （2）
（３） (4)
3、通分
（１） （５）
二、课后巩固提升
1、分式的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、分式的分母经通分后变成了，则分式的分子应变为
3、分式计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
４、通分：
（１） （２）
【学后反思】
1．4．3异分母分式的加减法（2）
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会把异分母的分式化成同分母的分式，会进行异分母分式加、减法运算。
目标达成
1、会把异分母分式化成同分母分式，具有一定的代数化归能力。
2、经历探索异分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。
3、能进行一些简单的混合运算。
【自主学习】
一、学习新知
1、分式通分是如何确定最简公分母的？
2、异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，要先 ，即把各个分式的分子与分母同乘一个适当的 多项式，化成同分母的分式，然后再加减。
用字母表示为 ＝ ＝
3、在计算异分母分式的加减法的时候应注意：
①当分母为多项式时，一般先 ，再确定最简公分母。
②当有整式项时，把整式项的分母看作“１”。
二、我的疑问
【合作探究】
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（５）
【归纳小结】
1、异分母分式的加减法法则是怎样的？
2、在计算异分母分式的加减法的时候要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、阅读下列题目的计算过程：
（A）
（B）
= （C）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出错误代号 ；
（2）错误的原因是 ；
（３）本题的正确解法是什么？请写出来。
（3）
３、计算：
（1） （2）
４、请你先将式子化简，然后从０，１，２，３中选择一个适当的数作为的值代入其中求值。
二、课后巩固提升
１、计算：
（１） （２）
２、已知：，则的值是多少？
３、化简：
【学后反思】
1．5．1可化为一元一次方程的分式方程
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
能解可化为一元一次方程的分式方程。
目标达成
1、了解分式方程的意义，初步建立分式方程转化为整式方程求解的思想。
2、了解增根的概念及解分式方程可能会产生增根的原因，能检验求出的根是否为增根。
【自主学习】
一、学习新知
1、观察：
这是个什么方程？你能说出解这个方程的步骤吗？你能把它解出来吗？
2、观察：，这个方程与1题的方程有什么不同？你认为解这个方程的步骤是怎样的？
３、分式方程：分母里含有 的方程，叫分式方程。
解分式方程的关键是把 去掉，而去分母的方法是把方程两边同乘各个分式的 。
4、增根：如果未知数的值使 的值为０，则称它是原方程的增根。
５、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是怎样的？求解过程要注意哪些问题？
解分式方程的步骤：①去 ；②解整式方程；③ 。
注意：①方程中的 项不要漏乘；②因为有可能产生增根，所以必须 。
二、我的疑问
【合作探究】
1、下列方程是分式方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列分式方程中解是的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程的增根是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、解下列分式方程
（１） （２）
（３）
【归纳小结】
1、什么叫分式方程？什么叫增根？
2、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是怎样的？求解过程要注意哪些问题？
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、在方程中，分式方程的个数为（ ）
A、 个 B、个 C、个 D、个
2、关于的方程的解为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程：
（1） （2）
二、课后巩固提升
1、下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的方程，的解为（ ）
A、 B、 C、 D、
３、若关于的方程无解，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设，当为何值时，与的值相等？
５、解方程：
【学后反思】
1．5．2分式方程的应用
主备人：王代文
【学习目标】
课标要求
会列分式方程解有关实际问题。
目标达成
1 、通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学 ( http: / / www.21cnjy.com / 3 / 0 / " \t "_blank )问题的过程。
2 、会列分式方程解有关实际问题。
3、会用数学方法解决现实生活中的有关问题。
【自主学习】
一、学习新知
1、列分式方程解应用题的思路和步骤与以前学过的的方程解应用题基本一致。
①设： ；②根据 列方程；③解分式方程；
④ 验：解完分式方程后要检验是否为 ，是否符合 意义。
⑤作答。
2、对下例分析题意，并列出方程：
甲车行驶３０千米与乙车行驶４０千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶１５千米，设甲车的速度为千米／小时。
路 程 速 度 时 间
甲车
乙车
（１）填写上表 （２）列出方程：
二、我的疑问
【合作探究】
1、某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
2、A、B两地相距千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度。
【归纳小结】
1、解应用题的一般步骤
2、列分式方程的关键是：找 关系。
３．分式方程解应用题的检验有两个步骤① ；
② 。
【检测训练】
一、课堂目标达成
1、某学校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为km/h，那么可列方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克。设第一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
３、在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计；甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍。求甲、乙两班各有多少人捐款？
二、课后巩固提升
1、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵所用的天数相等。若设乙班每天种树棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、一个分数的分子比分母小7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原分数的倒数，则原分数是_________
３、某城市按以下规定收取每月的水费；用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
４、为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_________顶。
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务，求该公司原计划安排多少工人生产帐篷？
【学后反思】
《分式》小结与复习
【学习目标】
课标要求
复习分式全章内容。
目标达成
1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；
2、进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。
【自主学习】
一、知识回顾：
１、什么是分式？分式有意义的条件是
２、用公式表示分式的的基本性质：①＝ ：② ；
３、用公式表示分式变号法则；＝ ＝
４、回顾分式的加、减、乘、除的运算法则
５、写出整数指数幂的运算法则：（注意相关条件）
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
非零数的零次幂： ；负整数指数幂：
６、解分式方程的思路是
解分式方程的关键是
解分式方程与解整式方程的最大区别是 ，原因是
二、我的疑问
【合作探究】
１、下列各式中，是分式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在分式中，当 时，分式无意义；当 时，分式值为。
３、化简： （１） （２）
４、解方程：
（1） （2）
５、某单位盖一座经济适用房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了能让职工早日住上新房，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了，试问：建筑二队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？
【归纳小结】
定义
一、分式 基本性质
有关负号的性质
分式乘除法
二、分式的运算 分式的乘方
分式 分式的加减法
三、整数指数幂
科学记数法
四、分式方程式
五、分式方程的应用
【检测训练】
一、课堂目标达成
１、分式和的最简公分母是 。
２、当 时，分式的值为0；
３、计算
（1） （2）
４、解方程：
二、课后巩固提升
1、若关于的方程有增根，则_______．
2、若为正整数，则的值为______． ３、若则____
４、已知数满足，则代数式的值是多少？
５、计算：
（１） （2）
６、用价值为120元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元？
【学后反思】
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