人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角 说课稿
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角 说课稿 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 09:40:35 | ||
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文档简介
11.2.1三角形的内角
说课稿
【说教材】
一、教材内容分析
三角形内角和定理是本章的重要内容，也是“图形与几何”必备的基础知识.它从“角”的角度刻画了三角形的特征.三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性.
二、教学目标分析
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：
1.知识与技能目标：
（1）了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，并能利用三角形内角和定理进行角度的计算．
（2）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明．
2.过程与方法目标：
规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程．
3.情感、态度与价值观目标：
在交流和探究中，培养学生合作能力和动手能力，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学重难点分析
教学重点：能用多种方法证明三角形内角和定理；会在证明中添加合适的辅助线．
教学难点：了解辅助线的作法和应用；通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决一些简单的有关角度计算的问题．
【说教法】
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化.在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识.
【说学法】
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展.
【说教学过程】
一、故事情境，导入新课
在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？
设计意图：这个问题是激发学生的学习兴趣，也使学生知道“三角形内角和等于180°”这个结论，但是“为什么”还不清楚，从而让学生探索．
二、动手实践，探究方法
想一想：三角形的三个内角和是多少？你有什么办法可以验证呢？
1.剪拼法：将一个三角形三个角剪下来，拼在一起，能否得到三角形内角和为180°？
2.折叠法：试试看，能否将一个三角形折叠成一个长方形？
3.度量法：量一下三角形的每个内角的度数，再相加，看和是多少度.
三、逻辑证明，书写步骤
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗
小组活动流程：
1. 先独立思考；
2. 组内交流你的证明思路；
3. 选出小组代表发言.
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线l∥BC， 指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理.如果只“搬一个角”行吗？“搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后研讨.
四、典例讲解，应用新知
1.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
对于第2题的讲解，我是分三步进行的：
第一步：分析，根据题意，找到图形中有关角的度数；
第二步：板书解答过程，师生共同完成；
第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评.学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成.
其他解题思路：
（１）如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N.
（２）如图2，过点C作CF∥AD.
设计意图：（1）通过推理证明，让学生经历数学活动过程，规范解题格式和过程．
（2）通过分析，培养学生观察分析的能力和从图形中获取信息的能力．
五、达标检测，巩固新知
1．口答：下列各组角是同一个三角形的内角吗 为什么
（1）3°，150°，27° （2）60°，40°，90°
（3）30°，60°，50° （4）45°，45°，90°
2.填空：
在△ABC中，∠A=35°，∠B=45°，则∠C= ．
3.如图：已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
测试结束，汇报交流，老师及时点评.
六、回顾反思，课堂小结
分三步完成：
1、学生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、在研究这些问题时，我们经历了怎样的过程？
教师补充本节课中用到的数学思想方法：用实验的方法探究新知；转化、数形结合、一题多解等数学思想方法.
3、你还有哪些感受？
设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。通过学生的知识反馈，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救.
七、布置作业，因材施教
1．必做题目：教科书第13页的练习的第1、2题，教科书第16页的习题11.2的第1，2题
2．选做题目：教科书第16页的习题11.2的第3题．
设计意图：（1）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（2）探究作业是为下节课学习直角三角形的性质与判定作铺垫．
【说板书设计】
分为三大块：
第一块是三角形的拼图方法；
第二块是证明三角形内角和等于180°；
第三块是例题的解答过程.
【说教学反思】
在教学过程中，我注意合情推理，强调从合情推理到演绎推理的演变，重视演绎推理的教学过程，本着突出“以学生为主体”的指导思想，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现、探索，实现师生互动，培养学生的语言概括能力。通过这样的教学实践取得良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活.
说课稿
【说教材】
一、教材内容分析
三角形内角和定理是本章的重要内容，也是“图形与几何”必备的基础知识.它从“角”的角度刻画了三角形的特征.三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性.
二、教学目标分析
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：
1.知识与技能目标：
（1）了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，并能利用三角形内角和定理进行角度的计算．
（2）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明．
2.过程与方法目标：
规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程．
3.情感、态度与价值观目标：
在交流和探究中，培养学生合作能力和动手能力，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学重难点分析
教学重点：能用多种方法证明三角形内角和定理；会在证明中添加合适的辅助线．
教学难点：了解辅助线的作法和应用；通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决一些简单的有关角度计算的问题．
【说教法】
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化.在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识.
【说学法】
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展.
【说教学过程】
一、故事情境，导入新课
在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？
设计意图：这个问题是激发学生的学习兴趣，也使学生知道“三角形内角和等于180°”这个结论，但是“为什么”还不清楚，从而让学生探索．
二、动手实践，探究方法
想一想：三角形的三个内角和是多少？你有什么办法可以验证呢？
1.剪拼法：将一个三角形三个角剪下来，拼在一起，能否得到三角形内角和为180°？
2.折叠法：试试看，能否将一个三角形折叠成一个长方形？
3.度量法：量一下三角形的每个内角的度数，再相加，看和是多少度.
三、逻辑证明，书写步骤
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗
小组活动流程：
1. 先独立思考；
2. 组内交流你的证明思路；
3. 选出小组代表发言.
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线l∥BC， 指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理.如果只“搬一个角”行吗？“搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后研讨.
四、典例讲解，应用新知
1.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
对于第2题的讲解，我是分三步进行的：
第一步：分析，根据题意，找到图形中有关角的度数；
第二步：板书解答过程，师生共同完成；
第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评.学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成.
其他解题思路：
（１）如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N.
（２）如图2，过点C作CF∥AD.
设计意图：（1）通过推理证明，让学生经历数学活动过程，规范解题格式和过程．
（2）通过分析，培养学生观察分析的能力和从图形中获取信息的能力．
五、达标检测，巩固新知
1．口答：下列各组角是同一个三角形的内角吗 为什么
（1）3°，150°，27° （2）60°，40°，90°
（3）30°，60°，50° （4）45°，45°，90°
2.填空：
在△ABC中，∠A=35°，∠B=45°，则∠C= ．
3.如图：已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
测试结束，汇报交流，老师及时点评.
六、回顾反思，课堂小结
分三步完成：
1、学生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、在研究这些问题时，我们经历了怎样的过程？
教师补充本节课中用到的数学思想方法：用实验的方法探究新知；转化、数形结合、一题多解等数学思想方法.
3、你还有哪些感受？
设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。通过学生的知识反馈，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救.
七、布置作业，因材施教
1．必做题目：教科书第13页的练习的第1、2题，教科书第16页的习题11.2的第1，2题
2．选做题目：教科书第16页的习题11.2的第3题．
设计意图：（1）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（2）探究作业是为下节课学习直角三角形的性质与判定作铺垫．
【说板书设计】
分为三大块：
第一块是三角形的拼图方法；
第二块是证明三角形内角和等于180°；
第三块是例题的解答过程.
【说教学反思】
在教学过程中，我注意合情推理，强调从合情推理到演绎推理的演变，重视演绎推理的教学过程，本着突出“以学生为主体”的指导思想，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现、探索，实现师生互动，培养学生的语言概括能力。通过这样的教学实践取得良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活.