鲁教版（五四制）数学六年级下册6.7.2 完全平方公式 教案 (表格式)

《6.7.2完全平方公式》教学设计
学科 数学 设计者 单位
年级 六年级 来源 第六单元第7节第2课 课时 1
【课程标准】 能推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
【学习目标】 1.巩固完全平方公式，熟练运用完全平方公式进行运算。 2.运用完全平方公式计算较大数的平方，并掌握规律。 3.综合运用完全平方公式、平方差公式、整式的运算法则进行整式的化简。 【教学重难点】 能综合运用完全平方公式、平方差公式、整式的运算法则进行整式的化简
【评价任务设计】 1.通过例1利用完全平方公式进行数的平方运算，巩固完全平方公式，能计算较大数的平方，能使运算简便。（检测目标1、2） 2.通过例2使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可能是数，也可以是整式。（检测目标3） 【教学活动】 一、知识复习与回顾： 1.举例说出完全平方公式、平方差公式（提问并分析举例） 2.运用完全平方公式，直接说出下列各式的结果。 （x+2）2 (a-7)2 (2x+4)2 (3m-2n)2 (a-4b)2 二、情景导入新课： 在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有（a+b）行（a+b）列的学生方阵。 育才中学男生方阵有多少人？女生方阵有多少人？一共多少人？ 实验中学的学生方阵有多少人？ 两个学校那个学生多？多多多少？为什么？ 你知道（a+b）2-（a2 + b2 ）怎样计算，说说你的想法。 三、新课学习 1.典例精析 例1 利用完全平方公式计算： （1）1022 （2）1972 解：（1）1022 =1002+2×100×2+22 =100000+400+4 =10404 (2)1972 =(100+2)2=(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9 =38809 随堂练习： 利用完全平方公式计算（学生板演练习） 962 632 9982 2052 例2计算 (1)（x+3）2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3) (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) 解：（1）（x+3）2-x2 =x2+6x+9-x2 =6x+9 (2) (a+b+3)(a+b-3) =〔(a+b)+3〕·〔(a+b)-3〕 =(a+b)2-9 =a2+2ab+b2-9 (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 随堂练习： 计算： (1)（2x+y+1）（2x+y-1） (2) (x+2)(x-2)-(x+1)(x-3) (3) (3b+1)2-(3b-1)2 (4) (2x-y)2-4(x-y)(x+2y) 2.问题解决： 一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形的边长是5cm，如果它的高不变，底面正方形的边长增加acm那么它的体积增加了多少？你能解决这个问题吗？ 四、课堂小结 本节课主要是灵活运用完全平方公式解决问题。 1.计算较大数的平方。 2.综合运用乘法公式进行整式的运算。【学生活动】 以上问题学生小组讨论，列出算式，相互比较，得出结论。 (提问复习有理数的运算顺序) 先自主完成，在小组合作订正 同桌讨论解决 【二次复备】【布置作业】 A组：配套习题6.15+同步47、48页 B组：配套习题6.15第1-4题+课本52页习题6.15第1、3题【板书设计】 【我思、我感、我成长】