北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理 单元复习题 (含解析)

北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理 单元复习题
一、选择题
1．北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（　　）
A．从八年级随机抽取150名学生
B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生
C．从七年级随机抽取150名男生
D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
2．以下调查中，适合全面调查的是（　　）．
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
4．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（　　）
A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
5．中考结束后，小明想了解今年杭州各普通高中的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据 （　　）
A．测量 B．查阅文献资料、互联网
C．调查 D．直接观察
6．下列检测中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．检测一批充电宝的使用寿命
B．检测一批电灯的使用寿命
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力
D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
7．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，则该部分占总体的百分比是（　　）
A．20% B．25% C．30% D．45%
8．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（　　）
A．参加此次问卷调查的学生人数是45人
B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人
C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是
D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为
二、填空题
9．端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查．适合采用的调查方式是　 　．（填“全面调查”或“抽样调查”）
10．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为178，最小值为156．若取组距为3，则这组数据可以分成　 　组
11．如图是某商场2022年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为　 　万元．
12．为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作　 　统计图更合适
三、解答题
13．你们班的同学中有在同一个月出生的吗？有在同月同日出生的吗？你的同学在哪个月出生最多？做个小调查，看看会有什么有趣的发现．
14．某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：
（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？
（2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．
15．某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班.
16．A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1：
表一：
A B C
笔试 85 95 90
口试
80 85
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.
四、综合题
17．以下数据是小明在街头随机调查一批青年(年龄在25～35岁之间)对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.
2，5，4，5，2，5，3，1，2.3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4.4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3.3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4.
（1）这组数据是用什么方法获得的
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据
（3）从中可得出哪些结论
18．小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为（不含40），C等为不达标，成绩为（不含30）．根据图中信息解答下面问题：
（1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．
（2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？
19．今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．
（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．
（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．
（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、调查不具代表性，故A不合题意；
B、调查不具广泛性，故B不合题意；
C、调查不具代表性，故C不合题意；
D、调查具有广泛性、代表性，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用抽样调查的定义及优缺点逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合全面调查，故此选项符合题意；
C、 检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、 调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，据此判断即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，
∴要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.
故答案为：C
【分析】利用已知条件，已知了各部分所占的百分比，因此利用扇形统计图.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论.
故答案为：A.
【分析】根据进行数据的调查收集的步骤：选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论. 据此判断即可得出正确答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：想了解今年杭州各普通高中的录取分数线，可以到各个高中学校进行调查，或到教育局进行调查即可.
故答案为：C.
【分析】根据获得数据的特点，选择适当的方法进行收集和整理，了解今年杭州各普通高中的录取分数线需要去学校或到教育局具体调查进行收集，据此判断即可得出正确答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A．检测一批充电宝的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B．检测一批电灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意适；
D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适宜普查方式，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，
∴该部分占总体的百分比是90°÷360°×100%=25%.
故答案为：B.
【分析】利用扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以100%可得所占的百分比.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、参加此次问卷调查的学生人数是（人），A不符合题意；
B、在条形统计图中，选择“作品2”的人数为50-9-18-7=16（人），B不符合题意；
C、在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是，C不符合题意；
D、在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据条形统计图和扇形统计图的信息即可得到本次调查的人数，进而即可求出作品2的人数，再运用圆心角的计算公式结合题意即可求解。
9．【答案】抽样调查
【解析】【解答】解：端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查.
故答案为：抽样调查.
【分析】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，据此即可得出答案．
10．【答案】8
【解析】【解答】解：∵最大值为178，最小值为156，组距为3，
∴（178-156）÷3=7…1，
∴这组数据可以分为8组.
故答案为：8.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组数，代入数据计算，即可求得这组数据的组数.
11．【答案】500
【解析】【解答】∵由题意结合扇形统计图可知：第二季度的营业额占全年的1-35%-25%-20%=20%，
又∵二季度的营业额为100万元，
∴该商场全年的营业额为10020%=500（万元）。
故结果为：500 。
【分析】此题是扇形统计图基础知识运用，属于双基题型，难度很低。
12．【答案】折线
【解析】【解答】为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，折线统计图更合适．
故答案为：折线．
【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和直方图的定义及特征求解即可。
13．【答案】解：由调查可知，班上的同学中有在同一个月出生的，有在同月同日出生的，在11月出生的最多．
（自己进行实际调查，答案因班级而定）．
【解析】【分析】根据本班的实际情况进行实际调查，即可得出结论．
14．【答案】解：（1）人们对气球颜色的喜爱情况；抽查；
（2）问卷调查表：
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例．
【解析】【分析】（1）根据抽样调查的定义得出答案；
（2）根据一般调查问卷的形式设计出问卷即可．
15．【答案】解：由图可知
　 一班 二班 三班 四班
女生数(人) 22 18 13 15
男生数(人) 18 20 22 21
因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，比较结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树 ×9＝5 (棵).二班余下女生5人和男生2人，可植树 ×5＋ ×2＝6 (棵).三班余下男生4人，可植树 ×4＝6 (棵).四班余下女生2人和男生3人，可植树 ×2＋ ×3＝6 (棵).所以种树最多的班级是三班.
【解析】【分析】由条形统计图得到各班的男女学生人数，由每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，计算剩下的男生与女生种的数的数量即可得到答案.
16．【答案】解：①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；
补充直方图，如图所示：
　 A B C
笔试 85 95 90
口试 90 80 85
②A：300×35%＝105；B：300×40%＝120；C：300×25%＝75，
则A，B及C三人的得票数分别为105；120；75.
【解析】【分析】 ①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90 ，由统计表可知，C同学的笔试成绩是90分，根据所得结果即可补全条形统计图；
② 用参加投票的学生总人数分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得票数。
17．【答案】（1）解：这组数据是由调查直接得到的.
（2）解：可按各类满意度制成表格如下：
满意度 很不满意 不满意 一般 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近 的青年对自己的工作不满意.(答案不唯一，合理即可）
【解析】【分析】（1）由已知条件“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式；
（2）按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得；
（3）从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近的青年对自己的工作不满意（答案不唯一，合理即可），结合表格得出正确、合理的信息即可.
18．【答案】（1）解：其余各班的人数为 （人），
B等成绩人数所占的百分比：
A等成绩人数所占的百分比∶
B等成绩人数所占的角度为 ，
补全扇形统计图∶
（2）解：1班达标率为 ，
其余各班学生体育达标率为 ，
所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，
需要达标增加的人数 （人）．
【解析】【分析】（1）首先求出其余各班的人数之和，利用B等级的人数除以其余各班的人数之和可得所占的比例，根据百分比之和为1可得A等级所占的比例，利用B等级所占的比例乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，据此可补全扇形统计图；
（2）首先求出1班达标率以及其余各班学生体育达标率，再进行比较即可确定是否符合要求，利用达标率之差乘以480可求出还需增加的人数.
19．【答案】（1）解： （人）
（2）解： （人）
（3）解：不同，因为喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的总人数不同．
也可通过计算说明：
洗桃花水： （人），吃椿： （人）
【解析】【分析】（1）根据抽取的总人数可求出洗桃花水的人数，进而可补全条形统计图；
（2）根据“走谷雨（踏春）”的男生的人数所占的比例求出女生所占的比例，然后乘以走谷雨的总人数即可；
（3）根据“洗桃花水”的人数乘以男生所占的比例可得对应的人数，同理求出“吃椿”的男生的人数，然后进行比较即可判断.