学习目标：掌握两数和乘以它们的差的公式的结构，并能正确地运用。
学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征；
流 程
学习方法及规则
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随堂笔记
一、独学环节（ 5分钟）
问题1.你能计算出下面各题的结果吗？
(1)(x＋3)(x－3)；
(2)(a＋2b)(a－2b)；
（3）(5＋4y)(5－4y)
问题2：（1）观察上面的计算结果你能直接写出下面式子的结果吗？
(a＋b)(a－b)=
1、阅读教材P30----- P31独立思考并完成。
2、做到静、专、思。
3、小组长检查本小组“独学”效果，老师抽查
多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
二、对学、群学、小展环节（12分钟）
问题3：（1）根据问题1、2并结合课本P—P你能说说什么是平方差公式吗？
（2）平方差公式有什么特征？
（3）平方差公式需要注意什么问题？
（4）你能说说平方差公式的几何意义吗？
问题4：运用平方差公式进行计算
1、根据做题把自己的发现与对子交流组内并做出总结和概括。
2、通过学习例1、例2板书出规范的解题过程。
三、大展环节（15 分钟）
问题3
问题4
1组长安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（5分钟）
五、强化巩固环节（8分钟）
必做
1.、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(- x - y) B.(2 x + 3 y)(2 x -3 z)
C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)
2.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
3 (4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
4. a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是
5.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)
选作
1. 先化简，再求值 ，其中
.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
作为一节公式教学课，我打破常规教学模式，采用了“观察概括——探索验证——应用实践”的模式，让学生参与发现、应用知识的每一个环节，体现以学生为主体，促进学生全面发展的理念。采用直观教具，让课堂不再枯燥、乏味。同时通过拼图验证，既训练了学生的动手能力，又让学生感知了数形结合，为勾股定理的学习做了一个铺垫。完成了教学目标，突出了重点，突破了难点，取得了良好的教学效果。
学习目标：1理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。
学习重点1、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。
流 程
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随堂笔记
一、独学环节（5 分钟）
问题1.一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，如图的四块实验田，以种植不同的新品种
用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
方法一（直接求）：
方法二（间接法）：
探索: 你发现了什么？
1、阅读教材P32------- P34独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
1、正方形的面积＝
边长
2、长方形面积＝长×宽
3、多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
二、对学、群学、小展环节（10分钟）
问题2：
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
（2）某学生写出了如下的算式，他是怎么想的？你能继续做下去吗？
（3）根据课本P33—P34你能语言叙述完全平方公式吗？有什么结构特征？
（4）用完全平方公式需要注意什么问题？
问题3：运用完全平方公式进行计算（例4、例5）
1、根据做题把自己发现与对子交流组内并做出总结和概括。
2、通过学习例题板书出规范的解题过程。
三、大展环节（15 分钟）
问题3
问题4
1组长安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5分钟）
五、强化巩固环节（ 10分钟）
必做
1. 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ((a?1)2＝(a2?2a?1.
2、填空题
(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2
(3)( -2)2＝ -4x+
(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝
(6)( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2
3.选择题
(1)下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2
C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9
(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2
4．计算：
（1） （2） （3）
拓展（1）计算
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
从整堂课来看，学生的积极性较高，注意力是高度集中的，就是有点紧张。平时让学生质疑，学生多多少少提些问题，尽管所提问题经常让我觉得幼稚，但我都是给予肯定，可这节课一个问题都提不出来是我事先未料到的，课后我问学生，学生反应老师太多，怕提不好。因此，我今后应加强培养学生的质疑能力和创新能力。
学习目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；
2、能明白将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。
学习重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；
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随堂笔记
一、独学环节（5分钟）
问题1. 计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
1.先独立思考，不讨论，做到静、专、思
2. 小组长检查自研成果
3. 组长主持，各成员将自己的自学成果与疑难在组内交流。
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
二、对学、群学、小展环节（ 分钟）
问题2.根据问题1的结果，结合下图，完成总结：
总结a2-b2 =（ ）（ ）
问题3.如何检验因式分解的正确性呢？
问题4.试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。
①4x2+y2 ②4x2-(-y)2 ③-4x2-y2
④-4x2+y2 ⑤ a2-4 ⑥a2+3
1.先独立思考，对有疑问的地方用红笔划出来
2.对子之间对疑问进行讨论
3.组长主持在小组内进行预展，形成统一认识
三、大展环节（ 分钟）
问题2
问题3
四、答疑解惑环节（ 分钟）
五、强化巩固环节（ 分钟）
必做
分解因式：
（1）4x3-x ( 2 ) (3x－4y)2－（4x+3y）2
（3）a4-81 （4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
?
计算：（1）9992－9982 （2）25×2652－1352×25 （3）91×89
选作
（1） ( x + z ）2- ( y + z )2 （2）4( a + b)2 - 25(a - c)2
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
学习目标：1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解.
2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
学习重点：掌握公式法进行因式分解.
流 程
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随堂笔记
一、独学环节（5分钟）
问题1. 分解因式学了哪些方法?用字母如何表示？
练习 把下列各式分解因式
② x4-16
除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
完全平方式: 用公式法正确分解因式关键是什么？
(一数) 2± 2(一数)(另一数) + (另一数)2 = (一数 ±另一数)2
仔细观察，试着发现以上式子所具有的特征：
从每一项看：
从符号看：
1.先独立思考，不讨论，做到静、专、思
2. 小组长检查自研成果
3. 组长主持，各成员将自己的自学成果与疑难在组内交流。
二、对学、群学、小展环节（ 分钟）
问题2. 填一填
多项式
是否是
完全平方式
a、b各表示什么
表示（a+b）2或（a－b）2
1.先独立思考，对有疑问的地方用红笔划出来
2.对子之间对疑问进行讨论
3.组长主持在小组内进行预展，形成统一认识
三、大展环节（ 分钟）
问题2
问题3
四、答疑解惑环节（ 分钟）
五、强化巩固环节（ 分钟）
必做
填空：
（1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n + =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2
分解因式：
① x2＋14x＋49 ② ③ 3ax2＋6axy＋3ay2
选作
（1）（a+1)2-2(a2-1) ＋(a-1)2 （2）
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
学习目标：1. 掌握单项式乘法法则，并会利用法则进行相关计算。
学习重点：1. 会利用法则进行相关计算
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随堂笔记
一、独学环节（ 5 分钟）
问题1. 认真自研教材P25至P26内容，并完成填空：
①
= （根据是 ）
= （根据是 ）
②2x.5x
= （根据是 ）
= （根据是 ）
1、阅读教材P25-------- P26独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
4小组长检查自研成果
1、数字与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也叫单项式。
2、同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加。
3、用字母表示：
乘法交律：ab＝ba；
乘法结律：(ab)c＝a(bc)
二、对学、群学、小展环节
（ 10分钟）
问题2：（1）你能总结一下单项式乘以单项式的计算法则吗？
（2）根据计算法则想一想计算时有哪几个步骤？
问题3你能运用法则计算吗（例1）？
1、组长主持，各成员将自己的自研成果与疑难在组内交流，重点交流组内并做出概括。
2、认真自研教材例1，明晰例题的解题格式，并注意解题过程的规范性。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题2：
问题3
1组长根据分到的任务，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
如有疑问及时反馈
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做
1. 下面计算的对不对，如果不对，应当怎样改正？
① ②
③ ④
2. 计算
选作
1. 已知，求的值。
2. 若单项式与是同类项。
（1）求、的值； ⑵这两个单项式的积是多少？
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。
学习目标：1. 会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
2. 会利用法则进行单项式乘多项式的运算
学习重点：1.会进行单项式与多项式相乘的运算.
2.单项式的系数的符号是负数时的处理
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随堂笔记
一、独学环节（ 分钟）
问题1. 探究单项式乘多项式的法则：
（1）如果把上图看成一个大长方形，
那么它的长为__________,
面积可表示为________
（2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为__ 、__ ，__，这个大长方形的面积又可表示为 .
一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=___________.
（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：
（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
单项式乘多项式法则：
.
讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项式相乘转化 乘法来做。
问题2. 计算：(-4x)·(2x2+3x-1)；
（1）独立思考，完成填空
（2）小组长检查自研成果
（3）组长主持，各成员将自己的自研成果与疑难在组内交流
1.同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数 相加。
2.幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
3.积的乘方：把积每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘.
4.单项式与单项式相乘：只要将它们的系数、相同母的幂分别相乘;对于只在一个单项式因式里出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。
二、对学、群学、小展环节（ 分钟）
问题3.计算：
1.(-2ab)(5ab–2b) 2.-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
问题4. 下面计算各错在哪里？
（1）（-3x2)(4x2-x+1)=-12x4+x3
(2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3
单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算;
③再把所得的积相加.
三、大展环节（ 分钟）
问题3
问题4
通过抽签决定大展示小组
四、答疑解惑环节（ 分钟）
把展示环节还没有解决的问题写下来，师生共同讨论解决
五、强化巩固环节（ 分钟）
必做 ：（一）、细心填一填 我会填：
1. ； ．
2. ； ．
（二）、认真选一选 相信自己：
1、（09眉山）下列运算正确的是（ ） A B.
C． D．
2、(a2)2(a2+2a+1)的结果是 （ ）
A、a4+2a3+a2 B、a6+2a5+a4 C、a8+2a5+a4 D、a6+2a4+a2
（三）、认真解答 我能行
计算：（1）－5a2b·(－3a2b＋2a) （2）(3x2y－2xy2)·(－3x3y2)6
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得积相加.其实,单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了.
项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算.
学习目标：1会进行单项式除以单项式运算，
2理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力
学习重点：1单项式除以单项式的运算法则的灵活应用
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一、独学环节（ 5 分钟）
问题1（ ）·3ab2=12a3b2x3，同学们根据单项式乘以单项式的法则，考虑( )内应该是什么？这个问题就相当于是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b2x3，这个过程能列出一个算式吗？
那么由12a3b2x3 ÷3ab2得到4a2x3，4a2x3就是我们所要求的商式，在商式中，系数4＝ ÷ ；因式a2＝ ÷ ；因式x3＝ ÷ ；?在商式中为什么没有字母b呢？
1、阅读教材P39------- P40独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数 不变，指数 相减 。
注意：任何非零数的零次幂都等于一。
二、对学、群学、小展环节（ 10 分钟）
问题2：从上述分析中，你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗？
问题3：（1）运用单项式除以单项式运算法则进行计算（例1）
（2）使用这一计算法则计算时应注意什么问题?
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出总体的概括。
2、通过学习例题并板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题2
问题3
1组长抓阄，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做
1．（1）200xy÷（－8y）=___．
（2）（－3ax）3÷（___）=－3ax；
（3）（_____）÷（－5ab3）=3ac．
2．－x6y4z2÷2x2y2z的结果是
3、计算：
(1)-12a5b3c÷(-3a2b) = (2)42x6y8÷(-3x2y3)= ；
(3)24x2y5÷(-6x2y3) = (4)-25t8k÷(-5t5k)= ；
4、计算：
(1)［(—38x4y5z)÷19xy5］·(—x3y2)； (2)(2ax)2·( -a4x3y3)÷( -a5xy2)
选作
1. 已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
本节课虽然难度不是很大，但却是整式的乘除当中的一个重点。在授课过程中，一定要注意系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算。同时应注意要让学生用语言表达法则的内容，让学生说明法则中容易出现的问题和特别注重的细节。然后再通过由简单到复杂的一些练习来巩固单项式除以单项式法则。为下一节课多项式除以单项式做好充分的准备。
学习目标：1. 掌握同底数幂的除法法则 2.会利用同地数幂的除法法则进行计算
学习重点：理解同底数幂的除法法则并会利用法则进行计算
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一、独学环节（ 5分钟）
问题1.你能完成P22的试一试中的题吗？
问题2.你是怎么计算的？从这些计算结果中你能发现什么？
1、认真阅读教材P22-------- P23.
2、先独立思考，问题完成后对子之间互查.
3、做到静、专、思。
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
2、注意问题：
①底数不同的幂相乘，不能运用法则；
②不要忽视指数为1而省略不写的因式；
③法则可以逆用。（规律技巧）
二、对学、群学、小展环节
（10 分钟）
问题3、你能根据除法的意义说说试一试中的运算结果是怎么得到的吗？用公式怎么表示？底数、指数满足什么条件？
问题4、你能用法则计算吗？（例4）
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出总体的概括。
2、通过学习例3板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题3
问题4
1组长抓阄，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做 1.填空（1） a·( ) ＝a （2）( ) · (－b )＝(－b )
（3）x ÷( ) ＝x （4）( ) ÷(－y) ＝(－y)
2、判断：
（1）a3·a2=a3×2=a6；（ ） （2）a5·a3=a5+3=a8；（ ）
（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（ ） （4）a6÷ a3 = a2；（ ）
（5）a5÷ a = a5； （ ） （6）-a6÷ a5 = -1。（ ）
3、计算下列各式：
（1） x5÷x4； （2）y8÷y6·y2； （3）a5÷a4.a2 ；
（4）y8÷（y6÷y2)； （5）(a3)5÷(a2)3； （6）xn-1÷x·x3-n；
（7）-(y5?y2)÷(y3?y4)； （8）(-x)8÷(-x)2-x4?x2
4. 已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值.
选作
1. 已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.
2. 若（xmx2n）÷xm+n=x12，am+nam÷（－a2m）=－a2.求：m，n.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
本节课的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。
反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。
课题：同底数幂的乘法 课型：自研＋展示
学习目标：1. 能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示； 2. 能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；
学习重点：1. 同底数幂的乘法法则；
流 程
学习方法及规则
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随堂笔记
一、独学环节（ 5 分钟）
问题1：你能完成P18试一试的填空吗？
问题2：若指数为任意的整数m、n，am ? an等于多少？
1、阅读教材P18独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
乘方：求几个相同因数积的简便运算。
如：2×2 ×2 × 2×2=2
幂：指的是乘方的结果
如：也叫a的n次幂
二、对学、群学、小展环节（ 10 分钟）
问题3：由“试一试”你从中发现了什么规律？你能总结出计算的法则吗？
问题4：学习例1（P18）
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出总体概括。
2、通过学习例4板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题3
问题4
1组长根据分到的题，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
如有疑问及时反馈
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做 1. 判 断 正 误
（1） a ? a2= a2 ( 2 ) a﹢a2 = a3
（3）a3 ? a3 ＝ａ9 ( 4 ) a3 ﹢a3 = a6
2. 若,则m=________;若,则a=__________
若,则y=______;若,则x=_______.
3. 若,则=________.
4. 81×27可记为( ) A.; B.; C.; D.
5计算（1）10×10 ( 2 ) a3 ? a
（3） x· x5· x （4）
选作
1. 若,则下面多项式不成立的是( )
A.; B.;
C.; D.
2.下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等
C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等
3.求下列各式中的x:
(1)； (2)
.(3)若，求x的值.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。
本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1
学习目标：1. 会探索多项式乘法的法则过程 2. 理解多项式乘法的法则
3. 会进行多项式乘法的运算
学习重点：多项式乘法的运算
流 程
学习方法及规则
知识链接
随堂笔记
一、独学环节（7 分钟）
问题1.为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
如图（1）长为 宽为 .
S =
如图（2）S =
则由（1（2）可得
问题2. 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 , 再把所得的积 .
（m+n）(a+b)=
（1）小组长检查自研成果
（2）组长主持，各成员将自己的自研成果与疑难在组内交流
二、对学、群学、小展环节（ 10分钟）
问题3.教材P28页例3
问题4.教材P29页例4
自学“例3”“例4”，对于不理解的地方在小组内交流讨论
三、大展环节（13分钟）
计算 ：
通过抽签决定大展示小组
需要注意的几个问题
1、漏乘
2、符号问题
3、最后结果应化成最简形式。
四、答疑解惑环节（5分钟）
把展示环节还没有解决的问题写下来，师生共同讨论解决
五、强化巩固环节（10分钟）
必做
1．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．
2．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．
3．三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_________．
4. 若 则m=_____ ， n=________
5.计算：（1） （2）
选作
1. （x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值．
2. 求m，n的值.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
多项式乘以多项式这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时不能直接把法则投给学生，而是让学生自己通过小组内的探究，达到对知识的发生，发展，发现过程的全部理解，把课堂还给学生，体现学生的主体地位。整堂课做到了以学生为中心，学生是课堂的主人为中心点，教师只是引导者；通过动手活动激发了学生的学习积极性与乐趣，课堂效果还不错，但我的努力绝对不能放松，为争取更好的课堂而努力
学习目标：1理解多项式除以单项式运算的算理，发展思维能力和表达能力。
2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算。
学习重点：1多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用。
流 程
学习方法及规则
知识链接
随堂笔记
一、独学环节（ 5 分钟）
问题1、
（1）m(a+b+c)=
反之(am+bm+cm)÷m= (每一项都除以m)
=
=
（2）如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？）
1、阅读教材P40-------- P41独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
1、单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
2单项式与单项式相除：分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
二、对学、群学、小展环节（ 10 分钟）
问题2：你找到了多项式除以单项式的规律是什么？
问题3：运用法则计算（例2）
问题4：在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出总体的概括。
2、通过学习例题并板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题2
问题3
问题4
1组长抓阄，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
五、强化巩固环节（10 分钟）
必做
1．计算： （试着独立完成）
（1）（14a2b2－21ab2）÷7ab2 (2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x)
(3)
2.化简求值：
（1）[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=，y=3
.
选作
1.
.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
多项式除以单项式这一节课，整式的除法只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式。重点是单项式除以单项式、多项式除以单项式则通过转化为单项式除以单项式来计算。因此从学生的实际出发，在教学过程中通过学生自组学习，合作探究，反馈检测等认知过程体验成功学习的喜悦。在此过程中，我还有很多很多的东西要了解、学习。
课题：幂的乘方 课型：自研＋展示
学习目标：1掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示
2. 能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；
学习重点：1. 幂的乘方法则的应用；
流 程
学习方法及规则
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随堂笔记
一、独学环节（ 5 分钟）
问题1：你能根据乘方的意义及同底数幂的乘法完成P19试一试的填空吗？
问题2：观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?
1、阅读教材P2-------- P3独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数 相加。
如：am ? an＝am＋n（m、n为正整数）
二、对学、群学、小展环节（ 10 分钟）
问题3：（1）由问题2你从中发现了什么规律？你能总结出计算的法则吗？用公式如何表示？
（2）想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
问题4：学习例2
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出概括。
2、通过学习例2板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题3
问题4
1组长根据分到的任务，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
如有疑问及时反馈
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做
1.判断下列计算是否正确，并说明理由:
（1）(a) ＝a （2）a? a5 ＝a （2）(a)? a4＝a
2. 计算（102）3=_______，（103）2=________．（a3）2·（a2）3=_________．
3. 计算下列各题:
（1）（a5）3 （2）（an－2）3 （3）（43）3 (4）（2）
（5）(y) （6）(x) (7) (y)?(y)
4. x3·（xn）5=x13，则n=_______．
选作
1当n为奇数时，（－a2）n·（－an）2=_________．
. 计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（ ）．
A．a14 B．－a14 C．a11 D．－a11
2. 已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。
把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。
学习目标：1. 能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；
2. 明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。
学习重点：掌握提公因式法进行因式分解
流 程
学习方法及规则
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随堂笔记
一、独学环节（5分钟）
问题1. 1、运用前两节课的知识填空：
（1）、m(a+b+c)= ；
（2）、(a+b)(a-b)= ；
（3）、(a+b)2 = ；
2、请完成以下填空：
1．
2.
3．
问题2. 观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？
1.先独立思考，不讨论，做到静、专、思
2. 小组长检查自研成果
3. 组长主持，各成员将自己的自学成果与疑难在组内交流。
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。简称提公因式法。
1、确定公因式的一般方法：
①各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；
②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
③它们的乘积就是多项式的公因式
2、提公因式法分解因式的一般步骤：
①找出公因式；
②提公因式（即用多项式除以公因式）
二、对学、群学、小展环节（ 分钟）
问题3. 什么叫因式分解？
比较判断：下列各式由左到右变形，那些是因式分解？（是的打对号）
(1)3(x+2)=3x+6（ ）(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c) （ ）
(3)x2+1=x(x+)（ ） (4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2) （ ）
(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y) （ ）
问题4.什么叫做公因式？
用心观察，找到答案
多项式
公因式
8x+12y
8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
9x2-6xy+3x
问题5.试一试，填空：(1)2x-6xy=2x ( ) (2)-6x3+9x2 =-3x2 ( )
1.先独立思考，对有疑问的地方用红笔划出来
2.对子之间对疑问进行讨论
3.组长主持在小组内进行预展，形成统一认识
三、大展环节（ 分钟）
问题4
问题5
四、答疑解惑环节（ 分钟）
五、强化巩固环节（ 分钟）
必做
用提公因式法分解因式（先找公因式）
（1）3a2- 9ab2 （2）-5x2 + 25x3 （3）4x3y+2x2y2-6xy3
（4）-9m2n-3mn2+27m3n4 （5）2(x+y)2-4x(x+y) （6）2(a-1)+a(1-a)
选作
已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。
因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
课题：积的乘方
学习目标：1. 掌握和运用积的乘方的法则； 2. 积的乘方法则的和应用
学习重点：1. 积的乘方法则的理解和应用；
流 程
学习方法及规则
知识链接
随堂笔记
一、独学环节（ 5 分钟）
问题1. 你能完成P20试一试的填空吗？
问题2.观察这几道题的计算结果，你能发现什么规律？设n为正整数，(ab)等于什么？
1、阅读教材（P20——21）独立思考思考并完成。
2、根据自学独立完成。
3、做到静、专、思。
幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
乘方运算：一个负数的偶次方是正数，一个负数的奇次方是负数
二、对学、群学、小展环节（ 10 分钟）
问题3：由“试一试”你从中发现了什么规律？你能总结出计算的法则吗？
问题4：学习例3（P21）
1、根据做“试一试”把自己发现与对子交流组内并做出总体概括。
2、通过学习例4板书出规范的解题过程。
三、大展环节（ 15 分钟）
问题3
问题4
1组长根据分到的题，安排展示人员进行展示。
2听展组做好听展评价。
3形成pk氛围。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
如有疑问及时反馈
五、强化巩固环节（ 10 分钟）
必做
1. 判断下列计算是否正确，并说明理由：
(1)（xy3)2=xy6 (2) (-2x)3=-6x3
2. 直接写出结果
①(3a)2= ②(－2a)3= ③(ab2)2 = ④(－2×10) 3=
3. 下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
A、（x5)m+1 B、（xm+1)5 C、 x · (x5)m D、 x · x5 · xm
4. 计算(1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4
选作
1. 1）a6y3=( )3；(2)81x4y10=( )2 ；
(3)若(a3ym)2=any8, 则m= ,n=
2. 如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。
本节课存在的问题：1、法则理解不到位。2、积的因式模糊不清。3、符号应该视为因式的一部分。在今后的教学中要注意以下的几点：第一、不能把学生看得很聪明，该下细的地方就要反复讲解。第二、对难点问题要析出几条线、不同角度加以说明。第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。
