12.2 全等三角形的判定同步练习题（含答案）

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12.2全等三角形的判定
一、选择题
根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是
A． ，
B． ，，
C． ，，
D． ，，
如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是
A． B． C． D．
为测量池塘两端 ， 的距离，小王设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长至点 ，，使得 ，，由 得到 ，所以测出 的长即为 ， 的距离，那么判定 的理由是
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
如图，已知 ，，增加下列条件：；；；，其中能使 的条件的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
根据下列图中所给定的条件，全等的三角形是
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
根据下列条件，能唯一画出 的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，
下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是
A．含 角的两个直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰三角形
C．边长均为 的两个等边三角形
D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
如图，点 ， 分别在 ， 上， 与 相交于点 ，如果 ，，那么图中的全等三角形共有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
二、填空题
如图，如果 ，，，那么 ，理由 ，所以 ， ．
如图，点 ，，， 在同一直线上，已知 ，，添加条件 ，可以判定 ，判定理由是 ；也可添加条件 ，可以判定 ，判定理由是 ．
如图所示，已知 ，，要推得 ，若以" "为依据，还缺条件 ．
如图所示的两个三角形 全等．（填“一定”或“不一定”）
现有一块如图所示的绿草地，经测量 ，，，，点 是 边中点．小狗汪汪从点 出发以 的速度沿 向点 跑，同时小狗妞妞从点 出发沿 向点 跑．当妞妞的运动速度为 时，能够使 与 全等．
已知：在 与 中，，，，，且 ，则这两个三角形 （选填“全等”或“不全等”）．
如图，已知四边形 ，，，要说明 ，我们可以连接 ，然后通过说明 ，全等的理由是 ，再根据全等三角形对应边相等的性质便可说明 ．
如图，反比例函数的图象经过 ， 两点，点 的坐标为 ，直线 经过原点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则点 的坐标为 ．
三、解答题
在 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 度数．
如图，在四边形 中， 与 相交于点 ， 为 上一点，且 ，．
(1) 说明 与 全等的理由；
(2) 说明 与 全等的理由．
如图，，，．
说明：
(1) 的理由；
的理由．
如图，在 和 中，点 ，，， 在同一条直线上，有下面四个论断：① ；② ；③ ；④ ．请用其中的 个作为条件，余下的一个作为结论，编写一道几何题，并加以证明．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】B
4. 【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】C
二、填空题
9. 【答案】 ； ； ；
10. 【答案】 ； ； ；
11. 【答案】
12. 【答案】一定
13. 【答案】 或
【解析】设点 运动的时间为 ，则 ，，
，
分情况求解如下：
①当 ， 时，，
即有 ，解得 ，
，
此时妞妞的运动速度为 ；
②当 ， 时，，
即有 ，解得 ，
此时妞妞的运动速度为 ．
故答案为 或 ．
14. 【答案】全等
15. 【答案】 或 ； 或 ； 或 ； 或
16. 【答案】
三、解答题
17. 【答案】
(1) ，
．
在 和 中，
．
(2) ，，
．
，由（1）知 ，
，
．
18. 【答案】
(1) 因为 （已知），
又因为 （邻补角的意义），
所以 （等式性质）．
在 和 中，
所以 ．
(2) 因为 ，
所以 （全等三角形对应边相等），（全等三角形对应角相等），
在 与 中，
所以 ．
19. 【答案】
(1) 先证 ，
，
．
(2) 证 ，可得 ．
20. 【答案】可编题一：已知①②④，求证③．证明如下：
，
，即 ．
，
．
在 和 中，
，
．
可编题二：已知②③④，求证①．可用 证明 ．
可编题三：已知①③④，求证②．可用 证明 ．
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