1.2集合间的基本关系 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.2 集合间的基本关系
（1）子集、真子集、venn图
1、知道和掌握子集、真子集；
2、了解venn图。
本节目标：
实数有相等关系，大小关系，如5=5 , 5<6 , 5>1类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？
问题引入
问题1：观察下面的集合, 找出它们之间的关系:
（2）A={401班的学生}，B={401班的男生}；
（1）A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
1.子 集
一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A B.读作“A含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.
例：A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5}
A B
A
B
Venn(韦恩)图
1.子 集
一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A B.读作“A含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.

补充：
1、任何一个集合是它本身的子集
（子集的传递性）

例：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
2.真子集

目标检测
（2）A={401班的学生}，B={401班的女生}；
（1）A={1,2}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
例1： 观察下面的集合, 找出它们之间的关系:
变式训练： 观察下面的集合, 找出它们之间的关系:
目标检测
2. A＝{1，2，3}
B＝{1，2}

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（2）集合相等、空集
例1.
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}
1.集合相等
例2. A ={2，4，6}, F ={6，4，2}
有A B，B A，则A＝B.
例：观察下列集合，并指出集合中的元素是什么？
A＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A没有元素.
2.空 集
规定：空集是任何集合的子集，
空集是任何非空集合的真子集.
不含任何元素的集合为空集，记作 .
例1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系
A＝{x|x2－3x＋2＝0} B＝{1，2}
例2：观察下列集合，并指出集合中的元素是什么？
A＝{x∈R| x2＋1＝0}
目标检测
1、观察下列各组集合，并指明两个集合的关系
A＝{等边三角形} B＝{三边都相等的三角形}；
变式训练：
2、观察下列集合，并指出集合中的元素是什么？
A＝{x∈R| x2＋2＝0}

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（3）子集与真子集的个数

问题引入
一般地，集合A含有n个元素，则
（1）子集共有 个，
（2）真子集共有 个.
（3）非空真子集共有 个.
2n－1
2n
2n－2
子集与真子集的个数
集合A＝{x| x2＋1＝0}的子集，真子集，非空真子集分别有多少个？
目标检测
变式训练：
集合A＝{x| x2＋1＝1}的子集，真子集，非空真子集分别有多少个？
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