2.7 角的和与差 导学案

2.7 角的和与差 导学案
一、学习目标
（1）结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，会用进行角的和与差的运算。
（2）理解角平分线的概念及意义。
（3）会简单推理。
二、学习重点、难点
重点：角的和与差、角平分线及其意义。
难点：角的和与差、角的平分线的应用。
三、学习过程
复习案
1、线段AB=4cm，在直线AB上截取BC=1cm，则AC= cm。
2、图中共有几个角？分别是
3、70′= ° ′
82″= ′ ″
23′88″= ′ ″
探究案
探究一
1、在∠AOB的内部做射线OC，则∠AOB、∠AOC、∠COB之间的关系有：
∠AOB= +
∠AOC= —
∠COB= —
2、用三角板怎样作出15°、75°的角呢？
总结：两个角的和：
两个角的差：
探究二
1、角平分线的定义：_______________________________________________
几何语言：∵_______________________________________________
∴___________________________________________
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ )
2、在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,射线OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由。
_______________________________________________
3、如果∠AOC=∠DOB,那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由。
4、如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请指明∠POQ的度数，并说明理由。
例 已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″
求 ∠1+ ∠2和∠1-∠2的度数。
解：∠1+ ∠2=（ ）+（ ）
103°24′28″
+（ ）
（ = ）
（ ）、
所以，∠1+ ∠2=（ ）。
∠1-∠2=（ ）-（ ）
( ) ( = )
- 30° 54″
( )
所以，∠1-∠2=（ ）。
四、本节课你学到了什么？
检测案
1、计算:⑴49°38′＋66°22′=_____
⑵180°－79°19′=__________
2、108°42ˊ= °； 35.48°= 度 分 秒.
3、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．
4、如图OC平分∠AOB, ∠AOC=25°则∠BOC = ∠AOB=
5、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC,使
∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC= （ ）
A、40° B、60°或120° C、120° D、120°或40°
6、如图;OC平分∠AOD，
∠BOC=∠BOD- =∠AOC-
∠BOD=∠AOD- =∠BOC+ .
若∠COD=50°∠AOB=30°求∠AOC，∠AOD, ∠BOC的度数。
7、如图11所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD。
　
8、 如图12所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
五、作业
一、必作:
1、p84 A组1
2、如图;OC平分∠AOD，
∠BOC=∠BOD- =∠AOC-
∠BOD=∠AOD- =∠BOC+ .
若∠COD=50°∠AOB=30°求∠AOC，∠AOD, ∠BOC的度数。
二、选作：
如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，
（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？
（2）如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？
A
C
B
O
D
B
A
C
O
B
D
C
O
A
A
C
Q
B
P
O
A
B
C
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
O
E
B
C
D