2.6有理数的加减混合运算 第2课时 课件 (共22张PPT)北师大版数学七年级上册

(共22张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数加减混合运算
第2课时
学习目标
1．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算；
2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算.
复习巩固
（1）7＋（－2）－3.4；
高度变化 记作
上升4.5 km ＋4.5 km
下降3.2 km －3.2 km
上升1.1 km ＋1.1 km
下降1.4 km －1.4 km
　　一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
探究新知
　　有理数加减混合运算
　　可以这样计算：
　　4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
　＝1.3＋1.1＋（－1.4）
　＝2.4＋（－1.4）
　＝1（km）．
探究新知
　　还可以这样计算：
　　4.5－3.2＋1.1－1.4
　＝1.3＋1.1－1.4
　＝2.4－1.4
　＝1（km）．
探究新知
　　
　　有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和
探究新知
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6
　　归纳总结：
　　像上面把加减法统一成加法算式，变为几个正数或负数的和称为代数和．
　　读作“负11，负7，负9，正6的和”，或读作“负11减7减9加6”.
探究新知
探究新知
1．减法转化成加法；
2．省略加号括号；
3．运用加法交换律使运算简单；
4．按有理数加法法则计算.
例1．把下列算式写成省略括号和的形式，
并把结果用两种读法读出来.
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2） (-8)-(+4)+(-6)-(-1)
典型例题
　　解：（1）原式=9-10-2+8+3
　　读作：9、-10、-2、+8、+3的和；9减10减2加8加3
（2）原式=-8-4-6+1
　　读作：-8、-4、-6、+1的和；-8减4减6加1
例2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）
　　
A．负7、正1、负5、负9；
B．减7、加1、减5、减9；　　
C．负7、加1、负5、减9；　　
D．负7、加1、减5、减9；
典型例题
例3　计算：
．
解：
＝
＝
＝
＝
．
典型例题
随堂练习
1．下列说法正确的是 (　　)
A．根据加法交换律有3－6－1＝－6＋1＋3
B．1－2可以看成是1加负2
C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3
D．根据加法结合律有18－7－9＝18－(7－9)
C　
D　
随堂练习
4．计算：
（1）
（2）
．
；
解：（1）原式
；
（2）原式
．
随堂练习
　　5．仓库内原存粮食4 000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：
　　2 000，－1 500，－300，600，500，－1 600，－200．
　　问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
随堂练习
解：2 000＋（－1 500）＋（－300）＋600＋500＋（－1 600）＋（－200）
＝2 000＋600＋［（－1 500）＋（－1 600）］＋［（－300）＋500＋（－200）］
＝2 600＋（－3 100）
＝－500（千克）．
4 000＋（－500）＝3 500（千克）．
答：第7天末仓库内还存有粮食3 500千克．
随堂练习
随堂练习
　　6．做游戏，解答问题．从－56起，逐次加1，得到一连串整数：
－55，－54，－53，－51，…．
　　（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和．
　　解：（1）－56＋100＝44；
随堂练习
解：（2）由题意得，这100个整数的和为
　　－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＋（－44）＋（－43）＋…＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋…＋43＋44
　＝－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）
　＝－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45
　＝（－55－45）＋（－54－46）＋（－53－47）＋（－52－48）＋（－51－49）－50
　＝－550．
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
　　有理数加减混合运算步骤：
　　（1）把加减法统一成加法运算；
　　（2）省略括号和加号；
　　（3）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便．
　　
课堂小结
再见