1.2展开与折叠 第1课时 课件 (共20张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共20张PPT)
第一章丰富的图形世界
1.2展开与折叠
第1课时
学习目标
1．通过展开与折叠活动，了解正方体的侧面展开图，并掌握展开图中的相对面和相邻面；
2．了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.
正方体的平面展开图共有11种，可分为四类：
（1）1－4－1型．
相对面：
活动1：将正方体表面沿某些棱剪开后得出几种不同的展开图？
探究一：正方体的表面展开图
①第一行与第三行的正方形是相对面；
②中间一行的4个正方形中，相隔一个是相对面．
探究新知
相对面：
探究新知
（2）1-3-2型
①第一行的正方形与第三行的左边第1个正方形是相对面；
②中间一行第1个与第3个为相对面；第2个与第三行第2个为相对面．
（3）2－2－2型．
探究新知
相对面：
①第一行的第1个与第二行的第2个是相对面；
②第二行第1个与第三行的第2个是相对面；
③第三行的第1个与第一行的第2个为相对面．
（4）3－3型．
相对面：
①第一行的第1个与第3个为相对面；
②第二行的第1个与第3个为相对面；
③第一行的第2个与第二行的第2个为相对面．
探究新知
活动1：下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以．
探究二：平面图形折叠围成正方体
探究新知
折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
探究新知
活动2：为什么第二个图不能折叠成正方体？能不能改变使它也能折叠成正方体呢？
与1相邻的数是4，5，6，2；
相对的数是3．
4
5
1
2
3
6
下列图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
探究新知
　　
1．要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x＝____，y＝____．
5
3
典型例题
A
B
A
B
A
B
A
B
C
C
C
C
典型例题
2．如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
　　3．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ 　）．
A
典型例题
　4．图中给出的是哪个正方体的展开图？（ 　 ）．
D
典型例题
预
祝
中
考
成
功
　　1．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ 　）．
　　　
　　　
　　　
　　
　
C
D
B
A
C
预
祝
中
考
成
功
预
祝
成
考
功
中
预
祝
中
考
成
功
祝
预
成
随堂练习
解：与点P重合的有：V、T．
P
Q
M
H
N
R
S
T
U
V
K
W
Z
Y
随堂练习
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合．
3．这是一个正方体的展开图，请将数字1，2，3，4，5，6分别填入适当的面上，使其折叠成正方体后相对两面之和相等．
解：答案不唯一，如：
6
2
3
1
5
4
随堂练习
课堂小结
1．平面图形沿某些直线折叠可以围成一定形状的立体图形，与立体图形展开成平面图形是一个互逆过程．我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．
2．能够折叠成正方体的特征：
　　①6个面都是完全相同的正方形．
　　②正方体展开图连在一起的（指在同一条直线上的）正方 形最多只能为4个．
　　③以其中1个为底面，前、后、左、右、上面都有，且不重叠．
课堂小结
课堂小结
3．正方体与图案．
正方体前面、上面、右面有不同的图案，按不同的类型展开后，其图案也会发生相应的变化．根据展开图判断是否与模型对应的方法：
（1）三个面上的不同图案不会对立，所以可排除三种图案对立的情况；
（2）位置判断：相邻三个面的图案位置是否一致．当前面和上面的图案确定位置后，另一个图案是在左面还是右面，图案放置的角度是否正确．
再见