3.4《整式的加减》第2课时教学课件 (共24张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共24张PPT)
第三章 整式及其加减
3.4 整式加减
第2课时
学习目标
1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.
2．掌握去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.
1．2xy2与6y2x是同类项吗？3x与2呢？
2．合并同类项：
（1）3a＋a＝____；
（2） 5y2－4y2＝___；
（3） 2ab2－4ab2＝________．
2xy2与6y2x是同类项；3x与2不是同类项．
4a
y2
－2ab2
复习回顾
　　问题1．小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，用代数式表示出她还剩多少钱. 　　
新知讲解
=
　　问题2．在教材用火柴棒搭正方形游戏中，你能利用运算律比较一下他们的结果吗？
小明：4＋3(x－1)根
小颖：4x－(x－1)根
小刚：3x＋1根
他们的结果是一样的．
新知讲解
　　
　　式子4＋3(x－1)，4x－(x－1)都带有括号，类比数的运算，说明它们的结果为什么一样？
新知讲解
　　
可以利用运算律去括号，再合并同类项，得：
　4＋3（x－1）＝4＋3 x －3＝3 x ＋ 1；
4 x －（ x －1）＝4 x －（-1）（ x －1）
　　　　　　　＝4 x－ x ＋ 1= 3 x ＋ 1 ．
新知讲解
　　特别地，＋（x－1）与－3（x－1）可以分别看作1与－3分别乘（x－1）．
　　　　＋（x－1）＝x－1
（括号没了，括号内的每一项都没有变号）．
　　－3（x－1）＝－3x＋3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）．
新知讲解
　　去括号法则：
　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
　　
新知讲解
议一议：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
1．（1）a＋（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；
（2）a－（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；
（3）－（p＋q）＋（m－n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）（r＋s）－（p－q）＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
a－b＋c－d
a＋b－c＋d
－p－q＋m－n
r＋s－p＋q
新知讲解
2．下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
（1）a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c；
（2）－（x－y）＋（xy－1）＝－x－y＋xy－1．
解：（1）错误；原式＝a2－2a＋b－c；
（2）错误；原式＝－x＋y＋xy－1．
新知讲解
顺口溜：
去括号，看符号，
是“＋”号，不变号，
是“－”号，全变号.
新知讲解
例1．化简下列各式．
（1）4a－（a－3b）； （2）a＋（5a－3b）－（a－2b）；
解：（1）4a－（a－3b）＝4a－a＋b＝3a＋b；
（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）
　 ＝a＋5a－3b－（a－b）
　＝6a－3b－a＋b
　＝5a－2b；
典型例题
例1．（3）3（2xy－y）－2xy； （4）5x－y－2（x－y）．
解：（3）3（2xy－y）－2xy
　　　 ＝（6xy－3y）－2xy
　　　 ＝6xy－3y－2xy
　　　 ＝4xy－3y；
（4）5x－y－2（x－y）
　 ＝5x－y－（2x－2y）
　 ＝5x－y－2x＋2y
　 ＝3xy．
典型例题
　　例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
　　（1）2小时后两船相距多远？
　　（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
典型例题
　　解：顺水航速＝船速＋水速＝50＋a（千米/时），逆水航速＝船速－水速＝50－a（千米/小时）．
　　（1）2小时后两船相距：
　　2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）．
　　（2）2小时后甲船比乙船多航行：
　　2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a（千米）．
典型例题
1．下列各式中，去括号正确的是：
（1）a＋(b－c)＝a＋b－c；
（2）a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；
（3）a－(－b－c)＝a＋b－c；
（4）a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；
（5）4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z．
√
√
×
×
×
随堂练习
　　2．（1）计算(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是（ 　）．
　　A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4
　　C．a2－a－4 D．a2－a＋6
　（2）如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是（ 　 ）．
　　A．0 B．2 C．5 D．8
D
D
随堂练习
3．下列各式一定成立吗？
（1）3（x＋8）＝3x＋8； （2）6x＋5＝6（x＋5）；
（3）－（x－6）＝－x－6； （4）－a＋b＝－(a＋b)．
解：（1）不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为3x＋24；
（2）不成立，应为
随堂练习
（3）因为－（x－6）＝－x＋6，所以－（x－6）＝－x－6一定不成立；
（4）不成立，应为－(a－b)．
4．化简：
（1）12（x－0.5）；（2）
（3）－5a＋(3a－2)－(3a－7)；
解：（1）12（x－0.5）＝12x－6；
；
（4）
（3）原式＝ －5a＋3a－2－3a＋7＝－5a＋5；
随堂练习
（2）
（4）
　　5．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的航程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
　　解：飞机顺风飞行4 h的航程是：4（a＋20）＝（4a＋80）km；
　　飞机逆风飞行3 h的行程是：3（a－20）＝（3a－60）km；
　　两个行程相差： 4a＋80－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60
　 ＝（a＋140）km.
随堂练习
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
　　1．去括号法则：
　　2．顺口溜：
　　去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号.
课堂小结
再见