3.4《整式的加减》第3课时教学课件 (共28张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共28张PPT)
第三章 整式及其加减
3.4 整式加减
第3课时
学习目的
1．熟练运用合并去括号法则、合并同类项法则进行整式加减运算；
2．能正确化简多项式并求值.
复习巩固
1．（1）合并同类项法则的内容是什么？
（2）去括号法则的内容是什么？
2．先去括号，再合并同类项：
化简：（1）（x＋y）－（2x－3y）；
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）．
解：（1）（x＋y）－（2x－3y）
　　　　＝x＋y－2x＋3y
　　　　＝－x＋4y．
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）
　 ＝2a2－4b2－6a2－3b2
　 ＝－4a2－7b2．
复习巩固
　　按照下面的步骤做一做：①任意写一个两位数；
　　②交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
　　③求这两个数的和．
　　讨论1：这些和有什么规律？
　　讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗，为什么？
　　讨论3.若前两个步骤不变，将问题③改为“求这两个数的差”呢，请找出其中的规律.
新课讲解
　　设a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
则这个两位数可以表示为：　　　　．
　　交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的
数是：　　　　．
　　这两个数相加：　　　　　　　　　　　　．
　　
　　所以：经过上述运算程序后结果一定是11的倍数．
10a＋b
10b＋a
＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
（10a＋b）＋（10b＋a）
新课讲解
这两个数相减：（10a＋b）－（10b＋a）
　　　　　　＝10a＋b－10b－a
＝9a－9b．
经过上述运算程序后结果一定是9的倍数．
新课讲解
　　请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
新课讲解
新课讲解
　　设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c＋10b＋a．则
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)　
　　为什么在算式中要加上括号呢？
　　　 (100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)　
　　＝100a＋10b＋c－100c－10b－a　　　　（去括号）
　　＝(100a－a)＋(10b－10b)＋(c－100c)　（结合同类项）
　　＝99a－99c．　　　　　　　　　　　（合并同类项）
　　＝99（a－c）
任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数．
　　
新课讲解
　　法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．
新课讲解
整式的加减运算实质就是 　　
运算的结果是一个 　　　 或 　　　　 ．
加减运算
数
式子
新课讲解
例1．计算：
（1）单项式5x2y，－2xy2，－2x2y，4x2y的和；
解：5x2y＋（－2xy2）＋（－2x2y）＋4x2y
　＝5x2y－2xy2－2x2y＋4x2y
＝5x2y－2x2y＋4x2y－2xy2
＝7x2y－2xy2．
典型例题
（2）2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；
解：（2x2－3x＋1）＋（－3x2＋5x－7）
＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝－x2＋2x－6．
典型例题
与
的差．
（3）
解：
典型例题
　　 例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
　　方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3支圆珠笔花去3y元，小明共花去（　　 ）元，
3x+2y
4x+3y
典型例题
　小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）
＝3x+2y+4x+3y
＝（ 7x+5y）（元）.
典型例题
　　方法二：小红和小明买笔记本共花去（ 　　　）元，买圆珠笔共花去（ 　　 ）元 ，
　　小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
　（3x＋4x）＋（2y＋3y）
＝（7x+5y）（元）.
3x＋4x
2y＋3y
典型例题
例3 ．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
典型例题
　　解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
　　（1）做这两个纸盒共用料:
　　　（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
　　＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
　　＝（8ab＋10bc＋8ca）( cm2).　　
典型例题
　　（2）做大纸盒比做小纸盒多用料:
　　　（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）
　　＝6ab＋8bc＋6ca－ 2ab－2bc－2ca
　　＝（4ab＋6bc＋4ca）(cm2).
典型例题
原式=
→去括号
→合并同类项
先将式子化简
解：
→再代入数值进行计算
原式＝
典型例题
　　例4．求　 　　 的值，其中
当 　 　　　 时，
解：（1）原式＝3xy－4xy＋2xy
＝xy；
1．计算：（1）3xy－4xy－(－2xy)；
　
（2）原式
（2）
随堂练习
2．计算：
（1）（－x＋2x2＋5）＋(4x2－3－6x)；
（2）（3a2－ab＋7）－(－4a2＋2ab＋7).
解：（1）原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x
　　　 ＝ 6x2－7x＋2；
　（2）原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7
　　　 ＝7a2－3ab.
随堂练习
3．先化简下式，再求值：
解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.
5（3a2b－ab2）－(ab2＋3a2b)，其中
随堂练习
当 　　　　　　时，
原式
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
　　1．整式加减运算法则：
　　一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
　　2．在进行整式加减的过程中，应该注意哪些问题？
再见