2.3 绝对值 教学课件 (共17张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共17张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
3 与 -3 有什么相同点？ 与 , 5 与 -5 呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流.
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
相反数
一、复习回顾
0
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－5│＝5
│4│＝4
绝对值：
B 点离原点 4 个单位长度:
│4│＝4
那么 -3 和 +3 呢
如果一个数为 -5 ,则它的绝对值呢
︳-3 ︳= 3, ︳+3 ︳= 3
二、合作交流，探究新知
一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如 +2 的绝对值等于 2，记作 | +2 | ＝ 2. 　
数 a 的绝对值记作 | a |.
　　　　　　
如图，在数轴上表示 －5 的点与原点的距离是 5，即－5 的绝对值是 5，记作|－5|＝5. 　
二、合作交流，探究新知
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.
二、合作交流，探究新知
博物馆
学校
农场
6 千米
6 千米
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
A
B
二、合作交流，探究新知
一个数的绝对值与这个数有什么关系
绝对值的性质：
正数绝对值是它本身：如
负数的绝对值是它的相反数：如
0 的绝对值 是0，如
二、合作交流，探究新知
填空
1. 绝对值是 10 的数有（ ）
+10 和 -10
| +15 | =
| –4 | =
| 0 | =
| 4 | =
+15
+4
0
4
三、应用新知
三、应用新知
×
正数或零
3. 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
√
2. 判断：
（1）绝对值都是正数. ( )
（2）互为相反数的绝对值相等. （ ）
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
（2） 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（3）你发现了什么？
四、巩固新知
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 .
（3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小.
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
四、巩固新知
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:（1）| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
2. 比较下列每组数的大小
（1） -1 和 – 5； （2）- 和 - 2.7
（2）因为| - | = ，| - 2.7 | = 2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥ -2.7
四、巩固新知
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为 - 2.7 在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为 – 5 在 –1 左边,所以 – 5 ﹤ - 1
四、巩固新知
四、巩固新知
3. 比较　　和　　 的大小.
分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小.
<
解：因为
，所以
1. 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
2. 绝对值的性质：
五、归纳小结
五、归纳小结
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a
　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
再 见