5.2 求解一元一次方程第1课时教学课件(共13张PPT) 数学北师大版 七年级上册

(共13张PPT)
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第 1 课时
一、创设情境，引入新知
我编的方程是：x-6=24
我编的方程是： 6x=24
你们会求解吗？
请用6、x、24编一道一元一次方程,并求方程的解.
二、合作交流，探究新知
1. 明白了方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知
数项，右边是常数项；
②未知数项的系数为1.
上节课我们学习了简单形式的一元一次方程的求解.
二、合作交流，探究新知
2. 目前为止，我们用到的对方程的变形有：
等号两边同加减(同一代数式)、
等号两边同乘除(同一非零数).
等号两边同加减的目的是:
等号两边同乘除的目的是:
使项的个数减少;
使未知项的系数化为1.
二、合作交流，探究新知
解:
得
方程
5x – 2 = 8
两边同时加上 2 ,
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
即 5x =
10
两边同除以5 得:
x = 2
5x = 8 + 2
为什么
把原求解的书写格式改成：
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
简缩格式:
有什么规律可循
5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成:
解题后的思考
解方程: 5x – 2 = 8 .
解方程：5 x －2 = 8
解:
方程
5x – 2 = 8
两边同时
加上 2 ,得
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
这个变形相当于
把 ①中的 “– 2”这一项
由方程 ①
①
到方程 ② ,
②
从左边移到了右边.
观察 思考
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化
改变了符号.
　　把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形 叫 移项 .
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
解: 移项，得：
5x=8+2
化简，得：
5x=10
两边同时除以5，得：
x=2.
哈哈,太简单了
我会了
10x – 3=9. 　　　
注意：移项要变号哟.
试一试：解方程：
解方程：5 x －2 = 8
试试用新方法解一元一次方程.
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并.试看看下述的解方程.
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7 (2)
观察 & 思考
① 移项有什么新特点？
② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移.
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.
三、应用新知
三、应用新知
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7 (2)
含未知数的项宜向左移、
常数项往右移.
左边对含未知数的项合并、
右边对常数项合并.
移项，
得
解: (1)
3x+3=2x+7
(2)
3x – 2x=7 – 3
合并同类项 ,得
x =4;
系数化为 1 ,得
x =4.
三、应用新知
解题后的反思
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 .
同乘除
同加减
1
2
(1) 移项实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 ;
1. 解下列方程：
(1) 10x - 3=9; (2) 5x - 2 =7x + 16;
(3) ; (4) .
四、巩固新知
五、归纳小结
解方程的一般步骤，各步骤的注意点.
解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一.
解方程的结果，一定要转化到 x = a 的形式.
再 见