沪科版七年级数学上册2.2整式加减 第3课时整式加减 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第3课时 整式加减
2.2 整式加减
第2章 整式加减
沪科版数学七年级上册
【知识与技能】
让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算.
【过程与方法】
经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.
【情感、态度与价值观】
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
教学目标
（1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项 ；
（2）括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内各项 。
（1）所添括号前面是“+”号，括号到括号里的各项都 ；
（2）所添括号前面是“-”，括到括号里的各项都要 ；
去括号法则：
添括号法则：
不变号
不变号
全变号
全变号
互逆关系
知识回顾
2、下列合并同类项中，正确的是（　　）
练一练
C
A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a5
C．3m-3m=0 D．7x-5x=2
3、在下列各题等号的右边括号内填上适当的项：
（1）a-b-c+d=a-b+( )=a-b-( )
（2）x+y-z=-( )=x+( )
知识回顾
1、若 2x3yn 与-xmy2是同类项，则m+n=___.
5
y-z
c-d
-x-y+z
-c+d
4、不改变多项式x3－y3+xy2－x2y的值，按下面的要求填空.
（1）把含x项放在括号前带有“+”号里；
（2）把含y项放在括号前带有“-”号里；
x3－y3+xy2－x2y=+（ ） －y3
x3－y3+xy2－x2y= x3 -（ ）
y3-xy2+x2y
x3+xy2－x2y
知识回顾



新知导入
1.观察多项式：-1+x- x2 + x3 中每项，你发现字母x的指数规律是什么？
2.观察多项式：x y3-2xy2+xy-3中每项，你发现字母的指数有何规律？
-1+x- x2 + x3
x的指数越来越大
零次
一次
二次
三次
x y3-2xy2+xy-3
y的指数越来越小
含x项中x的指数都是1
归纳：将多项式按某个字母的 从大到小（或 ）依次排列，叫做多项式关于这个字母的 排列 。
指数
从小到大
降幂（ 升幂 ）
1.把多项式 重新排序：
（1）按x的降幂排序：
（2）按x的升幂排序：
新知练习
2、
你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？
整式加减
去括号
合并同类项
新知讲解
去括号，合并同类项
合并同类项
去括号
例1.（1）求整式6a+b与-2a-3b+1的和
（2）求整式3a2b-ab2 -b 的5倍与ab2+3a2b-b 的差.
（1）（6a+b）+（-2a-3b+1）
= 6a+b-2a-3b+1
=4a-2b+1
（2）5 （3a2b-ab2 -b ）-（ab2+3a2b-b ）
=15a2b-5ab2 -5b -ab2-3a2b+b
=12a2b-6ab2-4b
如果加式、被减式
或减式是多项式，
要用括号先括起来
例题讲解
解：
运算结果，常将多项式按某个字母的升幂或降幂排列
例2、已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，
求 （1）A-2B
（2）（3A-2B）-（2A+B）。
例题讲解
解：
（1）A-2B
=4x2-4xy+y2-2（x2+xy-5y2）
=4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2
=2x2-6xy+11y2
（2）（3A-2B）-（2A+B）
=3A-2B-2A-B
=A-3B
=（4x2-4xy+y2 ）-3（x2+xy-5y2 ）
= 4x2-4xy+y2 -3x2-3xy+15y2
=x2-7xy+16y2
一般地，几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。
3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂(升幂)排列.
1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
归纳总结
新知总结
第一条边：2a-b
第二条边：2a-b+（a+b），即3a
第三条边：2×（2a-b）-b，即4a-3b
周长：2a-b+3a+4a-3b=9a-4b
新知应用
例3.已知某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm）.求这个三角形的周长.
分析：
解：
2a-b+[2a-b+（a+b）]+[2×（2a-b）-b]
=2a-b+3a+[4a-b]
=9a-4b
答：这个三角形的周长（ 9a-4b ）cm
解：（1）（2x2 -3x+1）+（-3x2+5x-7）
=2x2 -3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6
（2）（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）
=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2
=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2
=x2-xy+y2
新知练习
1、计算
（1）2x2 -3x+1 与-3x2+5x-7的和；
（2）-x2+3xy-y2 与-x2+4xy-y2的差
2.求3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值，其中x=1，y=-2.
解：3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）
=3y2-x2+2x-y-x2-3y2
=-2x2+2x-y
当x=1、y=-2时
原式= -2×12+2×1-（-2）
=-2+2+2
=2
新知练习
3.如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，求（m+n）-（m-n）的值。
解：-3x2+mx+nx2-x+3
=（n-3）x2+（m-1）x+3，
依题意得n-3=0， m-1=0
m=1，n=3，
∴（m+n）-（m-n）
= m+n- m+n
=2n
=6
新知练习
解：
4.一个多项式A加上3x2-5x+2得到2x2-4x+3，求这个多项式A．
新知练习
=-x2+x+1．
根据题意得：
A=（2x2-4x+3）-（3x2-5x+2）
=2x2-4x+3-3x2+5x-2
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
数字游戏
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
拓展练习一
如两位数38；交换个位数和十位数之后为83；
38+83=121；
两个数的和可以被11整除
十位 个位 两位数
原来两位数
新两位数
设用a，b分别表示任一个两位数的十位数字和个位数字
1、填写下表
a
b
b
a
10a+b
10b+a
2、计算
原来两位数+新两位数：
10a+b+（10b+a）=11a+11b
=11（a+b）
原来两位数-新两位数：
10a+b-（10b+a）=9a+9b
=9（a-b）
两个数的和可以被11整除
两个数的差可以被9整除
一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2－2x+7.已知B＝x2+3x－2，求正确答案.
拓展练习二
A=9x2－2x+7-2（ x2+3x－2 ）
= 7x2-8x+11
解：由题意得
2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x－2
=14x2-16x－22+x2+3x－2
=15x2+13x－24
课堂小结
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
要清楚题中涉及的数量关系。