陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题(无答案)

渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末考试
数学（文科）试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟．
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.复数的实部与虚部之和为（ ）
A. B. C.1 D.4
装2.设，为两个事件，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
3.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）
A.40 B.41 C.119 D.122
4.函数在上的最大值是（ ）
A. B. C.0 D.
5.根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ）
3 5 7 9
6 3 2
A. B.变量与正相关
C.可以预测当时， D.变量与之间是函数关系
6.设函数，则曲线在处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7.对大于或等于2的正整数的晋运算有如下分解方式：，，，，，，，根据上述规律，若，的分解中最小的正整数是21，则（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
8.由变量和相对应的一组数据，，，，，得到的线性回归方程为，则（ ）
A.25 B.125 C.120 D.24
9.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ）
A. B. C. D.
10.若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11.设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.若函数对任意都有成立，则（ ）
A. B.
C. D.与的大小不确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
13.已知，，且，则，中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为______．
14.曲线在点处的切线方程为______．
15.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数______．
16.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______．
17.已知函数有三个零点，则实数的取值范围是______．
三、解答题：共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步鹱．第18～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共52分．
18.设是方程的一个根．
（I）求；
（II）设（其中是虚数单位，），若的共轭复数满足，求。
19.已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．
20.某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图。
产品质量（克） 频数
6
8
14
8
4
甲流水线样本频数分布表 乙流水线样本频率分布直方图
（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”。
产品类别 流水线 合计
甲流水线 乙流水线
合格品
不合格品
合计
附：下面的临界值表供参考：
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（参考公式：，其中）
21.已知函数，，，令。
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间及极值；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．
（二）选考题：共13分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的值．
23.【选修4-5：不等式选讲】
已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围．