北师大版小学数学五年级上册2.4欣赏与设计 学案

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北师大版小学数学五年级上册2.4欣赏与设计
知识梳理
1、轴对称、平移在图案设计中的应用。
轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。
2、在方格纸上接着画图形。
接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。
3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。
预习真题练
一、选择题
1．下面这个美丽的图案用到了（ ）
A．平移 B．旋转 C．对称
2．下面图案能通过基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C．
3．这样折剪得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．能通过平移得到的图案是（　　）
A． B． C．
5．如图，将三角形ABC先向右平移4格，再向上平移3格，则平移后顶点A的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，4） B．（8，5） C．（7，7）
二、填空题
6．下图用了________原理。
7．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。

(1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
8．下图中的图形①先向右平移( )格，又向下平移( )格得到图形②。
9．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有________种不同的涂法。
三、作图题
10．画一画：用4个图形A设计一个图案（既要用到平移的知识，也要用到轴对称的知识）。
11．按规律，画出下一个图形。
四、解答题
12．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
13．用自己的话说说这幅图案是怎么设计出来的．
参考答案
1．A
【详解】这个图案是将一个小图案平移得到的．
2．C
【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；结合各选项所给的图形即可作出判断。
【详解】A．通过基本图形的旋转得到的；
B．通过基本图形的旋转得到的；
C．是通过基本图形的平移得到的。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移的性质，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。
3．A
【详解】从题中第三个图形可以看出，右上角有一个圆，展开会是一个半圆，据此得到的图形是A。
故答案为：A
4．B
【分析】平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化；由此根据平移的特征判断哪个图案是平移得到的即可。
【详解】A、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案；
B、把一个五角星平移后就能得到整个图案；
C、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案。
故答案为：B
【点睛】理解平移的定义，平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化是解题关键。
5．C
【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点先分别向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形，然后再用数对表示位置的方法表示平移后的点A位置。
【详解】平移后的图形如下：
平移后顶点A的位置用数对表示是（7，7）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的平移以及用数对表示位置的方法，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
6．平移
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；据此进行解答。
【详解】根据分析可知，图形运用了平移原理。
【点睛】本题考查平移的性质，根据平移的性质，进行解答。
7．(1) 下 2 左 2
(2) 上 3 左 3
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。
【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。
见下图：
（答案不唯一）
（2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。
见下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。
8． 5 1
【分析】找到图形①、②的一组对应点，观察出图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。
【详解】根据图形可得，图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。
【点睛】本题考查平移，解答本题的关键是掌握平移的方法。
9．8
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】如下图所示：
。
一共有8种不同的涂法。
【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。
10．见详解
【分析】先把图A向右平移3格，得到图形A′，再以下底边为对称轴作AA′的轴对称图形即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查应用平移、对称设计图形。
11．见详解
【分析】第一幅图形是1作1的轴对称图形，第二幅图形是2作2的轴对称图形，；第三幅图形是3作3的轴对称图形；第四幅图形是4作4的轴对称图形；由此推知下一个图形是5作5的轴对称图形；据此解答。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】本题主要考查轴对称图形的的作法，仔细作图即可。
12．见详解
【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
13．这个图形是以其中的一个正方形包围的三角形图案为基本图案，通过12次不同方向的平移得到的
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