人教版小学数学六年级上册2.1位置与方向 学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册2.1位置与方向 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 09:51:18 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级上册2.1位置与方向
知识梳理
1、确定一个物体位置的两个条件。
方向和距离。
2、在平面图上标出物体位置的方法。
先用量角器确定物体相对于观测点的方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后标出物体的具体位置 ，写出名称。
预习真题练
一、选择题
1．小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在（ ）。
A．东偏南40°的方向上 B．北偏西40°的方向上
C．东偏北40°的方向上 D．南偏东40°的方向上
2．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（ ）。
A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处
C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处
3．以科技馆为观测点，学校在北偏东30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如图所示，甲地在乙地西偏北20°方向上，那么乙地就在甲地（ ）方向上。
A．东偏南60° B．南偏东20° C．东偏南20° D．北偏西60°
5．小红站在操场中的O点，发现自己的影子位于O点西偏南40°方向上（如图所示）。这时，太阳在O点的（ ）方向上。
A．东偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．西偏北40°
二、填空题
6．如图所示：小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的________55°方向400米处。
7．如果甲在乙的东偏南方向100米的位置上，那么乙就在甲的( )位置上。
8．如图，明明家在学校( )方向上。丫丫家在学校( )方向上。
9．如下图，太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的( )偏( )( )°方向上，距离约是4.4km。
10．如图，A点所在的位置是（3，3），那么B点在A点( )偏( )( )°方向上，如果用数对表示，B点的位置是( )。
三、作图题
11．市政府在电视塔北偏西45°方向1000米处，超市在电视塔北偏东75°方向500米处，医院在电视塔南偏东80°方向1500米处，在图中表示出它们的位置。
四、解答题
12．（1）明明家在邮局的北偏西（ ）°（ ）米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
13．（1）直上云霄在漂流的正（ ）方向上，距离约是（ ）米。
（2）皇家马戏在漂流的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（3）过山车在漂流北偏西50°的方向上，距离是300米，请在下图中标出它的位置。
参考答案
1．A
【分析】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，是以芳芳为观测点；小丽看芳芳的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在东偏南40°的方向上。
故答案为：A
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
2．D
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。
【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。
如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
3．B
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．学校在东偏北30°方向上；
B．学校在北偏东30°方向上；
C．学校在北偏西30°方向上；
D．学校在西偏北30°方向上；
正确的是。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
如图所示，甲地在乙地西偏北20°方向上，那么乙地就在甲地东偏南20°方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意画出太阳所在的方向，如下图，以O点为参照点建立方向标，太阳在以正东方向为始边向北偏40°的角的终边上。据此确定太阳在O点的哪个方向。
【详解】如上图，太阳在O点的东偏北40°的方向上。
故答案为：A。
【点睛】确定物体的位置时，一定要找准参照点，“在”字后面的目标为参照点。
6．南偏西
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到的距离相等，方向相反，则小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的西偏南35°或南偏西55°方向400米处。
【详解】90°－35°＝55°
小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的南偏西55°方向400米处。
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。
7．西偏北方向100米
【分析】根据方向的相对性，寻找一个方向相对的方向，二者方向相反，角度相等，距离相等，其中，东对西，南对北，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
东对应西，南对应北，角度为30°，不变，距离为100米，不变，所以：
甲在乙的东偏南方向100米的位置上，其中所以乙在甲的西偏北方向100米的位置上。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键，同时需要熟练掌握方向的相对性。
8． 东偏北40° 西偏南20°
【分析】根据方向：“上北、下南、左西、右东”，及图上标注的信息，解答即可。
【详解】如图，明明家在学校东偏北40°方向上。丫丫家在学校西偏南20°方向上。
【点睛】解答此题的关键是：看清图意，利用图上所给信息，即可解决问题。
9． 北 西 25
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的北偏西25°方向上，距离约是4.4km。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
10． 东 北 45 （5，5）
【分析】根据图示确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合图示角度及数对确定位置的方法完成填空。
【详解】看图可知，B点在A点东偏北45°且B点的位置为（5，5）
【点睛】此题考查了方向与位置及数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
11．见详解
【分析】用图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出市政府、超市、医院与电视塔的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】1000÷500＝2（厘米）
500÷500＝1（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
12．（1）55；800
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点，即可确定明明家的方向，所偏的度数，用量角器可以量出；根据明明家与邮局的图上距离及图所标注的线段图上距离和实际距离的关系，即可求出明明家与邮局的实际距离。
（2）根据红红家与邮局的实际距离及图中的线段之间的关系，即可求出红红家与邮局的图上距离，以邮局为圆心，以求出图上距离为半径画圆，红红家在这个圆上。
【详解】（1）400×2＝800（米）
量得明明家在邮局的北偏西55°方向
明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用。
13．（1）北；200
（2）南；东；40°
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，每小格表示100米，则直上云霄到漂流的距离为100×2＝200米，再根据“上北下南，左西右东”填空即可；
（2）以漂流为观测点，再根据“上北下南，左西右东”用量角器量出度数，然后填空即可；
（3）每小格表示100米，则过山车到漂流的图上距离为300÷100＝3格，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）100×2＝200（米）
则直上云霄在漂流的正北方向上，距离约是200米。
（2）100×4＝400（米）
则皇家马戏在漂流的南偏东40°的方向上。
（3）300÷100＝3（格）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版小学数学六年级上册2.1位置与方向
知识梳理
1、确定一个物体位置的两个条件。
方向和距离。
2、在平面图上标出物体位置的方法。
先用量角器确定物体相对于观测点的方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后标出物体的具体位置 ，写出名称。
预习真题练
一、选择题
1．小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在（ ）。
A．东偏南40°的方向上 B．北偏西40°的方向上
C．东偏北40°的方向上 D．南偏东40°的方向上
2．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（ ）。
A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处
C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处
3．以科技馆为观测点，学校在北偏东30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如图所示，甲地在乙地西偏北20°方向上，那么乙地就在甲地（ ）方向上。
A．东偏南60° B．南偏东20° C．东偏南20° D．北偏西60°
5．小红站在操场中的O点，发现自己的影子位于O点西偏南40°方向上（如图所示）。这时，太阳在O点的（ ）方向上。
A．东偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．西偏北40°
二、填空题
6．如图所示：小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的________55°方向400米处。
7．如果甲在乙的东偏南方向100米的位置上，那么乙就在甲的( )位置上。
8．如图，明明家在学校( )方向上。丫丫家在学校( )方向上。
9．如下图，太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的( )偏( )( )°方向上，距离约是4.4km。
10．如图，A点所在的位置是（3，3），那么B点在A点( )偏( )( )°方向上，如果用数对表示，B点的位置是( )。
三、作图题
11．市政府在电视塔北偏西45°方向1000米处，超市在电视塔北偏东75°方向500米处，医院在电视塔南偏东80°方向1500米处，在图中表示出它们的位置。
四、解答题
12．（1）明明家在邮局的北偏西（ ）°（ ）米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
13．（1）直上云霄在漂流的正（ ）方向上，距离约是（ ）米。
（2）皇家马戏在漂流的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（3）过山车在漂流北偏西50°的方向上，距离是300米，请在下图中标出它的位置。
参考答案
1．A
【分析】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，是以芳芳为观测点；小丽看芳芳的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在东偏南40°的方向上。
故答案为：A
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
2．D
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。
【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。
如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
3．B
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．学校在东偏北30°方向上；
B．学校在北偏东30°方向上；
C．学校在北偏西30°方向上；
D．学校在西偏北30°方向上；
正确的是。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
如图所示，甲地在乙地西偏北20°方向上，那么乙地就在甲地东偏南20°方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意画出太阳所在的方向，如下图，以O点为参照点建立方向标，太阳在以正东方向为始边向北偏40°的角的终边上。据此确定太阳在O点的哪个方向。
【详解】如上图，太阳在O点的东偏北40°的方向上。
故答案为：A。
【点睛】确定物体的位置时，一定要找准参照点，“在”字后面的目标为参照点。
6．南偏西
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到的距离相等，方向相反，则小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的西偏南35°或南偏西55°方向400米处。
【详解】90°－35°＝55°
小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的南偏西55°方向400米处。
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。
7．西偏北方向100米
【分析】根据方向的相对性，寻找一个方向相对的方向，二者方向相反，角度相等，距离相等，其中，东对西，南对北，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
东对应西，南对应北，角度为30°，不变，距离为100米，不变，所以：
甲在乙的东偏南方向100米的位置上，其中所以乙在甲的西偏北方向100米的位置上。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键，同时需要熟练掌握方向的相对性。
8． 东偏北40° 西偏南20°
【分析】根据方向：“上北、下南、左西、右东”，及图上标注的信息，解答即可。
【详解】如图，明明家在学校东偏北40°方向上。丫丫家在学校西偏南20°方向上。
【点睛】解答此题的关键是：看清图意，利用图上所给信息，即可解决问题。
9． 北 西 25
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的北偏西25°方向上，距离约是4.4km。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
10． 东 北 45 （5，5）
【分析】根据图示确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合图示角度及数对确定位置的方法完成填空。
【详解】看图可知，B点在A点东偏北45°且B点的位置为（5，5）
【点睛】此题考查了方向与位置及数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
11．见详解
【分析】用图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出市政府、超市、医院与电视塔的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】1000÷500＝2（厘米）
500÷500＝1（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
12．（1）55；800
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点，即可确定明明家的方向，所偏的度数，用量角器可以量出；根据明明家与邮局的图上距离及图所标注的线段图上距离和实际距离的关系，即可求出明明家与邮局的实际距离。
（2）根据红红家与邮局的实际距离及图中的线段之间的关系，即可求出红红家与邮局的图上距离，以邮局为圆心，以求出图上距离为半径画圆，红红家在这个圆上。
【详解】（1）400×2＝800（米）
量得明明家在邮局的北偏西55°方向
明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用。
13．（1）北；200
（2）南；东；40°
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，每小格表示100米，则直上云霄到漂流的距离为100×2＝200米，再根据“上北下南，左西右东”填空即可；
（2）以漂流为观测点，再根据“上北下南，左西右东”用量角器量出度数，然后填空即可；
（3）每小格表示100米，则过山车到漂流的图上距离为300÷100＝3格，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）100×2＝200（米）
则直上云霄在漂流的正北方向上，距离约是200米。
（2）100×4＝400（米）
则皇家马戏在漂流的南偏东40°的方向上。
（3）300÷100＝3（格）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
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