北师大版小学数学五年级上册2.3平移 学案

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北师大版小学数学五年级上册2.3平移
知识梳理
1、画平移后的图形。
图形平移的步骤：
（1）找出图形的关键点（或关键线段）；
（2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；
（3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。
2、平移的特点。
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
3、图形的多次平移。
画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。
预习真题练
一、选择题
1．下面各组图案，从左往右的变化，可以通过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图，图B可以（ ）得到图A。
A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向上平移1格，再向左平移3格
C．先向下平移1格，再向右平移6格 D．先向上平移1格，再向左平移6格
3．与原图形相比，经过平移后的图形（ ）。
A．变大 B．变小 C．完全不变 D．无法确定
4．下图是中国象棋棋盘的一部分。“车”可以沿着横线走，也可以沿着竖线走，但是不能拐弯，也不能跳过别的棋，“车”想走到A处，应该（ ）。
A．先向上走4格，再向右走4格 B．先向上走4格，再向右走6格
C．先向右走5格，再向上走4格 D．先向右走7格，再向上走4格
5．下面图形中，（ ）可以通过平移得到图形①。
A． B． C． D．
二、填空题
6．举出生活中的一个轴对称的物品( )，写出一个轴对称的汉字( )，举出一个平移的现象( )。
7．如下图，把连续平移，每次平移( )格得到下图。
8．下图中，从图①平移到图②，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
9．如图，左下角的五角星先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，最后到右上角。
10．看图填一填。
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。
三、作图题
11．（1）画出房子的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将房子向右平移8格，再向下平移5格。

四、解答题
12．在下面的方格纸上按要求做题。
（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（ ）。
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
13．淘气在方格图中画了一个小房子（如图）。
（1）小房子的顶点A用数对表示为（ ， ）。
（2）把小房子先向上平移3格，再向右平移3格，画出平移后的图形。
14．（1）如图，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。
参考答案
1．D
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此即可选择。
【详解】A．，大小发生了变化，不符合题意；
B．，方向发生了变化，不符合题意；
C．，方向发生了变化，不符合题意；
D．，可以通过平移得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移的特征，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
2．D
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。
【详解】根据平移的概念判断，图B可以先向上平移1格，再向左平移6格得到图A。
故答案为：D
【点睛】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此判断即可.
【详解】由分析可知，平移后的图形，只是位置改变，形状、大小、方向都不改变，
故答案为：C
【点睛】本题考查了平移的性质和特征，是基础题，需要熟练掌握，并且会结合实际灵活运用。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
4．A
【分析】根据题意，“车”可以沿着横线走，也可以沿着竖线走，但是不能拐弯，也不能跳过别的棋，“车”只有通过平移到达A处，即“车”先向上移动4个，再向右移动4格，即“车”先向上走4格，再向右走4个，可到达A处，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是中国象棋棋盘的一部分。“车”可以沿着横线走，也可以沿着竖线走，但是不能拐弯，也不能跳过别的棋，“车”想走到A处，应该先向上走4格，再向右走4格。
故答案为：A
【点睛】本题考查根据平移的特征以及根据平移的特征解答实际问题。
5．C
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；由此逐项进行分析解答。
【详解】A．通过旋转得到；
B．通过旋转得到；
C．通过平移得到；
D．通过旋转得到。
下面图形中可以通过平移得到图形①。
故答案为：C
【点睛】此题考查了图形的平移和旋转，熟记平移和旋转的特点是解决问题的关键。
6． 剪纸
王 推拉抽屉
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，平移是指物体沿同一个方向运动，本身的形状、大小和方向都不发生改变。
【详解】举出生活中的一个轴对称的物品：剪纸，写出一个轴对称的汉字：王，举出一个平移的现象推拉抽屉。
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识以及平移现象，注意多留意生活，生活中处处有数学。
7．2
【分析】平移的格数是图形平移前后对应点之间的格数，由此先找出一组对应点再确定平移格数即可。
【详解】根据对应点之间的格数可知，每次平移2格得到后面的图形。
【点睛】本题主要考查平移的特征。
8． 右 4 下 5 下 5 右 4
【分析】平移现象：在平面内，将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据平移的特征可得：图①平移到图②，可以先向右平移4格，再向下平移5 格；也可以先向下平移5格，再向右平移4格。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
9． 上 3 右 4
【分析】根据描述平移的方法，先说方向，再说位置，进行解答即可。
【详解】由分析得：
左下角的五角星先向上平移3格，再向右平移4格，最后到右上角。
【点睛】本题考查平移的实际应用。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
10．(1) 左 5
(2) 上 3 右 9
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。
【详解】（1）图形①向左平移5个格得到图形②。
（2）图形③先向上平移3格，再向右平移9格得到图形④。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
11．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可；
（2）根据平移的特征，将房子的各个顶点向右平移8格，再向下平移5格依次连接，画出平移后的房子。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：

【点睛】本题考查补全轴对称图形以及作平移后的图形。
12．（1）（6，3）；（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出直角顶点的位置；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形B的关键对称点，连结涂色即可。
【详解】（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（6，3）；
（2）如图：
【点睛】此题是考查用数对表示位置、作平移后的图形以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
13．（1）（2，4）；
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，找到点A在图中的位置为第2列，第4行，用数对表示即可；
（2）找到小房子关键点的位置，分别确定各关键点先向上平移3格，再向右平移3格点的位置，顺次连接各关键点即可。
【详解】（1）小房子的顶点A用数对表示为（2，4）。
（2）小房子平移后的位置如下图：
【点睛】掌握用数对表示物体位置以及作平移后的图形的方法是解题的关键。
14．（1）下；5；右；3；
（2）先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）
【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。
【详解】（1）如图，先向下平移5格，再向右平移3格。
（2）笑脸B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
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