人教版小学数学六年级上册2.2路线图 学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册2.2路线图 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:08:28 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级上册2.2路线图
知识梳理
1、描述或绘制简单路线图的方法。
描述路线图时，要先按行走路线分段，确定每一段的起点和终点，然后以每段的起点为参照点，描述由起点到该段终点行走的方向和路程，依次描述，一直到路线结束。
预习真题练
一、选择题
1．如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A．东偏北方向走500米 B．南偏西方向走500米
C．北偏东方向走500米 D．西偏南方向走500米
2．淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，那么笑笑家在淘气家的（ ）。
A．西偏北30°方向600米处 B．南偏东30°方向600米处
C．北偏西30°方向600米处 D．东偏南30°方向600米处
3．如下图，从家到学校所走的路线是（ ）。
A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。
B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。
C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。
D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。
4．小红去学校沿着东偏北30°方向走300米，放学后，小红直接回家，应该（ ）。
A．沿着东偏北30°方向走300米 B．沿着北偏东60°方向走300米
C．沿着西偏南30°方向走300米 D．沿着西偏南60°方向走300米
5．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。
A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km
B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市
C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市
D．最后从B市又向正西方向移动100km
二、填空题
6．小华从家出发，向( )走( )m到达养鱼塘，向( )偏( )( )°走( )m到达广播站，再向( )走( )m到达学校。
7．小刚从家出发上学，沿( )方向走( )米到校，放学沿( )方向走( )米到家。
8．如图是明明从家去超市的路线图。
明明从家先向( )走160米到购物中心，然后向东走( )米到理发店，再向( )走( )米到超市。
9．下图描述了周斌上学所走的方向和路程，周斌上学时，从家出发，先向北偏西( )°方向走100米到银行，再向( )30°方向走( )米到钟楼，然后向( )方向走( )米到邮政局，接着向( )( )°方向走200米到商场，最后向( )方向走70米来到学校。
10．请你帮小鸭找到回家的路。
小鸭先沿( )偏( )( )方向走( )到草地，然后沿正( )方向走来到小河边，最后沿( )偏( )( )方向走到达它的家。
三、作图题
11．根据下面的描述，把兰兰行走的路线图画完整。
四、解答题
12．根据路线图，完成下面各题。
（1）在图中标出书店的位置，书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处。
（2）涛涛从家出发，先沿（ ）偏（ ）°方向行走（ ）米到达公园，再沿（ ）偏（ ）°方向行走（ ）米到达学校。
13．如图所示，图书馆在学校东偏南30°方向2000米处。
（1）已知小文家在学校西偏北40°方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。
（2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？
参考答案
1．D
【分析】坐标系中，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。壮壮从学校回家，即向左下方的方向走500米，角度为30°。据此得出答案。
【详解】壮壮放学后，从学校回家，沿着西偏南30°的方向走500米，就可以回家。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是坐标及路线图，解题的关键是熟练掌握各方位及路线图的确定，进而得出答案。
2．A
【分析】淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，是以笑笑家为观测点；笑笑家在淘气家的哪个方向，是以淘气家为观测点，则笑笑家在淘气家的西偏北30°方向600米处。
【详解】淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，那么笑笑家在淘气家的西偏北30°方向600米处。
故选：A。
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变。
3．C
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出从家出发到拐角处的方向和距离，然后再从拐角处到学校的方向和距离即可。由于1个小格是200米，则家到拐角处3×200＝600米；拐角处到学校的距离：2×200＝400米。由此即可解答。
【详解】由分析可知，从家向正东方向走600米的方向，再向北偏东40°方向走400米即可。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查描述路线图以及图上距离与实际距离的互换，要注意一个描述距离的时候先求出实际距离。
4．C
【分析】小红去学校是以家为坐标原点，沿着东偏北30°方向走300米到达学校；返回时，应当以学校为原点，家的方向与来时相反，距离不变，据此可得出答案。
【详解】小红从学校回家应当是沿着西偏南30°方向走300米。因此，本题答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是路线的确定，解题的关键是认识去学校是以家为坐标系原点，而从学校回家是以学校为坐标原点，进而得出答案。
5．B
【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。
【详解】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
6． 东 200 东 北 45 300 东 250
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。
【详解】小华从家出发，向东走200m到达养鱼塘，向东偏北45°走300m到达广播站，再向东走250m到达学校。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
7． 南偏西35° 1800 北偏东35° 1800
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数相同的距离的位置。
【详解】由分析可知：
小刚从家出发上学，沿南偏西35°方向走1800米到校，放学沿北偏东35°方向走1800米到家。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
8． 东北 60 南 80
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【详解】明明从家先向东北走160米到购物中心，然后向东走60米到理发店，再向南走80米到超市。
【点睛】此题考查了方向和位置的应用，关键是明确观测点即可。
9． 70 南偏西 60 正西 140 北偏西 55 正南
【分析】根据上北下南、左西右东的方向指示，以及方向间的夹角度数，找准观测点填空即可。
【详解】周斌上学时，从家出发，先向北偏西70°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，然后向正西方向走140米到邮政局，接着向北偏西55°方向走200米到商场，最后向正南方向走70米来到学校。
【点睛】此题主要考查了根据方向、角度和距离描述路线图，认真解答即可。
10． 东 北 55 200 东 南 西 25
【分析】（1）明确小鸭的移动路线。小鸭的出发地→草地→小河边→小鸭家。（2）明确每一段路小鸭移动的方向及路程。第一段路：从小鸭的出发地向草地移动，所以以小鸭的出发地为参照点建立方向标。通过观察发现：草地在小鸭的出发地东偏北55°方向上，距离小鸭出发地200m。第二段路：从草地到小河边，以草地为参照点建立方向标。通过观察发现：小河边在草地的正东方向上，距离草地350m。第三段路：从小河边到小鸭家，以小河边为参照点建立方向标，通过观察发现：小鸭家在小河边的南偏西25°方向上，距离小河边100m。
【详解】小鸭先沿东偏北55°方向走200m到草地，然后沿正东方向走350m来到小河边，最后沿南偏西25°方向走100m到达它的家。
【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。
11．见详解
【分析】观察平面图，图上的1个单位长度代表实际距离100米，可先求出从家出发到商场、从商场到书店、从书店到学校的单位长度；利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地点，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离确定商场、书店、学校的位置，把兰兰行走的路线图补充完整。。
【详解】200÷100＝2（个）
400÷100＝4（个）
200÷100＝2（个）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置并且画出路线图。
12．（1）见详解；
（2）西；北30；800；南；西45；400
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示200米，以涛涛家为观测点，在涛涛家正北方向偏东30°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注书店；
（2）由图可知，公园在涛涛家正西方向偏北30°上，两地之间的距离是200×4＝800米，学校在公园的正南方向偏西45°上，两地之间的距离是200×2＝400米，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）200×4＝800（米）
200×2＝400（米）
涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
13．（1）见详解
（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）1750÷500＝3.5
如图：
（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆。
【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。
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人教版小学数学六年级上册2.2路线图
知识梳理
1、描述或绘制简单路线图的方法。
描述路线图时，要先按行走路线分段，确定每一段的起点和终点，然后以每段的起点为参照点，描述由起点到该段终点行走的方向和路程，依次描述，一直到路线结束。
预习真题练
一、选择题
1．如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A．东偏北方向走500米 B．南偏西方向走500米
C．北偏东方向走500米 D．西偏南方向走500米
2．淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，那么笑笑家在淘气家的（ ）。
A．西偏北30°方向600米处 B．南偏东30°方向600米处
C．北偏西30°方向600米处 D．东偏南30°方向600米处
3．如下图，从家到学校所走的路线是（ ）。
A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。
B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。
C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。
D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。
4．小红去学校沿着东偏北30°方向走300米，放学后，小红直接回家，应该（ ）。
A．沿着东偏北30°方向走300米 B．沿着北偏东60°方向走300米
C．沿着西偏南30°方向走300米 D．沿着西偏南60°方向走300米
5．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。
A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km
B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市
C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市
D．最后从B市又向正西方向移动100km
二、填空题
6．小华从家出发，向( )走( )m到达养鱼塘，向( )偏( )( )°走( )m到达广播站，再向( )走( )m到达学校。
7．小刚从家出发上学，沿( )方向走( )米到校，放学沿( )方向走( )米到家。
8．如图是明明从家去超市的路线图。
明明从家先向( )走160米到购物中心，然后向东走( )米到理发店，再向( )走( )米到超市。
9．下图描述了周斌上学所走的方向和路程，周斌上学时，从家出发，先向北偏西( )°方向走100米到银行，再向( )30°方向走( )米到钟楼，然后向( )方向走( )米到邮政局，接着向( )( )°方向走200米到商场，最后向( )方向走70米来到学校。
10．请你帮小鸭找到回家的路。
小鸭先沿( )偏( )( )方向走( )到草地，然后沿正( )方向走来到小河边，最后沿( )偏( )( )方向走到达它的家。
三、作图题
11．根据下面的描述，把兰兰行走的路线图画完整。
四、解答题
12．根据路线图，完成下面各题。
（1）在图中标出书店的位置，书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处。
（2）涛涛从家出发，先沿（ ）偏（ ）°方向行走（ ）米到达公园，再沿（ ）偏（ ）°方向行走（ ）米到达学校。
13．如图所示，图书馆在学校东偏南30°方向2000米处。
（1）已知小文家在学校西偏北40°方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。
（2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？
参考答案
1．D
【分析】坐标系中，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。壮壮从学校回家，即向左下方的方向走500米，角度为30°。据此得出答案。
【详解】壮壮放学后，从学校回家，沿着西偏南30°的方向走500米，就可以回家。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是坐标及路线图，解题的关键是熟练掌握各方位及路线图的确定，进而得出答案。
2．A
【分析】淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，是以笑笑家为观测点；笑笑家在淘气家的哪个方向，是以淘气家为观测点，则笑笑家在淘气家的西偏北30°方向600米处。
【详解】淘气家在笑笑家东偏南30°方向600米处，那么笑笑家在淘气家的西偏北30°方向600米处。
故选：A。
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变。
3．C
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出从家出发到拐角处的方向和距离，然后再从拐角处到学校的方向和距离即可。由于1个小格是200米，则家到拐角处3×200＝600米；拐角处到学校的距离：2×200＝400米。由此即可解答。
【详解】由分析可知，从家向正东方向走600米的方向，再向北偏东40°方向走400米即可。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查描述路线图以及图上距离与实际距离的互换，要注意一个描述距离的时候先求出实际距离。
4．C
【分析】小红去学校是以家为坐标原点，沿着东偏北30°方向走300米到达学校；返回时，应当以学校为原点，家的方向与来时相反，距离不变，据此可得出答案。
【详解】小红从学校回家应当是沿着西偏南30°方向走300米。因此，本题答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是路线的确定，解题的关键是认识去学校是以家为坐标系原点，而从学校回家是以学校为坐标原点，进而得出答案。
5．B
【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。
【详解】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
6． 东 200 东 北 45 300 东 250
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。
【详解】小华从家出发，向东走200m到达养鱼塘，向东偏北45°走300m到达广播站，再向东走250m到达学校。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
7． 南偏西35° 1800 北偏东35° 1800
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数相同的距离的位置。
【详解】由分析可知：
小刚从家出发上学，沿南偏西35°方向走1800米到校，放学沿北偏东35°方向走1800米到家。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
8． 东北 60 南 80
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【详解】明明从家先向东北走160米到购物中心，然后向东走60米到理发店，再向南走80米到超市。
【点睛】此题考查了方向和位置的应用，关键是明确观测点即可。
9． 70 南偏西 60 正西 140 北偏西 55 正南
【分析】根据上北下南、左西右东的方向指示，以及方向间的夹角度数，找准观测点填空即可。
【详解】周斌上学时，从家出发，先向北偏西70°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，然后向正西方向走140米到邮政局，接着向北偏西55°方向走200米到商场，最后向正南方向走70米来到学校。
【点睛】此题主要考查了根据方向、角度和距离描述路线图，认真解答即可。
10． 东 北 55 200 东 南 西 25
【分析】（1）明确小鸭的移动路线。小鸭的出发地→草地→小河边→小鸭家。（2）明确每一段路小鸭移动的方向及路程。第一段路：从小鸭的出发地向草地移动，所以以小鸭的出发地为参照点建立方向标。通过观察发现：草地在小鸭的出发地东偏北55°方向上，距离小鸭出发地200m。第二段路：从草地到小河边，以草地为参照点建立方向标。通过观察发现：小河边在草地的正东方向上，距离草地350m。第三段路：从小河边到小鸭家，以小河边为参照点建立方向标，通过观察发现：小鸭家在小河边的南偏西25°方向上，距离小河边100m。
【详解】小鸭先沿东偏北55°方向走200m到草地，然后沿正东方向走350m来到小河边，最后沿南偏西25°方向走100m到达它的家。
【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。
11．见详解
【分析】观察平面图，图上的1个单位长度代表实际距离100米，可先求出从家出发到商场、从商场到书店、从书店到学校的单位长度；利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地点，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离确定商场、书店、学校的位置，把兰兰行走的路线图补充完整。。
【详解】200÷100＝2（个）
400÷100＝4（个）
200÷100＝2（个）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置并且画出路线图。
12．（1）见详解；
（2）西；北30；800；南；西45；400
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示200米，以涛涛家为观测点，在涛涛家正北方向偏东30°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注书店；
（2）由图可知，公园在涛涛家正西方向偏北30°上，两地之间的距离是200×4＝800米，学校在公园的正南方向偏西45°上，两地之间的距离是200×2＝400米，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）200×4＝800（米）
200×2＝400（米）
涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
13．（1）见详解
（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）1750÷500＝3.5
如图：
（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆。
【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。
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