人教版小学数学五年级上册1.2小数乘小数 学案
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| 名称 | 人教版小学数学五年级上册1.2小数乘小数 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 909.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:12:35 | ||
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文档简介
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人教版小学数学五年级上册1.2小数乘小数
知识梳理
1、小数乘小数的计算方法。
小数乘小数的计算方法:计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
2、小数乘小数，积的小数位数不够时的计算方法。
小数乘小数，积的小数位数不够时的计算方法:在计算小数乘法时，若积的小数位数不够，则要在前面添0补位。
3、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法。
（1）解题方法:求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
（2）验算方法:可以根据因数与积的大小关系检验，也可以把因数交换位置后再算一遍，还可以用计算器来验算。
预习真题练
一、选择题
1．3.05×0.05的积是（ ）位小数。
A．两 B．三 C．四 D．五
2．与算式4.3×0.4的积相等的式子是（ ）。
A．4.3×0.04 B．0.43×4 C．43×0.004 D．0.43×400
3．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
4．算式2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）。
A．10.92 B．109.2 C．109.92 D．10.99
5．每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
二、填空题
6．一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块。这条小路的面积是________平方米。
7．小明在计算4.09×0.05时，先用整数乘法的方法计算，再点上小数点，积有( )位小数，结果是( )。
8．小青买了3盒笔，每盒12支，每支1.6元，一共要用( )元。
9．63.8×3.6的积是( )位小数；0.38×0.07的积是( )位小数。
10．2.06×0.07的积是( )位小数，积的末尾数字是( )。
三、计算题
11．列竖式计算并验算。
3.5×1.28＝ 0.14×3.6＝ 0.25×0.04＝
四、解答题
12．学校美术教室的宽是5.5米，长是宽的1.6倍。学校美术室的面积是多少平方米？
13．出示例题：0.56×0.04＝________
（1）动手尝试列竖式计算：0.56×0.04＝
（2）总结在计算时，遇到了什么新问题？
（3）思考：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？
（4）方法总结：__________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
14．妈妈带100元钱去超市购物，她买了2袋汤圆，0.8千克排骨，剩下的钱还够买1箱46元的牛奶吗？
汤圆：13.4/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱
15．看下文回答问题。
①爸爸的汽车平均每千米耗油量是0.06升
②从家到单位开车大约需要20分钟；
③从家到单位大约10千米；
④每周按5天上班时间计算；
⑤每天早晨上班，中午在单位休息，晚上回家；
⑥每升汽油的价格是7.50元。
（1）淘气想知道“爸爸每天开车上下班大约需要的油钱”，需要选择的信息是（ ）。
（2）爸爸每天上下班大约需要多少油钱？
参考答案
1．C
【分析】3.05×0.05末尾的积没有0，所以3.05×0.05的积的位数等于两个因数的位数和，即3.05×0.05的积有四位小数。
【详解】3.05是一个两位小数，0.05是一个两位小数。
2＋2＝4
3.05×0.05的积是四位小数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。
2．B
【分析】观察算式4.3×0.4和四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出各算式的积的小数位数，据此解答。
【详解】4.3×0.4中，因数4.3是一位小数，因数0.4是一位小数，则4.3×0.4的积是两位小数；
A．4.3×0.04中，因数4.3是一位小数，因数0.04是两位小数，则4.3×0.04的积是三位小数，与算式4.3×0.4的积不相等；
B．0.43×4中，因数0.43是两位小数，因数4是整数，则0.43×4的积是两位小数，与算式4.3×0.4的积相等；
C．43×0.004中，因数43是整数，因数0.004是三位小数，则43×0.004的积是三位小数，与算式4.3×0.4的积不相等；
D．0.43×400中，因数0.43是两位小数，因数400是整数且末尾有2个0，则0.43×400的积是整数，与算式4.3×0.4的积不相等。
故答案为：B
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
3．C
【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【详解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
4．C
【分析】□里最小是0，最大的数是9，依此根据小数乘小数的计算法则，直接计算出2□.9×□.8的积的取值范围，然后再根据积的小数的位数进行选择即可。
【详解】20.9×0.8＝16.72
29.9×9.8＝293.02，由此可知，
算式2□.9×□.8的积最小是16.72，最大是293.02，且积是两位小数。
A．10.92＜16.72，因此不满足意。
B．16.72＜109.2＜293.02，但109.2是一位小数，因此不满足。
C．16.72＜109.92＜293.02，109.92是两位小数，因此满足。
D．10.99＜16.72，因此不满足意。
由此可知，算式2□.9×□.8的积，有可能是109.92。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数与小数的乘法计算。
5．B
【分析】需要花的钱数＝每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数；据此解答。
【详解】根据分析：82.5×0.95＜82.5，82.5＜83，所以需花钱不到83元。
故答案为：B
【点睛】掌握积和乘数的关系解答本题的关键。
6．80
【分析】解答此题要先求出正方形砖的面积，根据正方形面积＝边长×边长，再乘125即可。
【详解】0.8×0.8×125
＝0.64×125
＝80（平方米）
【点睛】解答本题的关键是明确小路的面积就是125块地砖的面积。
7． 四 0.2045
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。
【详解】
分析可知，小明在计算4.09×0.05时，先用整数乘法的方法计算，再点上小数点，积有四位小数，结果是0.2045。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
8．57.6
【分析】根据单价×数量＝总价，用每支笔的单价乘每盒的支数，求出每盒笔的价钱；再用每盒笔的价钱乘盒数，即可求出一共要用的总钱数。
【详解】1.6×12×3
＝19.2×3
＝57.6（元）
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系以及小数乘法的计算是解题的关键。
9． 两 四
【分析】两个小数相乘，积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此解答。
【详解】63.8和3.6都是一位小数，8乘6末尾不为0，所以63.8×3.6的积是两位小数；
0.38和0.07都是两位小数，8乘7末尾不为0，所以0.38×0.07的积是四位小数。
【点睛】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数：积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
10． 四 2
【分析】小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为第一个因数的末尾是6，第二个因数的末尾是7，那么积的末尾数字就是6乘7所得到的积42的末尾数2。据此解答。
【详解】2.06×0.07，因数中有4位小数，那么积中也有4位小数，积的末尾数字是2。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
11．4.48；0.504；0.01
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。验算时，运用乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。
【详解】3.5×1.28＝4.48 0.14×3.6＝0.504
验算： 验算：
0.25×0.04＝0.01
验算：
【点睛】
12．48.4平方米
【分析】根据题意，长＝宽×1.6，代入数据求出美术室的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出学校美术室的面积是多少平方米。
【详解】5.5×1.6×5.5
＝8.8×5.5
＝48.4（平方米）
答：学校美术室的面积是48.4平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及小数的连乘运算。
13．见详解
【分析】（1）列竖式计算0.56×0.04即可；
（2）回忆前面学习小数乘小数的计算过程，找到与其不同的地方即为新的问题；
（3）要保证积的小数位数与因数中小数位数相同，就需要在积的左边添0补位；
（4）根据前3项解答即可。
【详解】（1）0.56×0.04＝0.0224
（2）在计算时，发现积的小数位数不够；
（3）当乘得的积的小数位数不够时，就需要在积的左边添0补位，再点小数点；
（4）小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，当积的小数位数不够时，就要添0补位。
【点睛】本题考查了自主发现问题并独立解决的能力，进而完善总结出小数乘小数的计算方法。
14．不够
【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出买汤圆、排骨的钱数，再相加，即是汤圆和排骨的总钱数；然后用100元减去汤圆和排骨的总花费，即是剩下的钱数，与1箱牛奶的价钱作比较，得出结论。
【详解】汤圆：13.4×2＝26.8（元）
排骨：35.2×0.8＝28.16（元）
还剩下：
100－（26.8＋28.16）
＝100－54.96
＝45.04（元）
45.06＜46
答：剩下的钱不够买1箱46元的牛奶。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
15．（1）①③⑤⑥
（2）9元
【分析】（1）若要求出爸爸每天开车上下班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均每千米的耗油量、从家到单位的距离、每升汽油的价格和每天跑多少千米，所以应选择的信息是①③⑤⑥；
（2）根据乘法的意义，用0.06乘10，再乘2即可求出每天汽车的耗油量，然后用每天汽车的耗油量乘7.5即可求出爸爸每天上下班大约需要的钱数。
【详解】（1）需要选择的信息是①③⑤⑥。
（2）0.06×10×2×7.5
＝0.6×2×7.5
＝1.2×7.5
＝9（元）
答：爸爸每天上下班大约需要9元的油钱。
【点睛】本题考查小数乘法，求出每天汽车的耗油量是解题的关键。
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人教版小学数学五年级上册1.2小数乘小数
知识梳理
1、小数乘小数的计算方法。
小数乘小数的计算方法:计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
2、小数乘小数，积的小数位数不够时的计算方法。
小数乘小数，积的小数位数不够时的计算方法:在计算小数乘法时，若积的小数位数不够，则要在前面添0补位。
3、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法。
（1）解题方法:求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
（2）验算方法:可以根据因数与积的大小关系检验，也可以把因数交换位置后再算一遍，还可以用计算器来验算。
预习真题练
一、选择题
1．3.05×0.05的积是（ ）位小数。
A．两 B．三 C．四 D．五
2．与算式4.3×0.4的积相等的式子是（ ）。
A．4.3×0.04 B．0.43×4 C．43×0.004 D．0.43×400
3．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
4．算式2□.9×□.8的积，有可能是下面的（ ）。
A．10.92 B．109.2 C．109.92 D．10.99
5．每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（ ）元。
A．超过83 B．不到83 C．83
二、填空题
6．一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块。这条小路的面积是________平方米。
7．小明在计算4.09×0.05时，先用整数乘法的方法计算，再点上小数点，积有( )位小数，结果是( )。
8．小青买了3盒笔，每盒12支，每支1.6元，一共要用( )元。
9．63.8×3.6的积是( )位小数；0.38×0.07的积是( )位小数。
10．2.06×0.07的积是( )位小数，积的末尾数字是( )。
三、计算题
11．列竖式计算并验算。
3.5×1.28＝ 0.14×3.6＝ 0.25×0.04＝
四、解答题
12．学校美术教室的宽是5.5米，长是宽的1.6倍。学校美术室的面积是多少平方米？
13．出示例题：0.56×0.04＝________
（1）动手尝试列竖式计算：0.56×0.04＝
（2）总结在计算时，遇到了什么新问题？
（3）思考：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？
（4）方法总结：__________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
14．妈妈带100元钱去超市购物，她买了2袋汤圆，0.8千克排骨，剩下的钱还够买1箱46元的牛奶吗？
汤圆：13.4/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱
15．看下文回答问题。
①爸爸的汽车平均每千米耗油量是0.06升
②从家到单位开车大约需要20分钟；
③从家到单位大约10千米；
④每周按5天上班时间计算；
⑤每天早晨上班，中午在单位休息，晚上回家；
⑥每升汽油的价格是7.50元。
（1）淘气想知道“爸爸每天开车上下班大约需要的油钱”，需要选择的信息是（ ）。
（2）爸爸每天上下班大约需要多少油钱？
参考答案
1．C
【分析】3.05×0.05末尾的积没有0，所以3.05×0.05的积的位数等于两个因数的位数和，即3.05×0.05的积有四位小数。
【详解】3.05是一个两位小数，0.05是一个两位小数。
2＋2＝4
3.05×0.05的积是四位小数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。
2．B
【分析】观察算式4.3×0.4和四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出各算式的积的小数位数，据此解答。
【详解】4.3×0.4中，因数4.3是一位小数，因数0.4是一位小数，则4.3×0.4的积是两位小数；
A．4.3×0.04中，因数4.3是一位小数，因数0.04是两位小数，则4.3×0.04的积是三位小数，与算式4.3×0.4的积不相等；
B．0.43×4中，因数0.43是两位小数，因数4是整数，则0.43×4的积是两位小数，与算式4.3×0.4的积相等；
C．43×0.004中，因数43是整数，因数0.004是三位小数，则43×0.004的积是三位小数，与算式4.3×0.4的积不相等；
D．0.43×400中，因数0.43是两位小数，因数400是整数且末尾有2个0，则0.43×400的积是整数，与算式4.3×0.4的积不相等。
故答案为：B
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
3．C
【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【详解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
4．C
【分析】□里最小是0，最大的数是9，依此根据小数乘小数的计算法则，直接计算出2□.9×□.8的积的取值范围，然后再根据积的小数的位数进行选择即可。
【详解】20.9×0.8＝16.72
29.9×9.8＝293.02，由此可知，
算式2□.9×□.8的积最小是16.72，最大是293.02，且积是两位小数。
A．10.92＜16.72，因此不满足意。
B．16.72＜109.2＜293.02，但109.2是一位小数，因此不满足。
C．16.72＜109.92＜293.02，109.92是两位小数，因此满足。
D．10.99＜16.72，因此不满足意。
由此可知，算式2□.9×□.8的积，有可能是109.92。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数与小数的乘法计算。
5．B
【分析】需要花的钱数＝每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数；据此解答。
【详解】根据分析：82.5×0.95＜82.5，82.5＜83，所以需花钱不到83元。
故答案为：B
【点睛】掌握积和乘数的关系解答本题的关键。
6．80
【分析】解答此题要先求出正方形砖的面积，根据正方形面积＝边长×边长，再乘125即可。
【详解】0.8×0.8×125
＝0.64×125
＝80（平方米）
【点睛】解答本题的关键是明确小路的面积就是125块地砖的面积。
7． 四 0.2045
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。
【详解】
分析可知，小明在计算4.09×0.05时，先用整数乘法的方法计算，再点上小数点，积有四位小数，结果是0.2045。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
8．57.6
【分析】根据单价×数量＝总价，用每支笔的单价乘每盒的支数，求出每盒笔的价钱；再用每盒笔的价钱乘盒数，即可求出一共要用的总钱数。
【详解】1.6×12×3
＝19.2×3
＝57.6（元）
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系以及小数乘法的计算是解题的关键。
9． 两 四
【分析】两个小数相乘，积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此解答。
【详解】63.8和3.6都是一位小数，8乘6末尾不为0，所以63.8×3.6的积是两位小数；
0.38和0.07都是两位小数，8乘7末尾不为0，所以0.38×0.07的积是四位小数。
【点睛】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数：积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
10． 四 2
【分析】小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为第一个因数的末尾是6，第二个因数的末尾是7，那么积的末尾数字就是6乘7所得到的积42的末尾数2。据此解答。
【详解】2.06×0.07，因数中有4位小数，那么积中也有4位小数，积的末尾数字是2。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
11．4.48；0.504；0.01
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。验算时，运用乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。
【详解】3.5×1.28＝4.48 0.14×3.6＝0.504
验算： 验算：
0.25×0.04＝0.01
验算：
【点睛】
12．48.4平方米
【分析】根据题意，长＝宽×1.6，代入数据求出美术室的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出学校美术室的面积是多少平方米。
【详解】5.5×1.6×5.5
＝8.8×5.5
＝48.4（平方米）
答：学校美术室的面积是48.4平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及小数的连乘运算。
13．见详解
【分析】（1）列竖式计算0.56×0.04即可；
（2）回忆前面学习小数乘小数的计算过程，找到与其不同的地方即为新的问题；
（3）要保证积的小数位数与因数中小数位数相同，就需要在积的左边添0补位；
（4）根据前3项解答即可。
【详解】（1）0.56×0.04＝0.0224
（2）在计算时，发现积的小数位数不够；
（3）当乘得的积的小数位数不够时，就需要在积的左边添0补位，再点小数点；
（4）小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，当积的小数位数不够时，就要添0补位。
【点睛】本题考查了自主发现问题并独立解决的能力，进而完善总结出小数乘小数的计算方法。
14．不够
【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出买汤圆、排骨的钱数，再相加，即是汤圆和排骨的总钱数；然后用100元减去汤圆和排骨的总花费，即是剩下的钱数，与1箱牛奶的价钱作比较，得出结论。
【详解】汤圆：13.4×2＝26.8（元）
排骨：35.2×0.8＝28.16（元）
还剩下：
100－（26.8＋28.16）
＝100－54.96
＝45.04（元）
45.06＜46
答：剩下的钱不够买1箱46元的牛奶。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
15．（1）①③⑤⑥
（2）9元
【分析】（1）若要求出爸爸每天开车上下班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均每千米的耗油量、从家到单位的距离、每升汽油的价格和每天跑多少千米，所以应选择的信息是①③⑤⑥；
（2）根据乘法的意义，用0.06乘10，再乘2即可求出每天汽车的耗油量，然后用每天汽车的耗油量乘7.5即可求出爸爸每天上下班大约需要的钱数。
【详解】（1）需要选择的信息是①③⑤⑥。
（2）0.06×10×2×7.5
＝0.6×2×7.5
＝1.2×7.5
＝9（元）
答：爸爸每天上下班大约需要9元的油钱。
【点睛】本题考查小数乘法，求出每天汽车的耗油量是解题的关键。
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