人教版小学数学五年级上册1.3积的近似数 学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册1.3积的近似数 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 934.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:17:41 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学五年级上册1.3积的近似数
知识梳理
1、求积的近似数的方法。
先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。 提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
预习真题练
一、选择题
1．的积最接近（ ）。
A．28 B．32 C．35 D．40
2．估计3.788□×0.9□的结果最接近（ ）。
A．0.352 B．3.52 C．35.2 D．4.2
3．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（ ）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6
4．不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时可以集到3.6千克水。估一估：下面接近水管滴水1年可以集到的数量约是（ ）。
A．32吨 B．3600千克 C．13140千克 D．3.1吨
5．超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花（ ）元。
A．8.748 B．8.74 C．8.75 D．9
二、填空题
6．23.3×0.3的积精确到十分位是( )。
7．3.64×3.8的积是( )位小数，保留两位小数是( )。
8．一种苹果的价格是3.95元/千克，妈妈买了2.5千克。应实付( )元。
9．我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶( )千米。（保留一位小数）
10．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用四舍五入法保留整数）
三、计算题
11．列竖式计算。
12.8×42＝ 0.19×40＝
2.18×0.45≈（得数保留两位小数） 42.6×2.7＝
四、解答题
12．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
13．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数）
14．吸烟不仅有害健康，而且还会造成环境污染。每人每天少吸一支烟，一年可以减少排放0.37千克二氧化碳。如果全国3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，每年可以减少排放约多少万吨二氧化碳？（得数保留一位小数）
15．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？
小方是这样估算的：
13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元）
13×2＋28＋46＝100（元），够。
（1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？
（2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。
参考答案
1．C
【分析】估算就是把算式中的数看成最接近的整数，通过估算，把7.02看作整数7，把4.98看作整数5，计算7×5的积，即是最接近的积。
【详解】
≈7×5
＝35
所以的积最接近35。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过估算，求出积的近似数。
2．B
【分析】将3.788□×0.9□看作整数进行估算，再找出最接近的选项；据此解答。
【详解】根据分析：如果将两个因数往大了估，3.788□×0.9□≈4×1＝4；如果将两个因数往小了估，3.788□×0.9□≈3×0.9＝2.7，所以结果在2.7和4之间，结果最接近的是3.52。
故答案为：B
【点睛】掌握小数的近似数的计算方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。
【详解】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。最合理的方法是4×6＝24（元）。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。
4．A
【分析】一天有24小时，一年有365天，每个小时可收集到3.6千克水。可用小数连乘来解答。
【详解】365×24×3.6
＝8760×3.6
＝31536（千克）
≈32（吨）
故答案为A。
【点睛】既考查了小数乘法运算，又考查了对于年、日的认识。依据是每份数×份数＝总数。
5．C
【分析】根据单价×数量＝总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。
【详解】7.29×1.2＝8.748≈8.75（元）
故答案为：C
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。
6．7.0
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据四舍五入法保留近似数。
【详解】23.3×0.3≈7.0
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，以及用四舍五入法保留近似数的方法。
7． 三 13.83
【分析】先计算出3.64×3.8的积，看是几位小数；保留几位小数要看精确位的下一位上的数是否满5，小于5直接舍去，大于等于5向前一位进1再舍去尾数，根据四舍五入法保留两位小数即可；据此解答。
【详解】根据分析：3.64×3.8＝13.832≈13.83，所以3.64×3.8的积是三位小数，保留两位小数是13.83。
【点睛】此题考查小数的乘法计算以及积的近似值，。
8．9.88
【分析】苹果的单价是3.95元/千克，购买数量是2.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数，计算钱数时，通常保留两位小数，据此解答。
【详解】3.95×2.5≈9.88（元）
所以，应实付9.88元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
9．5.8
【分析】1分钟＝60秒，用速度乘时间即可求出1分钟可行驶多少千米，所得结果按“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】1分钟＝60秒
0.097×60≈5.8（千米）
所以我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶5.8千米。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法以及积的近似数的求法是解题的关键。
10．31
【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。
【详解】89×0.618≈55（节）
50×0.618≈31（节）
所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。
【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。
11．537.6；7.6；
0.98；115.02
【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】12.8×42＝537.6 0.19×40＝7.6
2.18×0.45≈0.98 42.6×2.7＝115.02
12．156千克
【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）
答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。
13．39千米/时
【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米）
每小时：60×60＝3600（秒）
0.0108×3600≈39（千米/小时）
答：6级风的风速最少是39千米/时。
【点睛】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。
14．13.0万吨
【分析】根据“总人数×每人每年减排的数量＝总人数每年减排的数量”，代入数值直接计算即可。
【详解】3.5亿＝350000000
0.37×350000000＝129500000（千克）≈13.0（万吨）；
答：每年可以减排13.0万吨二氧化碳。
【点睛】解答本题的关键是从题目中找到数学信息，计算过程中注意单位之间的换算。
15．（1）不合适；实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
【分析】将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。
【详解】（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
【点睛】本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版小学数学五年级上册1.3积的近似数
知识梳理
1、求积的近似数的方法。
先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。 提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
预习真题练
一、选择题
1．的积最接近（ ）。
A．28 B．32 C．35 D．40
2．估计3.788□×0.9□的结果最接近（ ）。
A．0.352 B．3.52 C．35.2 D．4.2
3．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（ ）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6
4．不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时可以集到3.6千克水。估一估：下面接近水管滴水1年可以集到的数量约是（ ）。
A．32吨 B．3600千克 C．13140千克 D．3.1吨
5．超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花（ ）元。
A．8.748 B．8.74 C．8.75 D．9
二、填空题
6．23.3×0.3的积精确到十分位是( )。
7．3.64×3.8的积是( )位小数，保留两位小数是( )。
8．一种苹果的价格是3.95元/千克，妈妈买了2.5千克。应实付( )元。
9．我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶( )千米。（保留一位小数）
10．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用四舍五入法保留整数）
三、计算题
11．列竖式计算。
12.8×42＝ 0.19×40＝
2.18×0.45≈（得数保留两位小数） 42.6×2.7＝
四、解答题
12．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）
13．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数）
14．吸烟不仅有害健康，而且还会造成环境污染。每人每天少吸一支烟，一年可以减少排放0.37千克二氧化碳。如果全国3.5亿烟民每人每天少吸一支烟，每年可以减少排放约多少万吨二氧化碳？（得数保留一位小数）
15．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？
小方是这样估算的：
13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元）
13×2＋28＋46＝100（元），够。
（1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？
（2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。
参考答案
1．C
【分析】估算就是把算式中的数看成最接近的整数，通过估算，把7.02看作整数7，把4.98看作整数5，计算7×5的积，即是最接近的积。
【详解】
≈7×5
＝35
所以的积最接近35。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过估算，求出积的近似数。
2．B
【分析】将3.788□×0.9□看作整数进行估算，再找出最接近的选项；据此解答。
【详解】根据分析：如果将两个因数往大了估，3.788□×0.9□≈4×1＝4；如果将两个因数往小了估，3.788□×0.9□≈3×0.9＝2.7，所以结果在2.7和4之间，结果最接近的是3.52。
故答案为：B
【点睛】掌握小数的近似数的计算方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。
【详解】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。最合理的方法是4×6＝24（元）。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。
4．A
【分析】一天有24小时，一年有365天，每个小时可收集到3.6千克水。可用小数连乘来解答。
【详解】365×24×3.6
＝8760×3.6
＝31536（千克）
≈32（吨）
故答案为A。
【点睛】既考查了小数乘法运算，又考查了对于年、日的认识。依据是每份数×份数＝总数。
5．C
【分析】根据单价×数量＝总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。
【详解】7.29×1.2＝8.748≈8.75（元）
故答案为：C
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。
6．7.0
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据四舍五入法保留近似数。
【详解】23.3×0.3≈7.0
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，以及用四舍五入法保留近似数的方法。
7． 三 13.83
【分析】先计算出3.64×3.8的积，看是几位小数；保留几位小数要看精确位的下一位上的数是否满5，小于5直接舍去，大于等于5向前一位进1再舍去尾数，根据四舍五入法保留两位小数即可；据此解答。
【详解】根据分析：3.64×3.8＝13.832≈13.83，所以3.64×3.8的积是三位小数，保留两位小数是13.83。
【点睛】此题考查小数的乘法计算以及积的近似值，。
8．9.88
【分析】苹果的单价是3.95元/千克，购买数量是2.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数，计算钱数时，通常保留两位小数，据此解答。
【详解】3.95×2.5≈9.88（元）
所以，应实付9.88元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
9．5.8
【分析】1分钟＝60秒，用速度乘时间即可求出1分钟可行驶多少千米，所得结果按“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】1分钟＝60秒
0.097×60≈5.8（千米）
所以我国高铁的运行速度最高可达0.097千米/秒，按照这样的速度1分钟可行驶5.8千米。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法以及积的近似数的求法是解题的关键。
10．31
【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。
【详解】89×0.618≈55（节）
50×0.618≈31（节）
所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。
【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。
11．537.6；7.6；
0.98；115.02
【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】12.8×42＝537.6 0.19×40＝7.6
2.18×0.45≈0.98 42.6×2.7＝115.02
12．156千克
【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）
答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。
13．39千米/时
【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米）
每小时：60×60＝3600（秒）
0.0108×3600≈39（千米/小时）
答：6级风的风速最少是39千米/时。
【点睛】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。
14．13.0万吨
【分析】根据“总人数×每人每年减排的数量＝总人数每年减排的数量”，代入数值直接计算即可。
【详解】3.5亿＝350000000
0.37×350000000＝129500000（千克）≈13.0（万吨）；
答：每年可以减排13.0万吨二氧化碳。
【点睛】解答本题的关键是从题目中找到数学信息，计算过程中注意单位之间的换算。
15．（1）不合适；实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
【分析】将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。
【详解】（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
【点睛】本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)