人教版小学数学五年级上册1.1小数乘整数 学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册1.1小数乘整数 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:20:38 | ||
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文档简介
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人教版小学数学五年级上册1.1小数乘整数
知识梳理
1、小数乘整数的计算方法。
乘:先按整数乘法的法则去乘；
数:数一数两个因数中一共有几位小数；
点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
预习真题练
一、选择题
1．妈妈去超市买果汁，每瓶果汁7.5元，恰好赶上超市果汁促销活动“买三赠一”。妈妈想买12瓶果汁，最少需要花费（ ）元。
A．67.5 B．75 C．82.5 D．90
2．一根绳子，对折两次后的长度是3.14厘米，这根绳子原来长（ ）厘米。
A．12.56 B．9.42 C．6.28 D．12.36
3．提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（ ）千克碳的排放。
A．11.52 B．115.2 C．1152 D．11520
4．因为25×158＝3950，所以1.58×25的结果是（ ）。
A．3.95 B．39.5 C．39.05 D．39
5．下面诗句中的“仞”在古代是个长度单位，以周秦的度量衡来论，“一仞”为八尺，一尺约为23.1cm。那么“一仞”最接近（ ）。
A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度 D．成年人一脚的长度
二、填空题
6．《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为21.4cm。照这样计算，诸葛亮身高( )cm。
7．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，12.8公顷松柏林13天分泌杀菌素( )千克。
8．五位评委给一名体操运动员评分，最终运动员的平均成绩是9.52分。已知前四位评委的评分分别是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分，则最后一位评委的评分是( )分。
9．5吨50千克＝( )千克 2.5时＝( )分
10．一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为( )千米。
三、计算题
11．用竖式计算。
四、解答题
12．某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？
13．为纪念我国首次载人航天飞行成功这一伟大历史壮举，记录中华民族自强不息的成就和荣耀，国家邮政局特别发行了《中国首次载人航天飞行成功》纪念邮票1套2枚，每套邮票共2.80元。图名分别为“英姿”和“凯旋”，表现了我国宇航员在航天飞行中的工作情况和胜利归来的情况。买10套这样的邮票需要多少元？
14．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？
15．学校操场长83.8米，宽75米。
（1）操场的周长是多少米？
（2）操场的面积是多少平方米？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，把“买三赠一”看作一组，用除法求出12瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”，求出最少需要花费的钱数。
【详解】12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（组）
实际买的瓶数：3×3＝9（瓶）
花费：7.5×9＝67.5（元）
最少需要花费67.5元。
故答案为：A
【点睛】正确理解“买三赠一”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
2．A
【分析】绳子对折两次后，被平均分成了4段。将3.14厘米乘4，求出这根绳子原来的长度。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
所以，这根绳子原来长12.56厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘整数，能正确列式并有一定的计算能力即可。
3．B
【分析】由题意可知，一天减少碳的排放量＝少看1小时电视碳的排放量×学生的总人数，据此解答。
【详解】0.096×1200＝115.2（千克）
所以，一天就能减少115.2千克碳的排放。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，计算小数乘法时，注意积的小数点的位置是解答题目的关键。
4．B
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。
【详解】25不变，158缩小到原来的，则3950也缩小到原来的。
1.58×25＝39.5
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的变化规律。
5．A
【分析】用一尺的长度乘8，求出八尺的长度。再根据生活经验，选出合适选项。
【详解】23.1×8＝184.8（cm）
所以，“一仞”最接近成年人的身高。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘整数，解答本题的关键是求出八尺的长度。
6．171.2
【分析】一尺约为21.4cm，诸葛亮身高八尺，相当于求8个21.4是多少，用乘法，用8×21.4即可得解。
【详解】8×21.4＝171.2（cm）
即诸葛亮身高171.2cm。
【点睛】此题主要考查小数乘法的简单应用。
7．4992
【分析】根据乘法的意义，先用1公顷松柏林每天分泌杀菌素的质量乘松柏林的面积，再乘天数，即可得解。
【详解】30×12.8×13
＝384×13
＝4992（千克）
12.8公顷松柏林13天分泌杀菌素4992千克。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用。
8．9.8
【分析】根据平均数×总人数＝总数，用9.52×5即可求出总数，再用（9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4）即可求出最后一位评委的评分。
【详解】9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4
＝47.6－9.2－9.9－9.3－9.4
＝9.8（分）
最后一位评委的评分是9.8分。
【点睛】本题主要考查了平均数的应用以及小数乘法的应用。
9． 5050 150
【分析】（1）把复名数改写成低级单位的单名数的方法：把复名数中高级单位的数乘两个单位间的进率改写成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。
（2）把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率。
【详解】1吨＝1000千克，5×1000＝5000，5000＋50＝5050，即5吨50千克＝5050千克。
1时＝60分，2.5×60＝150，即2.5时＝150分。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
10．87
【分析】根据题意，用一匹马的时速乘1.5，就是猎豹的时速。
【详解】58×1.5＝87（千米）
答：猎豹的时速约为87千米。
【点睛】此题主要考查小数乘法的意义和计算，需熟练掌握。
11．1.6；16.56；612；823.5
【分析】根据小数加减法和乘法的计算方法进行计算即可。
【详解】
12．14.5元
【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。据此解答。
【详解】把5.7千米看作6千米计算，
10＋（6－3）×1.5
＝10＋3×1.5
＝10＋4.5
＝14.5（元）
答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
13．28.00元
【分析】根据总价＝单价×数量，用2.80元乘10即可解答。
【详解】2.80×10＝28.00（元）
答：买10套这样的邮票需要28.00元。
【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
14．24.2元
【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋葡萄单价×质量＝总钱数，据此列式解答。
【详解】3.5×2＋4.3×4
＝7＋17.2
＝24.2（元）
答：一共应付24.2元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
15．（1）317.6米
（2）6285平方米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（83.8＋75）×2
＝158.8×2
＝317.6（米）
答︰操场的周长是317.6米。
（2）83.8×75＝6285（平方米）
答：操场的面积是6285平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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人教版小学数学五年级上册1.1小数乘整数
知识梳理
1、小数乘整数的计算方法。
乘:先按整数乘法的法则去乘；
数:数一数两个因数中一共有几位小数；
点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
预习真题练
一、选择题
1．妈妈去超市买果汁，每瓶果汁7.5元，恰好赶上超市果汁促销活动“买三赠一”。妈妈想买12瓶果汁，最少需要花费（ ）元。
A．67.5 B．75 C．82.5 D．90
2．一根绳子，对折两次后的长度是3.14厘米，这根绳子原来长（ ）厘米。
A．12.56 B．9.42 C．6.28 D．12.36
3．提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（ ）千克碳的排放。
A．11.52 B．115.2 C．1152 D．11520
4．因为25×158＝3950，所以1.58×25的结果是（ ）。
A．3.95 B．39.5 C．39.05 D．39
5．下面诗句中的“仞”在古代是个长度单位，以周秦的度量衡来论，“一仞”为八尺，一尺约为23.1cm。那么“一仞”最接近（ ）。
A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度 D．成年人一脚的长度
二、填空题
6．《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为21.4cm。照这样计算，诸葛亮身高( )cm。
7．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，12.8公顷松柏林13天分泌杀菌素( )千克。
8．五位评委给一名体操运动员评分，最终运动员的平均成绩是9.52分。已知前四位评委的评分分别是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分，则最后一位评委的评分是( )分。
9．5吨50千克＝( )千克 2.5时＝( )分
10．一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为( )千米。
三、计算题
11．用竖式计算。
四、解答题
12．某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？
13．为纪念我国首次载人航天飞行成功这一伟大历史壮举，记录中华民族自强不息的成就和荣耀，国家邮政局特别发行了《中国首次载人航天飞行成功》纪念邮票1套2枚，每套邮票共2.80元。图名分别为“英姿”和“凯旋”，表现了我国宇航员在航天飞行中的工作情况和胜利归来的情况。买10套这样的邮票需要多少元？
14．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？
15．学校操场长83.8米，宽75米。
（1）操场的周长是多少米？
（2）操场的面积是多少平方米？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，把“买三赠一”看作一组，用除法求出12瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”，求出最少需要花费的钱数。
【详解】12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（组）
实际买的瓶数：3×3＝9（瓶）
花费：7.5×9＝67.5（元）
最少需要花费67.5元。
故答案为：A
【点睛】正确理解“买三赠一”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
2．A
【分析】绳子对折两次后，被平均分成了4段。将3.14厘米乘4，求出这根绳子原来的长度。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
所以，这根绳子原来长12.56厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘整数，能正确列式并有一定的计算能力即可。
3．B
【分析】由题意可知，一天减少碳的排放量＝少看1小时电视碳的排放量×学生的总人数，据此解答。
【详解】0.096×1200＝115.2（千克）
所以，一天就能减少115.2千克碳的排放。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，计算小数乘法时，注意积的小数点的位置是解答题目的关键。
4．B
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。
【详解】25不变，158缩小到原来的，则3950也缩小到原来的。
1.58×25＝39.5
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的变化规律。
5．A
【分析】用一尺的长度乘8，求出八尺的长度。再根据生活经验，选出合适选项。
【详解】23.1×8＝184.8（cm）
所以，“一仞”最接近成年人的身高。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘整数，解答本题的关键是求出八尺的长度。
6．171.2
【分析】一尺约为21.4cm，诸葛亮身高八尺，相当于求8个21.4是多少，用乘法，用8×21.4即可得解。
【详解】8×21.4＝171.2（cm）
即诸葛亮身高171.2cm。
【点睛】此题主要考查小数乘法的简单应用。
7．4992
【分析】根据乘法的意义，先用1公顷松柏林每天分泌杀菌素的质量乘松柏林的面积，再乘天数，即可得解。
【详解】30×12.8×13
＝384×13
＝4992（千克）
12.8公顷松柏林13天分泌杀菌素4992千克。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用。
8．9.8
【分析】根据平均数×总人数＝总数，用9.52×5即可求出总数，再用（9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4）即可求出最后一位评委的评分。
【详解】9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4
＝47.6－9.2－9.9－9.3－9.4
＝9.8（分）
最后一位评委的评分是9.8分。
【点睛】本题主要考查了平均数的应用以及小数乘法的应用。
9． 5050 150
【分析】（1）把复名数改写成低级单位的单名数的方法：把复名数中高级单位的数乘两个单位间的进率改写成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。
（2）把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率。
【详解】1吨＝1000千克，5×1000＝5000，5000＋50＝5050，即5吨50千克＝5050千克。
1时＝60分，2.5×60＝150，即2.5时＝150分。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
10．87
【分析】根据题意，用一匹马的时速乘1.5，就是猎豹的时速。
【详解】58×1.5＝87（千米）
答：猎豹的时速约为87千米。
【点睛】此题主要考查小数乘法的意义和计算，需熟练掌握。
11．1.6；16.56；612；823.5
【分析】根据小数加减法和乘法的计算方法进行计算即可。
【详解】
12．14.5元
【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。据此解答。
【详解】把5.7千米看作6千米计算，
10＋（6－3）×1.5
＝10＋3×1.5
＝10＋4.5
＝14.5（元）
答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
13．28.00元
【分析】根据总价＝单价×数量，用2.80元乘10即可解答。
【详解】2.80×10＝28.00（元）
答：买10套这样的邮票需要28.00元。
【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
14．24.2元
【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋葡萄单价×质量＝总钱数，据此列式解答。
【详解】3.5×2＋4.3×4
＝7＋17.2
＝24.2（元）
答：一共应付24.2元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
15．（1）317.6米
（2）6285平方米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（83.8＋75）×2
＝158.8×2
＝317.6（米）
答︰操场的周长是317.6米。
（2）83.8×75＝6285（平方米）
答：操场的面积是6285平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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