苏教版小学数学六年级上册1.3体积和体积单位 学案
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册1.3体积和体积单位 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 11:04:37 | ||
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文档简介
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苏教版小学数学六年级上册1.3体积和体积单位
知识梳理
1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。
2、容积的意义。
能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
3、体积单位。
计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
4、容积单位。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
预习真题练
一、选择题
1．计量比较少的液体，通常用（ ）作单位。
A．1升 B．毫升 C．毫米
2．据有关资料显示，一个儿童每天大约需要喝水1100（ ）。
A．L B．mL C．kg
3．下面对生活数据的估计，最准确的是（ ）。
A．一个鸡蛋大约500克 B．一瓶矿泉水大约500毫升 C．数学书的封面大约500平方分米
4．一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的（ ）是430m3。
A．表面积 B．体积 C．容积
5．文具盒的体积和容积相比（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．相等
二、填空题
6．计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用( )作单位，用字母表示是( )。
7．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( ) 一间教室大约占地48( )
一辆汽车油箱的容积是30( ) 一个集装箱的体积是50( )
8．观察下图，我知道：一个大球的体积是( )cm3，一个小球的体积是( )cm3。
9．在括号里填上合适的单位。
妈妈买了一瓶容量是500( )的洗发水；姐姐买了一盒10支装的清热解毒口服液，盒子的体积约1( )，每支口服液10( )；爸爸给汽车加了45( )汽油，油箱满了。
10．有两杯饮料，第一杯比第一杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有( )毫升饮料。
三、连线题
11．估一估，连一连。
12．想一想，连一连。
小明拳头的体积约为1 厘米
一盒早餐饼约为6000 立方米
游泳池占地约3000 立方分米
小亮的身高约130 立方厘米
一车钢材的体积约为9 平方米
四、解答题
13．量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
14．小胖家一天节约用水14立方米，照这样计算，一年可以节约用水多少立方米？（按365天计算）
15．下面分别是什么测量单位？你理解它们的意义吗，它们有什么不同？
参考答案
1．B
【分析】计量液体的多少用的是容积单位，容积单位有升与毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。
【详解】计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查学生对容积单位大小的理解。
2．B
【分析】1L＝1000mL，一瓶矿泉水通常是550mL，根据数据的大小，选择合适的容积单位解答。
【详解】1L＝1000mL，儿童每天的喝水量大约是2瓶矿泉水1100mL，因此单位选择mL。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景并联系生活实际选择合适的容积单位。
3．B
【分析】根据题意，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．一个鸡蛋大约500克，不合实际，原题干说法不准确；
B．一瓶矿泉水大约500毫升，符合实际，原题干说法准确；
C．数学书的封面大约500平方分米，不合实际，原题干说法不准确。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．C
【分析】表面积是指物体表面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，一个水池能蓄水430m3指的是水池的容积，据此解答。
【详解】分析可知，一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的容积是430m3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【详解】根据分析可知，文具盒的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
6． 毫升 mL
【分析】计量液体的容积，用的是容积单位，常用的容积单位有升与毫升，毫升是比较小的容积单位，用字母mL表示。
【详解】计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用毫升作单位，用字母表示是mL。
【点睛】考查学生对容积单位的理解，熟记容积单位以及之间的进率。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 升/L 立方米/m3
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位，计量一辆汽车油箱的容积用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一间教室大约占地48平方米；
一辆汽车油箱的容积是30升；
一个集装箱的体积是50立方米。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 8 2
【分析】观察图形可知，1个大球的体积＋1个小球的体积＝10，1个大球的体积＋4个小球的体积＝16，用16减去10即可求出3个小球的体积，进而求出1个小球的体积，最后求出1个大球的体积。
【详解】10mL＝10cm3，16mL＝16cm3
（16－10）÷3
＝6÷3
＝2（cm3）
10－2＝8（cm3）
则一个大球的体积是8cm3，一个小球的体积是2cm3。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积就是物体的体积是解题的关键。
9． 毫升/mL 立方分米/dm3 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量洗发水的量用“毫升”作单位，计量口服液盒子的体积用“立方分米”作单位，计量口服液的量用“毫升”作单位，计量汽油的量用“升”作单位；据此解答。
【详解】妈妈买了一瓶容量是500毫升的洗发水；姐姐买了一盒10支装的清热解毒口服液，盒子的体积约1立方分米，每支口服液10毫升；爸爸给汽车加了45升汽油，油箱满了。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
10．315
【分析】观察题意可知，第一杯比第一杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，两杯剩下的差不变，已知第一杯剩下的是第二杯的2倍，则第一杯剩下的比第二杯多1倍，用85÷（2－1）即可求出第二杯剩下的量，再乘2即可求出第一杯剩下的量，然后将两杯剩下的量分别加上30毫升，即可求出两杯原来各自的量，最后相加即可。
【详解】第二杯剩下的量：85÷（2－1）
＝85÷1
＝85（毫升）
第一杯剩下的量：85×2＝170（毫升）
第一杯原来的量：170＋30＝200（毫升）
第二杯原来的量：85＋30＝115（毫升）
总共：200＋115＝315（毫升）
原来两杯中共有315毫升饮料。
【点睛】本题主要考查了差倍问题的应用，关键是抓出差不变。
11．
【分析】一个茶杯的容量比较小；一桶水比较多，应选择较大的升；一个勺子的容量比一个茶杯的容量更小；一壶水的容量比较多，但是比一桶水少。
【详解】
【点睛】根据生活常识解答。升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。
12．连线如图所示：
13．水
【分析】根据题意，第一次：原来酒精的量÷2＝一半酒精的量，一半酒精的量＝一半水的量；由于第二次和第三次、第四次都是倒出一半，则倒出的这一半包含一半酒精和一半的水，但是每次倒出后都是用水加满的，且每次加水都是5毫升；由于酒精每一次都比前面一次少一半，而水加入5毫升后，原来还有剩余的，依此即可解答。
【详解】根据分析可知，连续四次后，水的总量＞5毫升，酒精的总量＜5毫升，因此连续四次后，水的总量多。
【点睛】解答此题的关键是应先计算出一半酒精的量，同时还应掌握对毫升的认识。
14．5110立方米
【分析】根据题意可知：用365乘14，求出一年可以节约用水多少立方米。
【详解】365×14＝5110（立方米）
答：一年可以节约用水5110立方米。
【点睛】本题考查了三位数乘两位数的计算及应用，应熟练掌握计算的方法。
15．1厘米的线段是长度单位、边长是1厘米的正方形是面积单位、棱长1 厘米的正方体是体积单位，它们的意义不同，长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。
【分析】常用的长度单位有厘米、分米、米，分别用1厘米、1分米、1米的线段表示；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位分别用边长1厘米、边长1分米、边长1米的正方形表示；常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别用棱长1厘米、棱长1分米、棱长1米的正方体表示。长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。据此解答即可。
【详解】1厘米的线段是长度单位、边长是1厘米的正方形是面积单位、棱长1厘米的正方体是体积单位，它们的意义不同，长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握常用的长度、面积、体积单位的意义及应用。
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苏教版小学数学六年级上册1.3体积和体积单位
知识梳理
1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。
2、容积的意义。
能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
3、体积单位。
计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
4、容积单位。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
预习真题练
一、选择题
1．计量比较少的液体，通常用（ ）作单位。
A．1升 B．毫升 C．毫米
2．据有关资料显示，一个儿童每天大约需要喝水1100（ ）。
A．L B．mL C．kg
3．下面对生活数据的估计，最准确的是（ ）。
A．一个鸡蛋大约500克 B．一瓶矿泉水大约500毫升 C．数学书的封面大约500平方分米
4．一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的（ ）是430m3。
A．表面积 B．体积 C．容积
5．文具盒的体积和容积相比（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．相等
二、填空题
6．计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用( )作单位，用字母表示是( )。
7．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( ) 一间教室大约占地48( )
一辆汽车油箱的容积是30( ) 一个集装箱的体积是50( )
8．观察下图，我知道：一个大球的体积是( )cm3，一个小球的体积是( )cm3。
9．在括号里填上合适的单位。
妈妈买了一瓶容量是500( )的洗发水；姐姐买了一盒10支装的清热解毒口服液，盒子的体积约1( )，每支口服液10( )；爸爸给汽车加了45( )汽油，油箱满了。
10．有两杯饮料，第一杯比第一杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有( )毫升饮料。
三、连线题
11．估一估，连一连。
12．想一想，连一连。
小明拳头的体积约为1 厘米
一盒早餐饼约为6000 立方米
游泳池占地约3000 立方分米
小亮的身高约130 立方厘米
一车钢材的体积约为9 平方米
四、解答题
13．量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
14．小胖家一天节约用水14立方米，照这样计算，一年可以节约用水多少立方米？（按365天计算）
15．下面分别是什么测量单位？你理解它们的意义吗，它们有什么不同？
参考答案
1．B
【分析】计量液体的多少用的是容积单位，容积单位有升与毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。
【详解】计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查学生对容积单位大小的理解。
2．B
【分析】1L＝1000mL，一瓶矿泉水通常是550mL，根据数据的大小，选择合适的容积单位解答。
【详解】1L＝1000mL，儿童每天的喝水量大约是2瓶矿泉水1100mL，因此单位选择mL。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景并联系生活实际选择合适的容积单位。
3．B
【分析】根据题意，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．一个鸡蛋大约500克，不合实际，原题干说法不准确；
B．一瓶矿泉水大约500毫升，符合实际，原题干说法准确；
C．数学书的封面大约500平方分米，不合实际，原题干说法不准确。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．C
【分析】表面积是指物体表面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，一个水池能蓄水430m3指的是水池的容积，据此解答。
【详解】分析可知，一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的容积是430m3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【详解】根据分析可知，文具盒的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
6． 毫升 mL
【分析】计量液体的容积，用的是容积单位，常用的容积单位有升与毫升，毫升是比较小的容积单位，用字母mL表示。
【详解】计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用毫升作单位，用字母表示是mL。
【点睛】考查学生对容积单位的理解，熟记容积单位以及之间的进率。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 升/L 立方米/m3
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位，计量一辆汽车油箱的容积用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一间教室大约占地48平方米；
一辆汽车油箱的容积是30升；
一个集装箱的体积是50立方米。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 8 2
【分析】观察图形可知，1个大球的体积＋1个小球的体积＝10，1个大球的体积＋4个小球的体积＝16，用16减去10即可求出3个小球的体积，进而求出1个小球的体积，最后求出1个大球的体积。
【详解】10mL＝10cm3，16mL＝16cm3
（16－10）÷3
＝6÷3
＝2（cm3）
10－2＝8（cm3）
则一个大球的体积是8cm3，一个小球的体积是2cm3。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积就是物体的体积是解题的关键。
9． 毫升/mL 立方分米/dm3 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量洗发水的量用“毫升”作单位，计量口服液盒子的体积用“立方分米”作单位，计量口服液的量用“毫升”作单位，计量汽油的量用“升”作单位；据此解答。
【详解】妈妈买了一瓶容量是500毫升的洗发水；姐姐买了一盒10支装的清热解毒口服液，盒子的体积约1立方分米，每支口服液10毫升；爸爸给汽车加了45升汽油，油箱满了。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
10．315
【分析】观察题意可知，第一杯比第一杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，两杯剩下的差不变，已知第一杯剩下的是第二杯的2倍，则第一杯剩下的比第二杯多1倍，用85÷（2－1）即可求出第二杯剩下的量，再乘2即可求出第一杯剩下的量，然后将两杯剩下的量分别加上30毫升，即可求出两杯原来各自的量，最后相加即可。
【详解】第二杯剩下的量：85÷（2－1）
＝85÷1
＝85（毫升）
第一杯剩下的量：85×2＝170（毫升）
第一杯原来的量：170＋30＝200（毫升）
第二杯原来的量：85＋30＝115（毫升）
总共：200＋115＝315（毫升）
原来两杯中共有315毫升饮料。
【点睛】本题主要考查了差倍问题的应用，关键是抓出差不变。
11．
【分析】一个茶杯的容量比较小；一桶水比较多，应选择较大的升；一个勺子的容量比一个茶杯的容量更小；一壶水的容量比较多，但是比一桶水少。
【详解】
【点睛】根据生活常识解答。升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。
12．连线如图所示：
13．水
【分析】根据题意，第一次：原来酒精的量÷2＝一半酒精的量，一半酒精的量＝一半水的量；由于第二次和第三次、第四次都是倒出一半，则倒出的这一半包含一半酒精和一半的水，但是每次倒出后都是用水加满的，且每次加水都是5毫升；由于酒精每一次都比前面一次少一半，而水加入5毫升后，原来还有剩余的，依此即可解答。
【详解】根据分析可知，连续四次后，水的总量＞5毫升，酒精的总量＜5毫升，因此连续四次后，水的总量多。
【点睛】解答此题的关键是应先计算出一半酒精的量，同时还应掌握对毫升的认识。
14．5110立方米
【分析】根据题意可知：用365乘14，求出一年可以节约用水多少立方米。
【详解】365×14＝5110（立方米）
答：一年可以节约用水5110立方米。
【点睛】本题考查了三位数乘两位数的计算及应用，应熟练掌握计算的方法。
15．1厘米的线段是长度单位、边长是1厘米的正方形是面积单位、棱长1 厘米的正方体是体积单位，它们的意义不同，长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。
【分析】常用的长度单位有厘米、分米、米，分别用1厘米、1分米、1米的线段表示；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位分别用边长1厘米、边长1分米、边长1米的正方形表示；常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别用棱长1厘米、棱长1分米、棱长1米的正方体表示。长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。据此解答即可。
【详解】1厘米的线段是长度单位、边长是1厘米的正方形是面积单位、棱长1厘米的正方体是体积单位，它们的意义不同，长度单位是用来测量物体长度的单位；面积单位是用来测量面积大小的单位；体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握常用的长度、面积、体积单位的意义及应用。
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