苏教版小学数学六年级上册2.1分数乘整数 学案
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册2.1分数乘整数 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 979.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:52:38 | ||
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文档简介
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苏教版小学数学六年级上册2.1分数乘整数
知识梳理
1、分数与整数相乘的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
×3既可以理解为求3个相加的和是多少，也可以理解为求的3倍是多少。
2、分数与整数相乘的计算方法
分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用
3、分数与整数相乘的简便算法
分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。
4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题
甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。
预习真题练
一、选择题
1．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。
A． B． C．1 D．
2．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A． B． C． D．
3．聪聪在打扫卫生时，发现书桌有点儿不稳，就用一张厚毫米的牛皮纸对折四次后垫在书桌的一条腿下面，恰好放稳了。这条桌腿垫高了（ ）毫米。
A． B．1 C．2 D．4
4．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×这个算式的是（ ）。
A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的
C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少
5．有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子中一共有白子（ ）枚。
A．90 B．120 C．180 D．60
二、填空题
6．我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要( )秒。
7．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白子。
8．技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。下载同一文件，用下载的时间约是用下载的，如果用下载一部电影需要5分钟，那么用下载只需要约( )秒。
9．学校买了20个排球，买的足球比排球多，买的足球比排球多( )个。
10．五（1）班有30名同学，喜欢足球的同学占全班，喜欢足球有( )人。
三、计算题
11．直接写得数。
四、解答题
12．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？
13．小明是个足球迷，他买了一本20元的新版《马拉多纳传》，共有160页。他上周看了全书的，剩下的打算5天看完，这5天平均每天应看多少页？
14．数学课上张老师利用“钉钉”系统的答题面板发布了20道选择题，在全班40名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。有多少人没有全部正确？
15．妈妈买来一瓶洗面奶，每天大约用去这瓶洗面奶的，一周大约用去几分之几？还剩几分之几？
参考答案
1．C
【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。
故答案为：C
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
2．A
【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积即可求解。
【详解】由分析可知：
（公顷）
所以 3台每小时可以耕地公顷。
【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题，解题的关键是明确一台拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积。
3．D
【分析】将牛皮纸对折一次，厚度是原来的2倍；对折两次，厚度是原来的2×2＝4倍；对折三次厚度是原来的2×2×2＝8倍；对折四次，厚度是原来的2×2×2×2＝16倍。据此用×16可求出对折四次后牛皮纸的厚度，即这条桌腿垫高的高度。
【详解】×16＝4（毫米）
所以这条桌腿垫高了4毫米。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，可以通过画图或用纸折一折的方法来理解题意。纸每对折一次，得到的层数就是前一次的2倍。
4．B
【分析】根据分数乘法的意义，90×表示90的是多少，六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，求六（2）手工花多少朵，可列算式90×解答。
【详解】六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，六（2）班制作手工花多少朵？
90×＝60（朵）
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
5．B
【分析】根据题意可知，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，就是说第一堆白子＋第二堆白子＝90枚；第三队有是白子，用90×，求出第三队白子的数量，再加上第一堆和第二堆白子的数量，即可解答。
【详解】90＋90×
＝90＋30
＝120（枚）
这三堆棋子中一共有白子120枚。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆白子的和等于90枚。
6．3
【分析】根据题意，用5G下载的时间约是4G的，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
如果用5G下载只需要3秒。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
7．80
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有80枚白子。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子一共有60枚。
8．3
【分析】根据题意可知，下载的时间下载的时间，据此解答即可。注意单位用“秒”表示。
【详解】5分钟秒
（秒）
用下载只需要约3秒。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．5
【分析】把买的排球个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用排球的个数乘，即可计算出买的足球比排球多几个。
【详解】（个）
买的足球比排球多5个。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．12
【分析】将五（1）班学生人数看成单位“1”，喜欢足球的同学占全班，求喜欢足球的人数，同总人数×即可。
【详解】30×＝12（人）
即喜欢足球有12人。
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”的问题。
11．；；；0
；；22；
【详解】略
12．6000元
【分析】把这种品牌电脑的原价看作单位“1”，按原价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出这种品牌电脑的售价。
【详解】7500×＝6000（元）
答：促销期间这种品牌电脑的售价是6000元。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
13．20页
【分析】由分析可知，用这本书的总页数×（1－）＝剩下的页数，然后用剩下的页数÷剩下需要的天数＝剩下平均每天应看的页数。
【详解】剩下的页数：160×（1－）
＝160×
＝100（天）
剩下每天应看的页数：100÷5＝20（页）
答：这5天平均每天应看20页。
【点睛】此题解题的关键是找出剩下的页数。
14．4人
【分析】把全班总人数看作单位“1”，全对的人数占总人数的，则没有全部正确的人数占总人数的（1－）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出没有全部正确的人数。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝4（人）
答：有4人没有全部正确。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
15．；
【分析】一周有7天，每天大约用去这瓶洗面奶的，用乘7即可求出一周大约用去几分之几；把一瓶洗面奶的总量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩几分之几。
【详解】×7＝
1－＝
答：一周大约用去，还剩。
【点睛】本题考查分数乘法和同分母分数减法的应用。根据乘法的意义求出一周用去的分率是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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苏教版小学数学六年级上册2.1分数乘整数
知识梳理
1、分数与整数相乘的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
×3既可以理解为求3个相加的和是多少，也可以理解为求的3倍是多少。
2、分数与整数相乘的计算方法
分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用
3、分数与整数相乘的简便算法
分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。
4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题
甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。
预习真题练
一、选择题
1．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。
A． B． C．1 D．
2．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A． B． C． D．
3．聪聪在打扫卫生时，发现书桌有点儿不稳，就用一张厚毫米的牛皮纸对折四次后垫在书桌的一条腿下面，恰好放稳了。这条桌腿垫高了（ ）毫米。
A． B．1 C．2 D．4
4．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×这个算式的是（ ）。
A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的
C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少
5．有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子中一共有白子（ ）枚。
A．90 B．120 C．180 D．60
二、填空题
6．我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要( )秒。
7．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白子。
8．技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。下载同一文件，用下载的时间约是用下载的，如果用下载一部电影需要5分钟，那么用下载只需要约( )秒。
9．学校买了20个排球，买的足球比排球多，买的足球比排球多( )个。
10．五（1）班有30名同学，喜欢足球的同学占全班，喜欢足球有( )人。
三、计算题
11．直接写得数。
四、解答题
12．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？
13．小明是个足球迷，他买了一本20元的新版《马拉多纳传》，共有160页。他上周看了全书的，剩下的打算5天看完，这5天平均每天应看多少页？
14．数学课上张老师利用“钉钉”系统的答题面板发布了20道选择题，在全班40名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。有多少人没有全部正确？
15．妈妈买来一瓶洗面奶，每天大约用去这瓶洗面奶的，一周大约用去几分之几？还剩几分之几？
参考答案
1．C
【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。
故答案为：C
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
2．A
【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积即可求解。
【详解】由分析可知：
（公顷）
所以 3台每小时可以耕地公顷。
【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题，解题的关键是明确一台拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积。
3．D
【分析】将牛皮纸对折一次，厚度是原来的2倍；对折两次，厚度是原来的2×2＝4倍；对折三次厚度是原来的2×2×2＝8倍；对折四次，厚度是原来的2×2×2×2＝16倍。据此用×16可求出对折四次后牛皮纸的厚度，即这条桌腿垫高的高度。
【详解】×16＝4（毫米）
所以这条桌腿垫高了4毫米。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，可以通过画图或用纸折一折的方法来理解题意。纸每对折一次，得到的层数就是前一次的2倍。
4．B
【分析】根据分数乘法的意义，90×表示90的是多少，六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，求六（2）手工花多少朵，可列算式90×解答。
【详解】六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，六（2）班制作手工花多少朵？
90×＝60（朵）
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
5．B
【分析】根据题意可知，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，就是说第一堆白子＋第二堆白子＝90枚；第三队有是白子，用90×，求出第三队白子的数量，再加上第一堆和第二堆白子的数量，即可解答。
【详解】90＋90×
＝90＋30
＝120（枚）
这三堆棋子中一共有白子120枚。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆白子的和等于90枚。
6．3
【分析】根据题意，用5G下载的时间约是4G的，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
如果用5G下载只需要3秒。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
7．80
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有80枚白子。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子一共有60枚。
8．3
【分析】根据题意可知，下载的时间下载的时间，据此解答即可。注意单位用“秒”表示。
【详解】5分钟秒
（秒）
用下载只需要约3秒。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．5
【分析】把买的排球个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用排球的个数乘，即可计算出买的足球比排球多几个。
【详解】（个）
买的足球比排球多5个。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．12
【分析】将五（1）班学生人数看成单位“1”，喜欢足球的同学占全班，求喜欢足球的人数，同总人数×即可。
【详解】30×＝12（人）
即喜欢足球有12人。
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”的问题。
11．；；；0
；；22；
【详解】略
12．6000元
【分析】把这种品牌电脑的原价看作单位“1”，按原价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出这种品牌电脑的售价。
【详解】7500×＝6000（元）
答：促销期间这种品牌电脑的售价是6000元。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
13．20页
【分析】由分析可知，用这本书的总页数×（1－）＝剩下的页数，然后用剩下的页数÷剩下需要的天数＝剩下平均每天应看的页数。
【详解】剩下的页数：160×（1－）
＝160×
＝100（天）
剩下每天应看的页数：100÷5＝20（页）
答：这5天平均每天应看20页。
【点睛】此题解题的关键是找出剩下的页数。
14．4人
【分析】把全班总人数看作单位“1”，全对的人数占总人数的，则没有全部正确的人数占总人数的（1－）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出没有全部正确的人数。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝4（人）
答：有4人没有全部正确。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
15．；
【分析】一周有7天，每天大约用去这瓶洗面奶的，用乘7即可求出一周大约用去几分之几；把一瓶洗面奶的总量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩几分之几。
【详解】×7＝
1－＝
答：一周大约用去，还剩。
【点睛】本题考查分数乘法和同分母分数减法的应用。根据乘法的意义求出一周用去的分率是解题的关键。
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