苏教版小学数学五年级上册1.2用正、负数表示具有相反意义的量 学案
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学五年级上册1.2用正、负数表示具有相反意义的量 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 891.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 10:55:21 | ||
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文档简介
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苏教版小学数学五年级上册1.2用正、负数表示具有相反意义的量
知识梳理
1、用正数和负数表示盈亏情况
行走的方向和路程可以用正、负数表示。
用正、负数表示两个相反的方向。
如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
2、直线上正、负数的排列规律。
以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。
3、正数都大于0，负数都小于0。
预习真题练
一、选择题
1．2021年1月2日无锡市的气温是8摄氏度～﹣2摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．6摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣6摄氏度
2．下面图中，□内的数可以用（ ）来表示。
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
3．明明和莉莉各买了一瓶同一种饮料，净含量都是（300±8）毫升。她们所买的果汁最多相差（ ）毫升。
A．0 B．8 C．16 D．24
4．第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（ ）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2
5．五（1）班进行一次仰卧起坐体能测验，老师以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学的成绩分别为﹣5、﹢10、0、﹣2、﹢6、﹢3，第一小组6名同学的平均成绩是（ ）个。
A．32 B．31 C．28 D．33
二、填空题
6．乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作( )米。
7．在电子钱包的零钱明细中，收入用正数表示，支出用负数表示。红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为( )元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为( )元。
8．五（1）班数学考试的平均分是85分。小华考了90分，记作﹢5分，小军考了76分记作( )分，小丽的成绩记作﹢15分，小丽考了( )分。
9．乐事薯片袋子上标有净含量（100±5）克的字样，小明买了这样的一袋薯条最多________克，最少是________克。
10．如果果品仓库运进50吨水果用﹢50吨表示，那么运出30吨水果就用( )吨表示：如果潜水艇上浮70米用﹢70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇( )了40米。
三、作图题
11．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）
四、解答题
12．六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？
13．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）。
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间12月15日9：00，兰兰有重要事情需要向爸爸或妈妈汇报，此时打电话给谁比较合适？请说明理由。
14．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站
上下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢1 ﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
参考答案
1．B
【分析】因为在数轴上，－2和8之间间隔了10格，据此可以求得一天的温差。
【详解】
﹣2摄氏度和0摄氏度间隔了2格，8摄氏度和0摄氏度间隔了8格，因此﹣2摄氏度和8摄氏度间隔了10格，一天的温差为10摄氏度。
故答案为：B
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】0左边是负数，右边是正数。这个数轴上每一小格表示1，数轴上右边的数比左边的数大。
【详解】□内的数可以用﹣5来表示。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
3．C
【分析】净含量都是（300±8）毫升，表示果汁的净含量最多比300毫升多8毫升，最少比300毫升少8毫升，则她们所买的果汁最多相差（8＋8）毫升。
【详解】8＋8＝16（毫升），她们所买的果汁最多相差16毫升。
故答案为：C
【点睛】本题考查正、负数的实际应用。理解“净含量都是（300±8）毫升”的意义是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，已知琳琳跳了127下，记作﹢7下，说明琳琳跳的比基准数多7下，则基准数是127－7＝120下，那么菲菲跳了118下，比基准数少了120－118＝2下，记作﹣2下；据此解答。
【详解】由分析得：
127－7＝120（下）
120－118＝2（下）
那么菲菲跳了118下，应该记作﹣2下。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用，应熟练掌握。
5．A
【分析】由题可知，仰卧起坐体能测验以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学有4名同学达标，超出标准的总数是10＋0＋6＋3＝19个，2名同学未达标，差5＋2＝7个，所以6名同学一共超出标准19－7＝12个，根据平均数＝总数÷个数，用12除以6先求出6人平均超出标准几个，再加上标准数，就是6名同学的平均成绩。
【详解】由分析得：
（10＋0＋6＋3－5－2）÷6＋30
＝（19－5－2）÷6＋30
＝12÷6＋30
＝2＋30
＝32（个）
第一小组6名同学的平均成绩是32个。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确平均数的求法是解答本题的关键。
6．﹣45
【分析】根据负数的意义和题意，可得向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”，据此解答即可。
【详解】乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作﹣45米。
【点睛】本题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”。
7． ﹢62.5 ﹣5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入用正数表示，支出用负数表示，直接得出结论即可。
【详解】红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为﹢62.5元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为﹣5元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． ﹣9 100
【分析】由题意可知：以85分为标准，记为“0”，高于85分的记为“﹢”，低于85分的记为“﹣”；据此解答。
【详解】76分低于85分，85－76＝9，所以76分记作﹣9分；
﹢15分表示比85分多15分，所以小丽考了85＋15＝100分。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与简单应用。
9． 105 95
【分析】根据正负数的意义可知，正负数用来表示一组意义相反的数，（100＋5）克，表示比100克多5克，即100克＋5克；（100－5）克，表示比100克少5克，即100克－5克，据此解答。
【详解】最多：100＋5＝105（克）
最少：100－5＝95（克）
乐事薯片袋子上标有净含量（100±5）克的字样，小明买了这样的一袋薯条最多105克，最少是95克。
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
10． ﹣30 下潜
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：运进记作正，则运出就记作负。上浮记作正，则下潜就记作负。由此得解。
【详解】如果果品仓库运进50吨水果用﹢50吨表示，那么运出30吨水果就用﹣30吨表示：如果潜水艇上浮70米用﹢70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇下潜了40米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．见详解
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。
【详解】﹢2－7﹢3＝﹣2（米）
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．39.2千克；30.9千克；34.5千克
【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。
【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克）
小芳：34.5－3.6＝30.9（千克）
小文：34.5＋0＝34.5（千克）
答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。
13．打给爸爸合适
【分析】根据北京时间分别求出爸爸和妈妈的时间，再选择合适的时间即可解答。
【详解】爸爸时间：12月15日9：00－13小时＝12月14日20：00
妈妈时间：12月15日9：00－7小时＝12月15日2：00
答：兰兰的北京时间12月15日9：00，爸爸的时间是上一天的晚上8时，妈妈是凌晨2时，打给爸爸比较合适。
【点睛】此题主要考查学生对时间计算的应用。
14．（1）上车1人；下车6人
（2）中间第3站
（3）中间第4站
【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；
（2）表格中的0表示没有上车的人数；
（3）负数表示下车人数，比较负数大小，越小表示下车的人数越多。
【详解】（1）中间第2站中的﹢1表示上车1人，﹣6表示下车6人；
答：中间第2站，上车1人，下车6人。
（2）第3站中的0表示没人上车；
答：中间第3站没有人上车。
（3）﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。
答：中间第4站下车人数最多。
【点睛】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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苏教版小学数学五年级上册1.2用正、负数表示具有相反意义的量
知识梳理
1、用正数和负数表示盈亏情况
行走的方向和路程可以用正、负数表示。
用正、负数表示两个相反的方向。
如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
2、直线上正、负数的排列规律。
以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。
3、正数都大于0，负数都小于0。
预习真题练
一、选择题
1．2021年1月2日无锡市的气温是8摄氏度～﹣2摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．6摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣6摄氏度
2．下面图中，□内的数可以用（ ）来表示。
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
3．明明和莉莉各买了一瓶同一种饮料，净含量都是（300±8）毫升。她们所买的果汁最多相差（ ）毫升。
A．0 B．8 C．16 D．24
4．第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（ ）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2
5．五（1）班进行一次仰卧起坐体能测验，老师以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学的成绩分别为﹣5、﹢10、0、﹣2、﹢6、﹢3，第一小组6名同学的平均成绩是（ ）个。
A．32 B．31 C．28 D．33
二、填空题
6．乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作( )米。
7．在电子钱包的零钱明细中，收入用正数表示，支出用负数表示。红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为( )元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为( )元。
8．五（1）班数学考试的平均分是85分。小华考了90分，记作﹢5分，小军考了76分记作( )分，小丽的成绩记作﹢15分，小丽考了( )分。
9．乐事薯片袋子上标有净含量（100±5）克的字样，小明买了这样的一袋薯条最多________克，最少是________克。
10．如果果品仓库运进50吨水果用﹢50吨表示，那么运出30吨水果就用( )吨表示：如果潜水艇上浮70米用﹢70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇( )了40米。
三、作图题
11．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）
四、解答题
12．六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？
13．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）。
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间12月15日9：00，兰兰有重要事情需要向爸爸或妈妈汇报，此时打电话给谁比较合适？请说明理由。
14．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站
上下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢1 ﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
参考答案
1．B
【分析】因为在数轴上，－2和8之间间隔了10格，据此可以求得一天的温差。
【详解】
﹣2摄氏度和0摄氏度间隔了2格，8摄氏度和0摄氏度间隔了8格，因此﹣2摄氏度和8摄氏度间隔了10格，一天的温差为10摄氏度。
故答案为：B
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】0左边是负数，右边是正数。这个数轴上每一小格表示1，数轴上右边的数比左边的数大。
【详解】□内的数可以用﹣5来表示。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
3．C
【分析】净含量都是（300±8）毫升，表示果汁的净含量最多比300毫升多8毫升，最少比300毫升少8毫升，则她们所买的果汁最多相差（8＋8）毫升。
【详解】8＋8＝16（毫升），她们所买的果汁最多相差16毫升。
故答案为：C
【点睛】本题考查正、负数的实际应用。理解“净含量都是（300±8）毫升”的意义是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，已知琳琳跳了127下，记作﹢7下，说明琳琳跳的比基准数多7下，则基准数是127－7＝120下，那么菲菲跳了118下，比基准数少了120－118＝2下，记作﹣2下；据此解答。
【详解】由分析得：
127－7＝120（下）
120－118＝2（下）
那么菲菲跳了118下，应该记作﹣2下。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用，应熟练掌握。
5．A
【分析】由题可知，仰卧起坐体能测验以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学有4名同学达标，超出标准的总数是10＋0＋6＋3＝19个，2名同学未达标，差5＋2＝7个，所以6名同学一共超出标准19－7＝12个，根据平均数＝总数÷个数，用12除以6先求出6人平均超出标准几个，再加上标准数，就是6名同学的平均成绩。
【详解】由分析得：
（10＋0＋6＋3－5－2）÷6＋30
＝（19－5－2）÷6＋30
＝12÷6＋30
＝2＋30
＝32（个）
第一小组6名同学的平均成绩是32个。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确平均数的求法是解答本题的关键。
6．﹣45
【分析】根据负数的意义和题意，可得向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”，据此解答即可。
【详解】乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作﹣45米。
【点睛】本题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”。
7． ﹢62.5 ﹣5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入用正数表示，支出用负数表示，直接得出结论即可。
【详解】红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为﹢62.5元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为﹣5元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． ﹣9 100
【分析】由题意可知：以85分为标准，记为“0”，高于85分的记为“﹢”，低于85分的记为“﹣”；据此解答。
【详解】76分低于85分，85－76＝9，所以76分记作﹣9分；
﹢15分表示比85分多15分，所以小丽考了85＋15＝100分。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与简单应用。
9． 105 95
【分析】根据正负数的意义可知，正负数用来表示一组意义相反的数，（100＋5）克，表示比100克多5克，即100克＋5克；（100－5）克，表示比100克少5克，即100克－5克，据此解答。
【详解】最多：100＋5＝105（克）
最少：100－5＝95（克）
乐事薯片袋子上标有净含量（100±5）克的字样，小明买了这样的一袋薯条最多105克，最少是95克。
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
10． ﹣30 下潜
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：运进记作正，则运出就记作负。上浮记作正，则下潜就记作负。由此得解。
【详解】如果果品仓库运进50吨水果用﹢50吨表示，那么运出30吨水果就用﹣30吨表示：如果潜水艇上浮70米用﹢70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇下潜了40米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．见详解
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。
【详解】﹢2－7﹢3＝﹣2（米）
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．39.2千克；30.9千克；34.5千克
【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。
【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克）
小芳：34.5－3.6＝30.9（千克）
小文：34.5＋0＝34.5（千克）
答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。
13．打给爸爸合适
【分析】根据北京时间分别求出爸爸和妈妈的时间，再选择合适的时间即可解答。
【详解】爸爸时间：12月15日9：00－13小时＝12月14日20：00
妈妈时间：12月15日9：00－7小时＝12月15日2：00
答：兰兰的北京时间12月15日9：00，爸爸的时间是上一天的晚上8时，妈妈是凌晨2时，打给爸爸比较合适。
【点睛】此题主要考查学生对时间计算的应用。
14．（1）上车1人；下车6人
（2）中间第3站
（3）中间第4站
【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；
（2）表格中的0表示没有上车的人数；
（3）负数表示下车人数，比较负数大小，越小表示下车的人数越多。
【详解】（1）中间第2站中的﹢1表示上车1人，﹣6表示下车6人；
答：中间第2站，上车1人，下车6人。
（2）第3站中的0表示没人上车；
答：中间第3站没有人上车。
（3）﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。
答：中间第4站下车人数最多。
【点睛】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。
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