北师大版小学数学六年级上册1.3欣赏与设计 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版小学数学六年级上册1.3欣赏与设计
知识梳理
1、欣赏美丽的图案。
圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。
2、设计图案。
设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。
预习真题练
一、选择题
1．自行车的车轮快速旋转形成的图形是（ ）．
A．正方形 B．圆形 C．三角形
2．下列图形中，对称轴条数最多是（ ）。
A． B． C． D．
3．李莉用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．D．
4．以下奥运会会徽中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
5．经过圆心的直线是圆的________，它有________条。
6．如图图形中，从左边数，对称轴条数最多的是第( )个图形，有( )条对称轴。
7．欣赏下面的图案并填一填。

这些美丽的图案中，( )可由平移得到，( )可由旋转得到，( )是轴对称图形。
8．下图有( )条对称轴。
三、作图题
9．在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
10．照样子，画一画。
四、解答题
11．这些美丽的图案是由什么图形组成的？
12．你见过奥运五环的图案吗？试着画一画，想一想，五环图案是轴对称图形吗？设计者设计这个徽标的意义是什么？
13．观察图案，说说这些图案有什么特征？
参考答案
1．B
2．C
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有8条对称轴；
D．有5条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查一个轴对称图形对称轴的数量的多少。
3．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【详解】A． 是轴对称图形，有4条对称轴：，符合题意；
B． ，不是轴对称图形，不符合题意；
C． ，不是轴对称图形，不符合题意；
D． ，不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆与轴对称图形的认识，比较简单属于基础题。
4．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】A．不是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．不是轴对称图形。
D．是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
5． 对称轴 无数
【详解】任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条，由此进行解答。
6． 3 无数
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次找出对称轴即可。
【详解】第一个图形有5条对称轴；
第二个图形有3条对称轴；
第三个图形是个圆，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。
从左边数，对称轴条数最多的是第3个图形，有无数条对称轴。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，要寻找对称轴，就看图形对折后两部分是否完全重合。
7． ①④⑤ ②③⑥ ②③④⑤⑥
【分析】图①，将此图中第1个图形向右不断平移可以得到图①的图形；
图②，将图中的1个花瓣绕中间一点旋转一定的角度，可以得到图中的另外4个花瓣；
图③，这是一个雪花的团，将雪花的一个瓣，绕图中最中间的点旋转一定的角度可以得到其余的5个雪花瓣；
图④，此图可以沿着竖直的直线被分为3份，其中每份的图案是完全一样的，将左边的1份向右平移可得其余的2个图；
图⑤，将最左边的第1个图向右平移，可以得图中其余的3个图；
图⑥，这个图形由4个完全一样的图形组成，将其中的1个图形绕中心的点旋转，可以得到其余的3部分；
由此来区别哪些图形可以平移得到，哪些图形是可以通过旋转得到的。图中除了第①个团，其余的几个图案，沿着某一直线将其对折，直线两边的图形都可以完全重合。
【详解】
这些美丽的图案中，①④⑤可由平移得到，②③⑥可由旋转得到，②③④⑤⑥是轴对称图形。
【点睛】此题重点考查学生对平移与旋转的理解，以及对轴对称图形的认识。
8．4
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。分别找到圆和正方形的对称轴，再寻找组合图形的对称，据此解答。
【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以题干中的组合图形有4条对称轴。
【点睛】本题需要根据正方形和圆的特征去找组合图形的对称轴。
9．见详解
【分析】根据自己的喜好进行涂色，设计成自己喜欢的图案，也可根据轴对称的原则设计对称图案。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生动手操作能力和审美观念，以及轴对称的知识。
10．见详解
【分析】测量图中小圆半径，确定圆心后，画一个小圆，再把这个小圆向右平移两个半径的长度，再画一个小圆。以两个小圆相交的那一点为圆心，以小圆的直径为半径，画大圆即可。
【详解】如图：
【点睛】本题首先要学会确定圆心和半径画圆，同时要会应用平移的知识画出符合要求的图形。
11．平行四边形、梯形、三角形
【分析】通过图来看，这个图形中有平行四边形，最上面的空白处是梯形，最下面的空白处是三角形，是通过这三个基本图形构成这个图案；由此即可知道这个美丽的图案是由什么图形构成。
【详解】由分析可知，这些美丽的图案是由平行四边形、梯形、三角形组成的。
【点睛】本题主要考查图案的设计，看这个图案里面有哪些基本图形即可。
12．见详解
【分析】根据常识知奥运五环的样子如下图，它是一个轴对称图形（不考虑颜色），设计者设计这个图案的意义是用它来象征团结（合理即可）。
【详解】
答：我见过奥运五环的图案；五环图案是轴对称图形；设计者设计这个徽标的意义是：它象征五大洲的团结以及全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神。
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的掌握与灵活运用。
13．都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。
【分析】观察图案时，一般从图形的对称性来把组合的图形分解为基本图形，然后再结合平移、旋转等知识来得出图案的形成和基本特征。
【详解】第一个图形是把圆旋转后得到的轴对称图形，第二个图形是把经过旋转后得到的轴对称图形，即它们都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。
【点睛】运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，即可设计出美丽的图案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)