北师大版小学数学六年级上册2.1分数混合运算（一） 学案

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北师大版小学数学六年级上册2.1分数混合运算（一）
知识梳理
1、连续求一个数的几分之几是多少。
连续求一个数的几分之几是多少，解题时先要弄清单位“1”是谁，再根据求一个数的几分之几是多少的方法 计算出结果
2、分数连乘的运算顺序。
没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的 ，再算括号外面的。
3、分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有小括号的，如果只有同一级运算，那么按从左到右的顺序进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
根据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。
预习真题练
一、选择题
1．120的相当于（ ）的。
A．75 B．100 C．120 D．160
2．堆沙子，第一次运走了它的，正好运走了21吨。第二次运走了它的，第二次运走了（ ）吨。
A．16 B．18 C．20 D．22
3．某校六年级学生人数是四年级的，是五年级的。已知五年级有120名学生，四年级有（ ）名学生。
A．141 B．151 C．161 D．171
4．一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的，现从8米的地方自由下落，第二次的反弹高度是（ ）米。
A．6 B．4.5 C．4 D．8
5．小东看一本漫画书，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的，第三天看了（ ）页。
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
6．商店运来一批苹果，第一天卖出了50千克，正好占总数的，第二天卖出了总数的，第二天卖出了( )千克。
7．有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是( )立方分米。
8．看图填空。
(1)表示( )；
(2)表示( )；
(3)表示( )。
9．笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是( )吨。
10．工厂要完成3000个零件的制作，早上完成了全部的，下午完成了早上的，早上和下午一共完成了( )个。
三、计算题
11．计算下面各题。


四、解答题
12．为迎接甘孜州建州节，康定市某小学六（2）班买了60面小国旗，买的小党旗的数量是小国旗的，买的小彩旗的数量是小党旗的。买了多少面小彩旗？
13．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？
14．人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物，那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？
参考答案
1．D
【分析】根据分数乘法的意义，用120×求出120的是多少，再将未知数看成单位“1”，，根据分数除法的意义，用120的除以即可求出未知数
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的综合应用。
2．A
【分析】根据题意，用21÷，求出这堆沙子的总吨数，再用沙子的总吨数×，即可求出第二次运走的吨数。
【详解】21÷×
＝21××
＝56×
＝16（吨）
堆沙子，第一次运走了它的，正好运走了21吨。第二次运走了它的，第二次运走了16吨。
故答案为：A
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
3．C
【分析】先把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数是五年级的，用五年级的人数乘就是六年级的人数；再把六年级的人数看成单位“1”，四年级的就是六年级的人数，再用除法求出四年级的人数。
【详解】120×÷
＝115×
＝161（人）
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
4．B
【分析】由题意可知：第一次下落后反弹的高度是8×米，第一次反弹的高度就是第二次下落的高度，所以第二次的反弹高度是8××米；据此解答。
【详解】8××
＝6×
＝4.5（米）
故答案为：B
【点睛】理解第一次反弹的高度就是第二次下落的高度是解题的关键。
5．B
【分析】根据分数乘法的意义，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的，第二天看16×页；第三天看的页数是第二天的，第三天看了16××，依此解答。
【详解】16××
＝20×
＝12（页）
答：第三天看了12页。
故答案为：B。
6．60
【分析】将这批苹果看成单位“1”，第一天卖出了50千克，正好占总数的，则这批苹果有50÷＝300千克；第二天卖出了总数的，则第二天卖出300×＝60千克；据此解答。
【详解】50÷×
＝300×
＝60（千克）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．60
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出米深的水的体积，再化成立方分米，即可解答。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
立方米＝60立方分米
有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是60立方分米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
8．(1)五年级人数
(2)四年级人数
(3)四年级人数是六年级人数的几分之几
【分析】（1）将六年级人数看成单位“1”，五年级人数是六年级人数的；根据分数乘法的意义，用六年级人数×求出五年级人数；
（2）由（1）可得160×求出五年级人数，再将五年级人数看成单位“1”，四年级人数是五年级人数的，用五年级人数×求出四年级人数；
（3）将六年级人数看成单位“1”，五年级人数是六年级人数的，再将五年级人数看成单位“1”，四年级人数是五年级人数的，则×表示四年级人数是六年级人数的几分之几；据此解答。
【详解】（1）由分析可得：表示五年级人数；
（2）由分析可得：表示四年级人数；
（3）由分析可得：表示四年级人数是六年级人数的几分之几。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几及连续求一个数的几分之几的简单运用。
9．45
【分析】根据题意，把七月份的用水量看作单位“1”，八月份的用水量是七月份的，求单位“1”，用八月份的用水量÷，求出七月份的用水量；再把六月份的用水量看作单位“1”，七月份的用水量是六月份的，求单位“1”，用七月份的用水量÷，即可求出六月份的用水量。
【详解】63÷÷
＝63×÷
＝54×
＝45（吨）
笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是45吨。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。
10．1800
【分析】把3000个零件看作单位“1”，早上完成了全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出早上完成的件数，再把早上完成的件数看作单位“1”，根据乘法的意义，求出下午完成的件数，然后用早上完成的件数加上下午完成的件数即可。
【详解】3000×＝1000（个）
1000×＝800（个）
1000＋800＝1800（个）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．；10
；
【分析】××，先约分，再进行计算；
15÷×，把除法换算成乘法，原式化为：15××，先约分，再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算。
【详解】××
＝
＝
15÷×
＝15××
＝
＝10
×÷
＝××
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
12．32面
【分析】先将小国旗的数量看成单位“1”，小党旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小国旗的数量×求出小党旗的数量；再将小党旗的数量看成单位“1”，小彩旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小党旗的数量×求出小彩旗的数量；据此解答。
【详解】
＝48×
＝32（面）
【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的实际应用。
13．18个
【分析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。
【详解】36××
＝24×
＝18（个）
答：学校买了18个排球。
【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。
14．90千克
【分析】根据题意，把在月球举起物体质量看作单位“1”，它的是一名宇航员在火星上举起的240千克，求单位“1”，用火星举起物体的质量÷，求出在月球上举起物体的质量。人在地球上能举起的物体质量是在月球举起的物体质量的，用在月球举起物体的质量×，即可求出在地球上举起的物体的质量，据此解答。
【详解】240÷×
＝240××
＝540×
＝90（千克）
答：他在地球上最多能举起90千克的重物。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
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